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文档简介

1、隆阳区第四中学 杨坐兹,教学目标 教学重难点 教学过程,教学目标：,1.掌握圆与圆的五种位置关系的定义、性质及判定方法；,2.通过两圆的位置关系，培养学生的分类能力和数形结合能力；,3通过演示两圆的位置关系，培养学生用运动变化的观点来分析 和发现 问题的能力,两圆位置关系及判定,教学重点：,两圆的五种位置与两圆的半径、圆心距的数量之间的关系,教学难点：,复习引入,新课讲解,例题巩固,小结,作业,直线和圆有几种位置关系？各是怎样定义的？,各种关系是通过直线和圆的公共点的个数来定义的,复习,返回,相对于直线，平面内的两个圆，他们相对运动，将会产生什么样的位置关系呢？,引出问题,两个圆无公共点,两个

2、圆有一个公共点,两个圆有两个公共点,两个圆有一个公共点,两个圆无公共点,外离：两个圆没有公共点，并且每个圆上的点都在另一个圆的外部。,外切：两个圆有唯一的公共点，并且除了这个公共点以外，每个圆上的点都在另一个圆的外部。这个唯一的公共点叫切点。,相交：两个圆有两个公共点。,内切：两个圆有唯一的公共点，并且除了这个公共点以外，一个圆上的点都在另一个圆的内部。这个唯一的公共点叫切点。,内含：两个圆没有公共点，并且一个圆上的点都在另一个圆的内部。两圆同心是两圆内含的一个特例。,圆和圆的五种位置关系,外离,外切,相交,内切,内含,O,外切,大圆半径为R，小圆半径为r。,A,B,则两圆外切时 AB=R+r

3、。,内切,大圆半径为R，小圆半径为r。,则两圆内切时 AB=R-r。,A,B,归纳,1.两圆外离与内含是，两圆无公共点。,2.两圆外切和内切统称两圆相切，即外切和内切的共性是公共点的唯一。,3.两圆的五种位置关系也可归纳为三类：相离（外离和内含）；相切；相交（外切和内切）。,两圆位置关系的数量特征,设两圆半径分别为R和r，圆心距为d， R和 d之间有什么数量关系？,两圆外切 dR+r； 两圆内切 dR-r (Rr); 两圆外离 dR+r； 两圆内含 dR-r(Rr); 两圆相交 R-rdR+r,返回,应用练习,例一：如图，圆C以O为圆心，半径为5厘米，点P是圆外一点，OP=8厘米。,求：以P为

4、圆心作圆D与圆C外切，圆D的半径是多少？ 以P为圆心作圆E与圆C内切，圆E的半径是多少？,设圆C与D外切于点A，则PA=PO-OA=8-5=3,解：,设圆C与E内切于点B，则PB=PO+OB=8+5=13,A,B,例二：如图，ABC中，C=90，AC=12，BC=8，以AC为直径作圆1，以B为圆心， 半径为4作圆2。,求证：圆1和圆2相外切。,证明：O为AC的中点，连接BO，AC为圆1的直径，由AC=12得圆1的半径R=OC=6，圆2的半径r=4。 C=90， BC=8，,BO=R+r,圆1与圆2相切。,返回,小结,圆和圆的位置关系,外离,外切,相交,内切,内含,圆心距与半径关系,dR+r,dR+r,R-rdR+r,dR-r (Rr),dR-r(Rr),两圆公共点数,0,1,2,1,0,1.掌握两圆

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