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文档简介
1、,24.1 圆的有关性质,第二十四章 圆,24.1.3 弧、弦、圆心角,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,1.理解圆心角的概念，掌握圆的中心对称性和旋转不变性. 2.探索圆心角、弧、弦之间关系定理并利用其解决相关问 题.（重点） 3.理解圆心角、弧、弦之间关系定理中的“在同圆或等圆” 条件的意义.（难点）,学习目标,熊宝宝要过生日了！要把蛋糕平均分成四块，你会分吗？,情境引入,导入新课,所以圆是中心对称图形。,观察：1.将圆绕圆心旋转180后，得到的图形与原图形重合吗？由此你得到什么结论呢？,讲授新课,2.把圆绕圆心旋转任意一个角度呢？仍与原来的圆重合吗？,圆是旋转对称图形，具有旋转不变
2、性,观察在o中，这些角有什么共同特点？,顶点在圆心上,a,b,m,1.圆心角：顶点在圆心的角,叫圆心角，如aob .,3.圆心角 aob所对的弦为ab.,任意给圆心角，对应出现三个量：,圆心角,弧,弦,概念学习,判一判：判别下列各图中的角是不是圆心角，并说明理由.,圆内角,圆外角,圆周角（后面会学到）,圆心角,在同圆中探究,c,o,a,b,如图，在等圆中，如果aobco d，你发现的等量关系是否依然成立？为什么？,o ,c,d,在等圆中探究,在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等,aob=cod,ab=cd,弧、弦与圆心角的关系定理,想一想： 定理“在同圆或等圆中，相等的圆心
3、角所对的弧相等，所对的弦也相等”中，可否把条件“在同圆或等圆中”去掉？为什么？,不可以，如图.,在同圆或等圆中，相等的弦所对的圆心角相等，所对的弧也相等,aob=cod,ab=cd,弧、弦与圆心角关系定理的推论,在同圆或等圆中,题设,结论,在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧或两条弦中， 有一组量相等，那么它们所对的其余各组量都分别相等。,抢答题,1.等弦所对的弧相等. （ ）,2.等弧所对的弦相等. （ ）,3.圆心角相等，所对的弦相等. ( ）,4. 如图，ab 是o 的直径， bc = cd = de ， cod=35，aoe = ,75,填一填： 如图，ab、cd是o的两条弦 （1）
4、如果ab=cd，那么_，_ （2）如果 ，那么_，_ （3）如果aob=cod，那么_，_ （4）如果ab=cd，oeab于e，ofcd于f，oe与of相等吗？为什么？,ab=cd,ab=cd,aob= cod,aob= cod,解：oe=of.,理由如下：,证明：, ab=acabc是等腰三角形.,又acb=60，, abc是等边三角形 , ab=bc=ca., aobbocaoc.,例2 如图，在o中， ab=ac ,acb=60, 求证：aob=boc=aoc., ,温馨提示：本题告诉我们，弧、圆心角、弦灵活转化是解题的关键.,d,60 ,当堂练习,a,4.如图，已知ab、cd为o的两条弦， 求证:abcd.
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