密码学-加密演算法 第3章 基础数论.ppt

1、总目录，第三章基础数论，理解教育目的、模型运算和战前除法了解中国女式法则了解拉格兰德定理和费马小定理理解透视、二次剩余、加罗尼斯域等概念了解小数理论和连分数理解密码安全医生随机数生成器，理解模型运算和战前除法，牙齿章节内容，中国女式法则，拉透视，第二次剩余，(即5 10000除以7的馀数)，即10000天是星期二，联合，定义(联合，科恩斯):命令。被称为两个整数，A联合B模块N，在除以N牙齿b-a时记住。与A一起剩下的所有整数的集合，即名为A的联合类。所有联合类形成的集合，联合类，联合类满足的性质：(1)(反射性，Reflexivity)，(3)(移动性，Transitivity)，那么，(5

2、)加法其中G是集合，*是运算。巩俐：、(1)封闭性：(2)交换法：然后；(3)结合法：然后；(4)单位元素：所以(5)半元素：所以如果巩俐1，3，4，5成立，就称为群。上面的巩俐15都成立的话，就叫做交换群。更换环，证明：，可固定的对等关系包括：此定义的对等关系具有多个对等类：每个对等类都具有#H元素(视为11映射)。因此，#H是#G，费马的小定理，定理(费马的小定理)，P的小数，A是P和互查询的整数，证明现在10是(mod 11)(或乘法)的序(Order)，排名，和如果g是有限组，则它是g的子组，并且根据Lagrange定理，子组中的元素数必须除以父组g中的元素数，因此，如果使原始根定理，

3、清理：g成为小数p的原始根，(1) x是整数，则牙齿子组称为元素g生成的子组。定义：子群组，定义：循环群组，如果存在，则g称为循环群组，g称为原始根或产生器。二次剩余，3.5次剩余Quadratic Residue，定义：同余，A和N是互整数，如果存在整数解，则A称为(mod n)的二次剩余。使二级其馀特性、特性、p成为奇数小数，使函数、Legendre符号、定义：p成为小数，并将Legendre符号定义为：定理(欧拉判别)，使p成为小数。那么：Legendre符号，特性，p是奇数，a，b是与p交互的整数，(2)，(3)，(4)，(5)N0牙齿为奇数整数时，jacobi符号为语义、(5)、(3

4、)、(4)、(2)、(6)，注：a、b为整数=3)；do q=rando mprime()；While (p%4)！=3)；/p，q是随机小数=3 mod 4n=p * q；Do s=RandomInteger(1，n)；While(gcd(s，n)！=1)；/gcd(s，n)=1和s为随机数种子x0=s；for(I=1)；I=k；I)Xi=Xi-1 * Xi-1% n；Bi=xi，算法，Blum-Blum-Shub医生随机数生成器，密码安全医生随机数生成器，算法，RSA医生随机数生成器，RSA _ pseudombitgen()p=randomprimbitgenn=p * q；pi=(p-1)*(q-1)；Do e=RandomInteger(2，phi-1)；While(gcd(e，phi)！=1)；/gcd (e，phi)=1x0=随机integer (1