6.2高等数学概率的基本公式_第1页
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文档简介

1、求出第二节概率的基本公式、一、概率的相加、定理为1.a的b为任意两个事件，即： P(A B)=P(A) P(B) P(AB )、p(abc)=p(a)p(b)p(c )的灯点亮的概率。 解： P (灯点亮)=p(ab)=p(a)p推论2对于任一事件a，推论3如果是事件A B，则为P(A-B)=P(A)-P(B )，例题2，情况中有32个红球，4个白球，其中任意2个=p(a)p(b)=0.2032.0095=0.2127，解法2:例题3，10名学生同年出生，至少询问2人中有6条清晰度差，5条标记不清楚，4条清晰度和标记不被要求，因此现在解： A=澄明度差，B=标记不清楚，二、概率的乘法式，1 .

2、条件概率，定义：事件a和b，如果P(A)0，下式表示在事件a发生的条件下b发生的概率，或者例题1，10件中有2件不合格品， 如果不放置，则解3360为a=第1次取正品，B=第2次取正品的概率为：例题2，设一组中听觉障碍者的概率为0.0085，视觉感知障碍者中视觉感知障碍者的概率为0.12，B=盲人为： P(A)=0.005； P(B)=0.0085； 求出P(B/A)=0.12的概率： p (耳聋和盲)=P(AB )、条件概率的性质：1.p(b/a)02.p(u/a )特别是在条件A=U时，条件概率为无条件概率P(B)=0.9， 1、甲乙双方的击球概率为3360 p (ab )=p (a )

3、p (b )=0.7*0.9=0. 63，2、目标击球概率为：p(ab)=p(a)p(b)=0.7*0.63， 2 .目标击中的概率甲.乙.丙三人能够解读某个密码的概率分别是密码能够解读的概率。解：例题3 (参照142页例6-18 )，例题43360彩色电视机10000小时不故障的概率为95%，15000小时不故障的概率目前，一台彩电正在使用10000小时，没有故障，这台彩电正在持续使用15000小时，没有故障的概率？解：使用10000小时，没有故障，15000小时，没有故障，求出的概率是： p (b/a )=0.6/。 全概率式上通告A1、A2、An为全上通告组时，对于任何上通告b都是：证明

4、3360、A1、A2、Ai、An、 解： a :第一次取红球b :第二次取红球，例2 :甲、乙、丙三个工厂的废品率分别为1%、1.5%、2%，所有工厂各工厂的产品所占的比例为25%、35%，解：ai (I=1，2，3 ) :分别为甲、乙、丙P(B )，Bayes公式(反向概率公式)，此外：例3 :得知患结核病的人胸透被诊断为结核的概率是0.95，没生病的人被误诊的概率是0.002，还有一个城镇居民的结核感染率是0.001，现在解：a :被诊断为结核独立重复试验和伯努利(Bernoulli )概形、独立重复试验：在相同条件下重复试验，各试验的结果是相互独立的随机试验。 Bernoulli试验：例如掷硬币射击等定理：n次Bernoulli试验中，事件a出现k次的概率是

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