华师大版八年级下册 18.3.3 一次函数的性质(2)-.ppt

1、,18.3.3一次函数的性质(2),1.下列函数中，y的值随x值的增大而增大的函数是_.A.y=-2x B.y=-2x+1C.y=x-2 D.y=-x-2,C,2.直线y=2x-6与直线y=2x的位置关系_.,k=10,平行,3.有下列函数： , , 。 其中过原点的直线是_；函数y随x的增大而增大的是_；函数y随x的增大而减小的是_；图象在第一、二、三象限的是_。,（1） 函数y=kx（k0，K为常数）中，当x=2时，y=6,例1、根据条件，求出下列函数的关系式：,正比例函数经过点(2,-6)，你能确定函数的解析式吗?,解: 把x=2,y=-6,代入y=kx,得,-6=k2,k=-3,y=-

2、3x,（2）直线ykx5经过点（2，1）,解: 令x=-2,y=-1, -1=k(-2)+5, -2k=-1-5, k=3,故 y=3x+5,图象上每一点的坐标(x,y)代表了函数的一对对应值，它的横坐标x表示自变量的某一个值，纵坐标y表示与它对应的函数值,（3）一次函数中，当x1时，y3；当x1时，y7,已知一次函数的图象经过点(1,3)、 （-1，7），求这个一次函数的解析式。,解: 设y=kx+b(k0).,把x=1,y=3; x=-1,y=7,分别代入y=kx+b,得,故y=-2x+5,这种先设待求函数关系式（其中含有未知的常数系数），再根据条件列出方程或方程组，求出未知系数，从而得到

3、所求结果的方法，叫做待定系数法,求出下列函数的关系式,1. y=kx经过点(4,2) 2.已知一次函数的图象经过点(3，2)和点(1,6) ； 3.一次函数中,当x=0时,y=2;x=1时,y=1 4.一次函数y=kx + b的图象如图所示,例2、如图所示，求出这条直线的关系式：,由图象可知:,直线经过点(0,2)和点(-3,0),解: 设直线为y=kx+b(k0).,k0+b=2,k(-3)+b=0,分析 从“形” 看，图象经过x轴上横坐标为-3的点，y轴上纵坐标是2的点 从“数”看，坐标(-3,0),(0,2)满足解析式,一次函数通常可以表示为 ykxb 的形式，其中k、b是常数，k0 特

4、别地，当b0时，一次函数ykx（常数k0）也叫做正比例函数,一次函数的定义,一次函数的图象,一次函数ykxb（k0）的图象是一条直线通常也称为直线ykxb 特别地，正比例函数ykx（k0）的图象是经过原点（0， 0）的一条直线,一次函数的性质,当k0时，y 随x 的增大而增大，这时函数的图象从左到右上升； 当k0时，y 随x的增大而_，这时函数的图象从左到右_,y=kx+b,设x=0,则y=k0+b=b,直线与y轴交点为(0,b),设y=0,则0=kx+b,x=-b/k,直线与x轴交点为(-b/k,0),b0时,直线交y轴上方; b0时,直线交y轴下方,k0时,直线上升 K0时,直线下降,根据

5、下列条件写出相应的函数关系式 （1）若直线ym1经过点（1,2），则该直线的解析式是 （2）一次函数y=kx + b的图象如图所示，则k,b的值分别为（ ） A.-，1 B.-2，1 C. ，1 D.2，1,(3)已知一次函数的图象经过点A(3，2)和点B(1,6) 求此一次函数的解析式， 并画出图象； 求此函数图象与坐标轴围成的三角形的面积 (4)一次函数中，当x1时，y3；当x-1时，y7,2、求满足下列条件的函数解析式： （1）图象经过点（1，2）的正比例函数的解析式； (2)与直线y=2x平行且经过点(1, -1)的直线的解析式； (3)经过点（0，2）和（1，1）的直线的解析式 (4)直线y=2x3关于x轴对称的直线的解