4.1.1角的概念的推广.ppt

1、,4.1角的概念的推广,庆阳六中 李树信,o,A,B,始边,终边,顶点,角：一条射线绕着它的端点在平面内旋转形成的图形,逆时针,顺时针,定义：,正角：按逆时针方向旋转形成的角,负角：按顺时针方向旋转形成的角,零角：射线不做旋转时形成的角,任意角,x,y,o,1)置角的顶点于原点,终边落在第几象限就是第几象限角,2)始边重合于X轴的正半轴,300,3900,-3300,3900=300+3600,3300=3003600,=300+1x3600,=3001x3600,300= =300+0 x3600,300+2x3600 , 3002x3600,300+3x3600 , 3003x3600,

2、, ,与300终边相同的角的一般形式为300KX3600，K Z,与终边相同的角的一般形式为,K3600，K Z,S= | =a+kx3600 , K Z,例1把下列各角写成.3600（003600，）的形式，并判定它们分别是第几象限角：,(1) 19900121; (2) 19980；,解 : (1) 因为19900121190012153600,练习：1、在00到3600范围内，找出与下列 各角终边相同的角，并且判断它们是第几 象限角 （1）、-1200； （2）、6400； （3）、-950012,例2写出终边落在Y轴上的角的集合。,终边落在坐标轴上的情形,00,900,1800,270

3、0,+Kx3600,+Kx3600,+Kx3600,+Kx3600,或3600KX3600,例2写出终边落在y轴上的角的集合。,解：终边落在轴正半轴上的角的集合为,S1=| =900+K3600,KZ,=| =900+2K1800,KZ,=| =900+1800 的偶数倍,终边落在轴负半轴上的角的集合为,S2=| =2700+K3600,KZ,=| =900+1800+2K1800,KZ,=| =900+（2K+1）1800 ，KZ,=| =900+1800 的奇数倍,S=S1S2,所以终边落在轴上的角的集合为,=| =900+1800 的偶数倍,| =900+1800 的奇数倍,=| =90

4、0+1800 的整数倍,=| =900+K1800 ，KZ,偶数奇数,整数,练习写出终边落在轴上的角的集合,小结：,1.任意角的概念,正角：射线按逆时针方向旋转形成的角,负角：射线按顺时针方向旋转形成的角,零角：射线不作旋转形成的角,1)置角的顶点于原点,2)始边重合于X轴的正半轴,2.象限角,终边落在第几象限就是第几象限角,3 . 终边与 角相同的角,K3600，KZ,课本55页2、4题,写出终边落在 轴上的角的集合。,解：终边落在 轴正半轴上的角的集合为,S1=| = K3600,KZ,=| = 2K1800,KZ,=| = 1800 的偶数倍,终边落在 轴负半轴上的角的集合为,S2=| = K3600,KZ,=| = 2K1800,KZ,=| = （2K+1）1800 ，KZ,=| = 1800 的奇数倍,S=S1S2,所以终边落在 轴上的角的集合为,=| =1800 的偶数倍,| =1800 的奇数倍,=| =1800 的整数倍,=| =K1800 ，KZ,偶数奇数,整数,y,x,y,x,y,x,900 +,900 +,900 +,2700 +,900+ 1800+,900 +,900 +,1800 +,例2,1800+,y,x,练习： 2、锐角是第几象限的角？第一象限 的角是否都是