概率论基础 李贤平 第三版 复习要点.ppt

1、概率论综述、1。重点，随机事件的概念，经典概率的概率计算方法，概率加法公式的应用，条件概率和乘法公式，总概率公式和贝叶斯公式的应用，2。难点，经典概率公式概率计算的应用，第12章随机事件及其概率，2。主要内容：随机现象、随机实验、事件独立性、车载必要事件、相反事件、概率、经典概率、几何概率、乘法定理、事件关系和运算、总概率公式和贝叶斯公式、定性、确定性、条件概率、不可能事件、复杂事件、事件、关系和运算、样本空间运算法则：交换、组合、分布、德国*摩根法则、概率定义和性质、定义、统计定义：频率稳定值、公理定义：三个性质、可加性、单调性、概率和、以及其他可能的概率类型：注意，条件概率：乘法公式：概率

2、计算，总概率公式：加法公式减法公式乘法公式全概率公式贝叶斯公式，随机变量及其分布，第三章，一，重点和难点，1。要点，(0-1)分布规律的分布，二项分布和泊松分布，正态分布的分布函数，均匀分布和指数分布如何找到连续随机变量的概率密度函数，二。主要内容，机器相关变量，离散随机变量，连续随机变量，分布函数，分布规律，密度函数，均匀分布，指数分布，正态分布，两点分布，二项式分布随机变量函数分布，定义，定义，联合分布函数数，联合分布规律，联合概率密度，边分布，带状分布，两个机器相关变量函数分布，机器相关变量相互独立，定义，定性，二维机器相关变量。一般化、随机向量，1。分布函数的性质，离散型，连续型，单调

3、性，连续性，右连续性，2。分布律和概率密度的性质，离散型，连续型，3。几种重要的分布，离散型，连续型，(01)分布二项分布泊松分布几何分布均匀分布指数分布正态分布2。连续随机变量的函数分布。公式法，其中，是一个连续的随机变量。如果随机变量X有概率密度，也是集合，在任何地方都是可导的，并且，或者总是存在，那么它的概率密度就是，定理。对于任意且总是存在的，这个定理的证明类似于以前的解。当y 0当y 4，解，1y 4，0y 1，0 x 2，当y=g(x)不是单调时，首先在每个单调区间中找到它，然后根据y在每个单调区间中的值将其相加。联合分布函数、二维离散随机变量、分布规律、分布函数、二维连续随机变量

4、、边缘分布函数、离散随机变量的边缘分布规律、边际概率密度和连续随机变量的乘积，其中顶部的某个区域称为自上而下的均匀分布。二维随机变量的均匀分布，两个随机变量的独立性，离散，连续，二维离散随机变量的函数分布，二维连续随机变量的函数分布，当独立时，1。从联合概率密度计算边缘密度并判断独立性。计算随机变量函数的分布(公式法和分布函数法)，解(方法1)可以从问题的意义中知道，利用卷积公式，那么随机变量的密度函数Z=X Y是，其中，(如图)，总之，随机变量的密度函数Z=X Y是，(方法2)利用分布函数法，从独立性上知道它是被世界高度推荐的。首先，求出随机变量Z=X，Y、的分布函数，然后导出随机变量z=x

5、，Y的分布函数。数学期望；2.差异；3.协方差和相关系数；4.矩和协方差矩阵；数学期望；差异；离散型；连续型；定性；协方差和相关系数；二维随机变量的数学期望；定义；计算；定性；随机变量函数的数学期望：定义；如果X和Y是独立的，那么协方差，相关系数，协方差矩阵：二维随机变量(X，Y)，记住，是随机变量(X，Y)的协方差矩阵。N维随机变量，1。利用性质寻找数学期望、方差和协方差，2 .独立和不相关的关系，第5章，大数定律和中心极限定理，1。大数定律，2。中心极限定理，大数定律：对于随机变量序列，描述其平均值，并在什么条件下以什么形式和公式显示稳定性。中心极限定理：对于一个随机变量序列，在什么条件下部分和取正态分布作为极限和分布？收敛于概率，切比雪夫不等式，切比雪夫大数定律，然后，让X1，X2是一系列独立的随机变量序列，对于任意的0，它们都有相同的数学期望，辛钦定律，并且都有相同的数学期望。假设X1，X2是独立同分布的，那么伯努利大数定律，独立同分布的中心，以及极限原理。即