11.1.1三角形的边

1、11.1.1 三角形的边,问题3：下面的几个图形都是由三条线段组成的，它们都是三角形吗？,问题1：在小学，我们学过三角形，你了解三角形的哪些性质？,问题2：请你画出一个三角形，说明它是由什么组成的？,问题4：什么叫做三角形？,由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。,阅读教材第2页思考前的内容，回答下列问题 问题5：根据右图回答以下问题： （1）在三角形中，什么叫边？ 什么叫顶点？什么叫内角？ （2）三角形有几条边？有几个顶点？有几个内角？ （3）如何用符号表示三角形ABC？ （4）如何用小写字母表示三角形ABC的三条边？,顶点：相邻两边的公共端点,三角形的有关概念及表示

2、：,内角：相邻两边组成的角,C,B,a,三角形有三条边、三个顶点、三个内角,边：组成三角形的线段,A,c,b,问题6：如果将三角形进行分类，按照边的关系可以分成几类？按照角的关系又如何分类？,三角形按照边的相等关系分为：,三边都不相等的三角形,等腰三角形,底边和腰不相等的等腰三角形,等边三角形,三角形,三角形按照角的关系可以分为：,直角三角形,三角形 锐角三角形 斜三角形,钝角三角形,课堂练习：如图，找出图中所有的三角形，用符号表示出来，并指出AB，AD，CD分别是哪个三角形的边,问题7：假设有一只小虫从点B出发，沿三角形的边爬到点C，它有几条线路可以选择？各条线路的长一样吗？,（1）从B C

3、,即线段BC的长；,有两条线路:,根据两点之间，线段最短，可得：BA+ACBC,（2）从B A C,即线段BA+AC的长；,三角形三边之间的大小关系：,三角形两边的差小于第三边,即：三角形两边的差第三边三角形两边的和,三角形两边的和大于第三边,例：下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？ （1）2，5，8 （2）3，5，4 （3）3：5：8 （4）2，5，5,方法：比较较短两边的和与最长边的大小即可。即满足三角形中较短的两边的和大于第三边,例：用一条长18 cm的细绳围成一个等腰三角形 （1）如果腰长是底边的2倍，那么各边的长是多少？ （2）能围成有一边的长为4 cm的等腰三角形吗？为什么？

4、,生活问题：某村庄和小学分别位于两条交叉的大路边（如图）。 可是，每年冬天麦田弄不好就会走出一条小路来。你说小学生为什么会这样走呢？,两点之间，线段最短,三角形两边的和大于第三边,生活问题： 有人说，自己步子大，一步能走3米多，你相信吗？说说你的理由！,三角形两边的和 大于第三边,不相信,练习1： (1)图中有几个三角形？用符号表示这些三角形。,图中以BC为边的三角形有哪些？,图中以E为顶点的三角形有哪些？ (4)图中以D为顶点的三角形有哪些？,练习2：下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？ （1）3，4，8； （2）5，6，11； （3）5，6，10,练习3： 有两根长度分别为4cm和7cm的木棒， (1) 用长度为2cm的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？ (2) 用长度为11cm的木棒呢？ (3) 用什么长度范围的木棒, 能与原来的两根木棒摆成三角形？,拓展与应用 草原上的四口油井，位于如图