第一章 统计(2).ppt

1、3、环境条件的差异。,二、田间试验误差的来源,1、试验材料本身所存在的差异；,2、试验操作和田间管理技术的不一致所引起的 差异；,但是，试验者可采取不同的措施来降低误差。,上述的各项差异在不同程度上影响处理效应的表现构成试验误差，其中,的误差对试验影响最大，是误差控制的重点。,土壤肥力不均匀所引起,试验误差和试验中发生的错误是不同的。,错误是指未按试验方案的规定设置处理的现象。,在试验过程中，错误是不允许发生的，,而试验,误差却是不可能完全避免的。,田间试验误差的控制途径,1、选择同质一致的试验材料；,严格要求试验材料的同质，如相同基因型、生 长发育上的一致的试验材料。,如秧苗的大小、壮弱不一

2、致时:,*可按秧苗的大小、壮弱分档，将同一规格的秧苗安排在同一区组的各处理小区。,*将各档秧苗按比例混合分配于各处理，以减少试验材料的差异。,2、改进操作管理技术，使之标准化；,其原则是操作仔细，并且尽可能做到完全一 致。一切管理操作、观察测量和数据收集都应 以区组为单位进行控制，减少可能发生的差异。 例如：整个试验的某种操作如不能在一天内 完成，则至少要完成一或二个区组内的所有小 区的工作。,田间试验引起误差的主要外界因素是土壤差异。,3、控制引起差异的外界主要因素,包括气候因素和土壤因素。,气候因素：包括日照、温度、风力、降雨等。,这些是非控制因素,土壤因素：包括土壤肥力（养分）以及地势。

3、,这些是可控制因素,(3) 应用正确的试验设计和相应的统计分析。,控制土壤差异的主要措施：,(1) 选择土壤质地和肥力均匀的试验地；,(2) 采用适当的小区技术；,1、试验地的位置要适当。 2、试验地最好选用平地。 3、试验地的土壤结构和肥力要均匀一致。 4、选择的试验地应有土地利用的历史记录。 5、试验地采用轮换制。,试验地的选择：,第2讲,第一章 田间试验的设计,1.1 试验方案的设计;,1.2 田间试验的误差;,1.3 田间试验的环境设计,1.4 常用的田间试验设计,1.3 田间试验的环境设计,主要作用：,减少试验误差，提高试验精度，使研究人 员能从试验结果中获得无偏的处理平均值和 试验

4、误差的估计量，从而进行正确而有效的 比较分析。,田间试验设计的原则：,重复、随机排列、局部控制,一、田间试验设计的三原则,1.重复（replication）,指试验中将同一试验处理设置在两个或两个以上的试验单位上。,重复数(replicate ) ：,同一试验处理所设置的试验单位数称为重复数。,（2）降低试验误差，提高试验的精确性。,重复的作用,（1）估计试验误差。,（3）有利于准确地估计处理效应。,多次重复的平均结果总比单个试验单元的结果 更为可靠。,定义：使试验中每个处理都有相等的机会设置在一个重复(区组)中的任何一个试验小区上。,2.随机排列（random assortment）,作用：

5、随机排列和重复结合，就能获得无偏的 试验误差估计值。,抽签法,随机字母表法,随机的方法：,3.局部控制(local control),田间试验中，当试验小区数目较多、整个试验 需要面积较大，而试验环境或试验单位差异较大时，如果仅根据重复和随机两个原则进行试验设计，不能将试验环境或试验单位差异所引起的变 异从试验误差中分离出来，因而试验误差大，试 验的精确性与检验的灵敏度低。,局部控制：是指试验中分范围、分地段地控制 非处理因素，使非处理因素对各处理的影响趋于 最大程度的一致。 作用：使非处理因素的影响在一个局部范围内 最大限度地趋于一致，以增加试验的可比性。,可获无偏 误差估计,随机排列 无偏

6、估计 降低误差,局部控制 降低误差,显著降低 试验误差,可获无偏、最小 试验误差估计值,试验设计的三个基本原则的作用和关系,重 复 估计误差 降低误差,二、小区技术,1. 试验小区的面积,（660 ）,2. 试验小区的形状,（长 方 形）,3. 重复次数,( 3 6 ),4. 试验对照区的设置,5. 保护行的设置,如相邻小区种植不同作物或相邻小区进行不同肥料等处理时，小区边际通常有一行或多行受到影响。,边际效应：,边上的植株由于所占空间较大引起的效应。,生长竞争：,指不同处理的相邻小区之间的影响。,一个方向存在 土壤差异时，区 组与小区的排列 原则： 区组要与土壤 肥力方向相垂直 排列; 小区

