4.4.1解直角三角形的应用(1).ppt

1、锐角三角函数，第4章，求解直角三角形的应用，4.4，4.4.1，求解直角三角形的应用，仰角和俯角，2。两个锐角之间的关系如何？角落之间的关系如何？三方之间是什么关系？在求解直角三角形的过程中，通常会用到一些关系式：回顾问题，当一个探险家有一天到达图中所示的A点时，他将估算出他的目的地在海拔3 500米的B峰的水平距离，他能想出一个可行的方法吗？通过对这一课的学习，我相信你也能做到。新课引入时，测量时，视线与水平线之间的角度称为仰角；从上到下，视线和水平线之间的角度称为俯角。教一堂新课，如图4-16所示。BD表示点B的高度，AE表示点A的高度，ACBD，垂直脚是点c。首先测量高度AE，然后测量仰

2、角BAC，然后利用锐角三角形函数的知识找出点A和点B之间的水平距离AC。提问：通过对仰角凹陷的研究，可以介绍前面的问题。在上海东方明珠塔中，BD=3500 m，AE=1600 m，ACBD，BAC=40，因此，两点b之间的水平距离AC约为2264 m。例如，例1如图17所示，塔顶的仰角BAC在距离上海东方明珠塔底部1,000m处用仪器测得为25。仪器距地面的高度AE为1.7米，用于计算上海东方明珠塔的高度BD(结果精确到1米)。分析：在直角三角形中，一个角和它的相邻边是已知的，利用这个角可以得到对边的切线。例如，解决方案：如图17所示，BAC 25，AC 1000米在RtABC，所以BC100

3、0谭25466.3(米)上海东方明珠塔的高度BD 466.3 1.7 468(米)答：上海东方明珠塔的高度BD为468米，如图4-25所示。离开A码头后，一艘游船与河岸成30角行驶500米到达B码头，找到B码头与河岸的距离，如图4-25所示。因此，回答：乙和河岸之间的距离。A=30，AB=500m米。因为BC是A的相反侧，AB是斜边，例如，例2的探头显示高层建筑顶部的仰角是30，高层建筑底部的倾角是60，热气球和高层建筑之间的水平距离是120米。你知道这座高楼有多高吗？(结果精确到0.1m)，分析：在两个直角三角形中，利用仰角和俯角的切线可以得到BD和CD。解决方案：如图所示，a=30，=60

4、，AD120。答：这座建筑高约277.1米，在BC大楼上有一个旗杆ab。旗杆顶部a的仰角从d处观察，距离Bc40m 40m。找到旗杆的高度(精确到0.1米)。解决方案：在等腰三角形中，ACD=90，BC=DC=40米，在区域贸易协定中，AB=ACBC=55.240=15.2米。答：象棋俱乐部的高度是15.2米。学习完这一节，我们可以谈谈解决直角三角形。1.什么是仰角？什么是下降角？例1(茂名，2011)如图所示，在海拔100米的崖顶A处观察一艘小船B，测得其下沉角度为45，船与观察者之间的水平距离为BC米，回答 100，例2(娄底，2012)如图所示，小红用仪器测量了一棵大树AB的高度，并在c处测量了ADG30。仪器的高度为CD1.5米，计算出该树AB的高度(即解决方案：大树AB的高度大约是8.4米。例3(遵义，2012)为了促进我市经济快速发展，加快道路建设，某公路建设项目需要对AB隧道进行修复。如图所示，在山外C点测得的BC距离为200米。计算隧道AB的长度(参考数据：sin540.81，cos540.59，tan541.38，1.73，精确到单比特)，解决方案是：交叉点C为CDAB在D，BC=200m米，CBA=30，在RtBCD，CD=BC=1