第二章 坐标系统.ppt

1、第二章GPS定位的坐标系和时间系，坐标系和时间系描述卫星的运动，处理观测数据，是表现观测站位置的数学和物理基础。 对于2.1坐标系的类型GPS定位，通常采用两种坐标系：一种是空间上固定的坐标系，该坐标系非常便于描述卫星的运行位置和状态，而与地球自转无关。 另一个是固定在地球仪上的坐标系，用于表示地面观测站的位置，处理GPS观测数据特别方便。 坐标系由坐标原点的位置、坐标轴的方向和尺寸定义。 在GPS定位中，坐标系原点通常取地球的重心，坐标轴的指向具有一定的选择性，为了利用上述便利性，决定国际上通过连接协议的某全局坐标系的坐标轴的指向，并将该共同确认的坐标系称为连接协议坐标系。 2.2连接协议天

2、球坐标系1 .天球的基本概念天球：指以地球重心为中心，半径r为任意长度的虚拟球体。 要创建球坐标系，必须确定球面上的几个基准点、线、面和圆。 天轴和天极：以地球自转轴延伸的直线为天轴，天轴和天球的升交点Pn (北天极) Ps (南天极)称为天极。 上球赤道面和上球赤道：穿过地球重心并垂直于上球轴的平面为上球赤道面，此面与上球相交的大圆为上球赤道。 上球体构件和上球体构件子午仪：包含通过上球体构件任意点的上球体构件子午面的平面为上球体构件子午面，该面与上球体构件相交的大圆为上球体构件子午仪。 时轮：通过天球平面与天球交叉的一半大圆。 黄道：地球公转的轨道面与天球相交的大圆，也就是地球围绕太阳公转

3、时，地球上观测者看到的太阳在天球上的运动轨迹。 黄道面与赤道面所成的角称为黄赤交角，约23.50。 穿过黄极天球中心并垂直于黄道面的直线与天球的升交点。 北天极附近的升交点n叫北黄极，南天极附近的道路交叉口s叫南黄极。 春分点：太阳在黄道上从天球南半球向北半球运行时，黄道和天球赤道的升交点。 在天文学和卫星大地测量学中，春分点和天球赤道面是构成参照系的重要基准点和基准面。 天球的概念，2 .在天球坐标系天球坐标系中，可以用天球空间直角坐标系和天球球坐标系来记述任一天体的位置。 天球空间的直角坐标系的定义：原点在地球的重心，z轴指天球的北极点，x轴指春分点，y轴和x，z轴构成右手系。 天球球坐标

4、系的定义：原点在地球的质量中心，东经是包含天轴和春分点的天球子午面和通过天体s的天球子午面之间的交线，赤纬是从原点到天体的线和天球赤道面所成的角，向径r是从原点到天体的距离。 天球空间直角坐标系和天球球坐标系、天球空间直角坐标系和天球球坐标系在表现相同日体位置时等价，两者可以相互转换。 3 .根据权利要求1所述的天球坐标系的产生，其中，将地球自转轴固定在空间方向上，并且春分点在天球上的位置不变。 实际上，当地球接近赤道隆起的椭球，日月和其他天体引力作用于地球隆起部分，地球绕太阳运行时，自转轴的方向不变，春分点沿黄道缓慢向西移动，这种现象被称为天文学上的岁差。 由于岁差的影响，地球自转轴在空间中

5、围绕北黄极顺时针旋转，北天极也同样围绕北黄极顺时针旋转。 约25800年绕黄极一周，使春分点每年发生50.2的长期变化。 在上球体构件上，将这种绕时间补正的法则运动的北天极称为瞬时平北天极(简称为平北天极)，将对应的上球体赤道和春分点称为瞬时上球体平赤道和瞬时平春分点。由于太阳和其他行星的引力的影响，月球的运行轨道和月地之间的距离不断变化，北天极绕北黄极时间修正旋转的轨迹非常复杂。 观测时的北天极称为瞬时北天极(或真北天极)，对应的天球赤道和春分点称为瞬时天球赤道和瞬时春分点(或真天球赤道和真春分点)。 受日月重力等的影响，瞬时北天极围绕瞬时平北天极旋转，轨迹大致为椭圆。 这种现象叫章动。 章

6、动是几个短周期变化，振幅最大为9，周期为18.6年。 4 .协议天球坐标系的定义和变换受岁差和章动的影响，瞬时天球坐标系的坐标轴的方向不断变化，在这样的非惯性坐标系下，不能根据牛顿力学规律直接研究卫星的运动规律。 为了制作接近惯性坐标系的坐标系，通常选择某时刻t0作为标准日历，经过该瞬时岁差和章动修正当前地球的瞬时自转轴(指北极)和从地心到瞬时春分点的方向后，作为z轴和x轴，取由此构成的空固坐标系的标准日历的平面天球坐标系， 或者被称为协定天球坐标系的连接协议惯性坐标系(Conventional Inertial SystemCIS )，为了将连接协议天球坐标系的卫星坐标变换为观测历t的瞬时天