7、长边要与 土壤肥力方向相 平行排列。,区组：将一个重复的全部处理小区分配于具有相对同质的一小块土地上，称为一个区组。,（六）重复区（区组）和小区的排列,设置区组是控制土壤差异和其它田间管理等 最简单最有效的方法之一。,1.4 常用的田间试验设计方法,1.4 常用的田间试验设计,常用的田间试验设计主要有顺序排列设计与随 机排列设计两大种类。,一、顺序排列的试验设计,1、对比法(pairs comparison)试验设计,特点是每一供试品种均直接排列于对照区旁边， 即每隔二个供试品种设一对照区，使每一小区可 与其相邻的对照区直接比较，故叫对比法。,8个品种3次重复对比排列 阶梯式,特点：排列的第一

8、个小区和末尾的小区一定是对照区（CK），每两个对照之间排列相同数目的处理小区，通常是4或9个，重复24次。,2、间比法(indirect comparison)试验设计,完全随机设计是将各处理完全随机地分配给不同的试验单位（如试验小区），每一处理的重复次数可以相等也可以不相等。,二、随机排列的试验设计,（一）完全随机设计(completely randomized),1、设计方法,例：,研究某生长调节剂对水稻株高的影响，进行6个 处理（包括施用清水的 CK）的盆栽试验，每处理 4盆，共24盆。,先将每盆水稻（试验单位）随机编号1、2、3、 、24 ；,然后用抽签法从所有编号中随机抽取 4个编号

9、 作为实施第1处理的4盆 ；,随机数字表法（257页 附表1）,随机查附表（横、竖），如8个品种（8个处理）：,258页19行：60251 45548 02146 05597 62514873,258页29行：20287 56862 69727 944430515828756431,258页34行：65988 72850 48737 54719 65872341,如果是10个以上处理（品种），则俩俩读数，然后除以处理数，所得余数为编排数。,再从余下20个编号中随机抽取4个编号作为第2 处理的4盆，依次下去，直到确定第6处理的4盆。,第1处理：13、2、7、22,第2处理：5、18、24、12,

10、第3处理：17、20、11、1,各处理实施的盆号如下：,*完全随机设计应用了试验设计的重复和随机 两个原则；,2、设计特点,缺点是没有应用局部控制的原则，试验环境条件差异较大时试验误差较大。,*其优点是设计容易，处理数与重复次数都不 受限制，统计分析也比较简单。,*在试验过程中如有缺区，不需估计缺失数据 仍可进行方差分析。,然后将各个试验处理独立随机地安排在每一区组的各个小区上 。,（二）随机区组设计(randomized block design),1、设计方法,先将试验地划分成若干个区组，区组数等于重 复数；,再将每一个区组划分成若干个小区，小区数等 于处理数；,第一，根据局部控制的原则，

11、划分区组 时应使区组内的环境变异尽可能小， 区组 间的环境变异尽可能大。,运用随机区组设计时的注意点：,第二， 同一试验的不同区组可以分散设置在不同的田块或地段上，但同一区组内的所有小区必须设置在一起，决不能分开。 第三， 每一区组内各处理的随机排列必须独立进行，这称为以区组为单位的独立随机化。,随机区组设计在完全随机设计的基础上增加 了局部控制的原则，从而将试验环境均匀性的 控制范围从整个试验地缩小到一个个区组； 区组间的差异可以通过统计分析方法使其与 试验误差分离。 随机区组设计试验的精确度较高。,2、设计特点,随机区组设计的优点：,（1）设计简单，容易掌握；,（2）灵活性大，单因素、多因

12、素以及综合性试验都可以采用；,（3）符合试验设计的三原则，能提供无偏的 误差估计，能有效地减少单向的土壤肥力差异 对试验的影响，降低试验误差。,（4）对试验地的形状和大小要求不严，必要 时不同区组可以分散设置在不同的田块或地段 上；,（5）易于分析，当因某种偶然事故而损失某 一处理或区组时，可以除去该处理或区组进行 分析。,1）处理数不能太多。因为处理数太多 ，区组 必然增大，区组内的环境变异增大，从而丧失区 组局部控制的功能，增大试验误差。 在田间试验中，处理数一般不超过20个， 最好 为10个左右。 2）只能控制一个方向的土壤差异，试验精确度 低于拉丁方设计。,随机区组设计的缺点：,拉丁方

13、设计是从横行和直列两个方向对试验环 境条件进行局部控制，使每个横行和直列都成为 一个区组，在每一区组内随机安排全部处理的试 验设计。 拉丁方设计的处理数、重复数、横行区组数和 直列区组数均相同。,（三）拉丁方设计(latin square design),1、设计方法,拉丁方是一个由n个拉丁字母构成的nn阶方阵， 各字母在每一横行和每一直列出现且只出现一次。,第一横行和第一直 列的拉丁字母均按顺 序排列的拉丁方称为 标准拉丁方。,随着处理数k的增加，标准方迅速增多。 一般kk的标准方，可变化出k！（k-1）！个不同的拉丁方。 进行拉丁方设计时，首先应根据处理数确定选取哪一个标准拉丁方，然后进行