7、球坐标系，通常分为2个阶段进行。 首先，将连接协议天球坐标系中的坐标转换为观察时刻的天球坐标系，并且将瞬时天球坐标系的坐标转换为瞬时天球坐标系。 (1)将连接协议天球坐标系转换为瞬时水平天球坐标系的连接协议天球坐标系与瞬时水平天球坐标系的不同之处在于，由岁差引起的坐标轴指向不同。 转换时只需旋转连接协议天球坐标系的坐标轴。 若将(x，y，z)CIS和(x，y，z)Mt分别表示为连接协议天球坐标系和瞬时天球坐标系，则式中，z、分别是与岁差相关的三个旋转角。 T=(t-t0 )是从标准日历t0到观测时刻t的儒家思想世纪数。 儒家思想历法是公元前罗马皇帝儒家思想凯撒实行的历法。 儒家思想世纪包括36

8、525个儒家思想日。 儒家思想是从公元前4713年儒家思想历法1月1日的格林尼治正午开始的连续天数。 (2)将瞬时水平天球坐标系转换为瞬时天球坐标系的差异在于由地球自转轴的章动现象引起的坐标轴指向不同。 如果取(x，y，z)t表示瞬时天球坐标系，则式中、分别有黄赤交角、章动和黄经章动。 受地球自转轴章动的影响，黄道与赤道的交线，关于、根据国际天文学联合会会的最新章动理论，其常用式最多包含106项复杂级数展开式。 天文年历中记载了这些个展开式的系数值，在实际应用中可根据t值正确计算对应的和的值。 2.3协定地球坐标系1 .由于地球坐标系的天球坐标系与地球自转无关，因此地球上固定点在天球坐标系上的

9、坐标因地球自转而异，应用不便。 为了记述地面观测点的位置，有必要制作固定在地球仪上的坐标系地球坐标系(有时也称为地固坐标系)。 地球坐标系有空间直角坐标系和大地坐标系两种表现方式。 地心空间直角坐标系的定义原点与地球的重心重合，z轴指地球的北极，x轴指格林尼治平均子午面和赤道的升交点e，y轴与xoz平面垂直构成右手系。 地心大地坐标系的定义：大地体的中心与地球的重心重合，椭球的短轴与地球自转轴重合，大地纬度b是通过地面点的椭球体法线与椭球赤道面的角度，大地经度l是通过地面点的椭球体子午面与格林尼治平大地子午面之间的角度，大地高度h是地面点沿着椭球体法线至椭球面的距离。 任何地表面点都可以在地球

10、坐标系中表示为(x，y，z )和(b，l，h )，两者可以交换。关于换算关系，n是椭圆体的酉曲率半径，e是椭圆体的第一偏心率，a、b是椭圆体的长短半径。 2、地极移动和协定地球坐标系地球自转轴相对于地球的位置不一定，地球表面上的地极位置随时间变化的现象称为极移。 地极点成为地球坐标系的重要基准点，极移使地球坐标系的z轴方向发生变化，实际操作变得困难。 根据观测资料，地球表面的地极运动主要包含两个周期性变化，一个周期约为1年，振幅约为0.1变化，一个周期约为432天，振幅约为0.2变化。 为了解释接地极移动规律，通常采用表示接地极瞬时位置的平面正交坐标系。 该平面穿过一个极点的平均位置(平极)，

11、与地球表面相接，在该平面上取垂直角坐标(xp，yp )，坐标原点与平极重叠，xp轴指向格林尼治平均天文台，yp轴指向格林尼治零子午面西边900的经纬线方向。 可将任意历元t的瞬时极点位置表示为(xp，yp )。 国际天文学联合会会和大地测量学协会于1967年采用国际上的5个纬度服务站，以1900-1905年的平均纬度确定的平均极点位置为基准点，极点的位置是相应上述期间地球自转轴的平均位置，通常是国际协定原点(conventionalinternationalorigin ) 与之对应的地球赤道面称为平赤道面或协定赤道面。 即使在现在，作为连接协议地极(Conventional Terrestr

12、ial PoleCTP )采用CIO，将连接协议地极基准点的地球坐标系称为连接协议地球坐标系(conventionalterrestrialsystemcts )，将与瞬时极对应的地球坐标系称为瞬时地球坐标系。3站心坐标系(站心赤道正交坐标系和站心平直坐标系)使用站心赤道坐标系描绘卫星与观测站之间的瞬时距离、方位角和高度角，能够了解卫星在空中的分布情况。 以p1为测量站、o为球心、o为原点创建球心空间直角坐标系O-XYZ。 以P1为原点，创建与O-XYZ坐标轴平行的坐标系称为局心赤道正交坐标系。 将P1点的法线设为z轴(天顶为正)，经纬线方向设为x轴(北为正)，y轴与x、z垂直(东为正)，称为

13、立心平(左手)直角坐标系。站心平面正交坐标系和空间直角坐标系的变换： (1)将站心赤道平面正交坐标系变换为地心空间直角坐标系3360具有简单的平移关系；(2)将站心平面正交坐标系变换为站心赤道平面正交坐标系3360具有旋转变换：将y轴绕y轴旋转(90-B ) 2.4大地测量基准1 .古典的大地测量基准大地测量基准决定测量基准面(参照系)在地球内部的位置和方向，用描述基准面的形状和大小的残奥仪的定径套表示。 一般情况下，选择参考椭球作为修正运算的参照面。 在云同步，地球作为宇宙太空的一个行星也具有重要的物理性质，1967年国际大地测量协会(IAG )推荐以下4个量来描述大地体的基本特征： a地球

14、椭圆体长半径m J2地球重力场二次调和系数GM地球重力与地球质量之积km3s-2地球自转角速度rad/s， 2 .卫星大地测量标准在全球GPS试验阶段，卫星瞬间位置的修正计算采用了1972年全球定位系统WGS-84，自1987年1月10日起开始采用改良的定位系统WGS-84。 世界大地坐标系WGS属于连接协议地球坐标系CTS，WGS可被认为是CTS的近似系统。 用于地球重力场正常化的二次谐波系数等于-J2/51/2，WGS-72和WGS-84的基本大地残奥仪表，其中坐标系之间的变换等于- 1，并且必须包括不同空间垂直角坐标系之间的变换以确定变换残奥仪表。从恒定数学模型使用匹配点的两个坐标值来校

15、正变换残奥仪表。 当叠加点数为3个以上时，可以用bulse 7残奥计量法进行变换。 分别以XDi和Xgi为地面网点和GPS网点的参心和地心坐标向量，以布尔子模型为。 其中，是平移残奥仪表矩阵。 是旋转残奥仪表的矩阵。 通常称为坐标系之间的变换残奥仪表。 在微小量的情况下，通过忽略其间的乘法项而考虑cos1、sin，能够简化校正运算。 另外，上述模型利用重合点的2个坐标值，通过采用平均化方法，能够得到变换残奥仪。 使用变换残奥仪表和上述模型进行各点的坐标变换(包含重合点和非重合点)。 关于重叠点，变换后的坐标值不同于已知值，差分值的大小反映变换后的坐标精度。 此精度与变换的坐标精度和变换残奥仪表

16、的精度都有关。 2 .为了变换不同的大地坐标系，除了上述7个残奥仪表之外，还需要追加2个变换残奥仪表，即与2个大地坐标系对应的大地体残奥仪表(da和d )。 换算式称为大地微分式或变换椭球微分式。 3 .从大地坐标(b，l )向高斯平面垂直角坐标(x，y )的变换按照大地测量高斯心理投射修正公式进行。 X0是从赤道到地面点p的基准椭球上的心理投射点p0间的经纬线弧长，n是p0点酉曲率半径，l是p0点的经度l与心理投射带中央子午线L0之间的差。 t=tgB，=e2cos2B。 2.5小时系统在有关时间的基本概念天文学和空间科学技术中，时间系统是精确描述天体和卫星运行位置及其相互关系的重要标准，也

17、是利用卫星定位的重要标准。 在GPS卫星定位中，时间系统的重要性在于，GPS卫星作为空中观测目标而位置不断变化，给出卫星运行位置时必须给云同步提供相应的时刻。 例如，如果要求GPS卫星的位置误差小于1cm，则对应的时间误差应小于2.6 10-6s。 要准确测量从观测站到卫星的距离，必须精确测量信号的传播时间。 距离误差小于1cm时，信号传播时间的检验误差应小于3 10-11s。 由于地球自转现象，地球上的点的位置在天球坐标系上不断变化，但如果赤道上的点的位置误差要求在1cm以下，时间检验误差就不足2 10-5s。 显然，利用GPS进行精密的导航仪表和定位，尽可能得到高精度的时间信息是很重要的。

18、 时间包括“时间”和“时间间隔”两个概念。 时间是指某种现象发生的瞬间。 在天文学或卫星定位中，与获取的数据对应的时刻也被称为日历。 所谓时间间隔，就是发生某种现象所经历的过程，是该过程结束的时间差。 时间间隔测量称为相对时间测量，时间测量相应地称为绝对时间测量。 的双曲馀弦值。 要测量时间，必须创建称为时间单位(比例)和原点(起始日历)的测量标准。 其中时间尺度很重要，原点可根据实际应用选择。 可观察的周期性运动现象可用作确定时间的标准，以满足运动是连续的和周期性的要求。 运动的周期需要一盏茶的稳定性。 运动周期必须具有重现性，即随时随地通过观察和实验，可以重现这种周期性的运动。 实际上，根据所选择的周期运动现象，产生了不同的时间系统。 在GPS定位中具有重要意义的时间系统有恒星时、力学时、原子时3种。 2、世界时的系统地球自转运动是连续的、比较均匀的。 最初制作的时间系统是以地球自转运动为基准的世界时系统。 由于观察地球自转运动时所选择的空间基准点不同，世界时系统包括恒星时、平均太阳时、世界时。 恒星时(Siderea