14、直列、横行和处理的随机排列。,【例1.3】,有 甲、乙、丙、丁、戊5个小麦品种进行比 较试验，已知试验地存在双向肥力差异，试作 拉丁方设计。,第一步，选择标准拉丁方： 本例处理数为5，从表1-4中选取55标准拉 丁方，如图所示。,55拉丁方设计,第二步，随机直列：,按抽签法所得随机数1、3、2、4、5对选取的 标准拉丁方的直列进行排列，结果如图1-9（2） 所示。,按抽签法所得随机数3、5、4、2、1对已经直 列随机的标准拉丁方的横行进行排列 ，结果如 图1-9（3）所示。,第三步，随机横行：,C A D E B,D B E A C,E D C A B,B E A C D,A C B D E,

15、按抽签法所得随机数2、5、4、1、3 对处理进 行随机，将已经直列、横行随机的标准拉丁方的 A、B、C、D、E分别替换为乙、戊、丁、甲、丙。,第四步，随机处理：,C A D E B,D B E A C,E D C A B,B E A C D,A C B D E,丁,乙,甲,丙,戊,丙,甲,丁,乙,戊,甲 戊 丙 乙 丁,戊 丙 乙 丁 甲,乙 丁 戊 甲 丙,3、设计特点,(1) 试验的重复数与处理数相等；,(2) 每一横行和每一直列都包括全部处理，形 成一个完全区组；,(3) 所有处理在横行和直列中都进行随机排列。,拉丁方设计的优点：,可以从两个方向消除试验环境条件的 影响，具有较高的精确性

16、。,1）由于重复数等于处理数，故处理不能太多， 否则横行、直列区组占地过大，试验效率不高； 若处理数少，则重复次数不足， 导致试验误 差自由度太小，会降低试验的精确度。 因此，拉丁方设计缺乏伸缩性 ，一般常用于 5-8个处理的试验。,拉丁方设计的缺点,2）田间布置时，不能将横行区组和直列区组分开设置，要求有整块方形的试验地，缺乏随机区组设计的灵活性。,（四）裂区设计 (split plot design),在多因素试验中，有时各考察因素的重要性是不同的，希望对重要因素的考察有较高的精确度。 例如品种与施肥量两因素试验，品种是重要因素，精确度要求较高 ，施肥量是次要因素，精确度要求较低。 在这种

17、情况下，通常采用裂区设计。,1、设计方法,裂区设计先将试验地划分为若干个区组，区 组数等于试验的重复数；,再将每个区组划分为若干个主区，主区数等 于主区因素的水平数；,然后将每一主区划分为若干个副区(或裂区)， 副区数(或裂区数)等于副区因素的水平数；,*将重要因素各水平分配给副区（该因素 称为副区因素，副区因素的各水平也称为 副处理) ； *将次要因素各水平分配给主区（该因素 称为主区因素，主区因素各水平也称为主 处理）。,在进行裂区设计时，每一区组内的主处 理和每一主区内的副处理都必须独立随机 排列。 裂区设计的主区可以作随机区组排列， 也可作拉丁方排列。,拟进行小麦中耕次数（A，主区因素

18、）和施 肥量（B，副区因素）试验，A因素设置3个水 平： A1、A2、A3，B因素设置4个水平：B1、B2、B3、B4，重复3次，主区作随机区组排列，试进行裂区设计。,【例1.4】,第一步，将试验区划分为3个区组，每个区组再划分成3个主区。,A1,A2,A3,第二步，将主区因素A的3个水平A1、A2、A3 独立随机地排列在每个区组的3个主区中。,第三步，将各区组的每个主区划分为4个副区。,第四步，将副区因素B的4个水平B1、B2、B3、 B4独立随机地排列在每个主区的4个副区中。,B1,B2,B3,B4,（1）裂区设计副区因素是主要研究的因素，主区因素是次要研究的因素，副区面积小、主区面积大。,2、设计特点,（2）裂区设计的各区组先划分为主区，安排主区因素的各水平（主处理），再由主区划分副区安排副区因素的各水平（副处理）。,（3）副区因素水平间的比较，比主区因素水平 间的比较更为精确。,（4）两因素裂区设计有两个误差（主区误差和副区误差）、三因素再裂区设计有三个误差（主区误差、副区误差、副副区误差）。 通常主区误差大于副区误差，副区误差大于副副区误差。,（1）精确度要求不同 如果某一因素的主效比另一因素重要而要求 更为精确的比较，或者两个因