7 t检验.ppt

1、t 检 验,张菊英,主要内容,样本均数与总体均数的比较 配对设计均数的比较 两样本均数的比较 正态性检验与方差齐性检验 变量变换,t检验的应用条件,在单样本t检验中，总体标准差 未知且样本含量较小( )时，要求样本来自正态分布总体 两小样本均数比较时，要求两样本均来自正态分布总体，且两样本总体方差相等 对两大样本( 均大于50)的均数比较，可用Z检验,亦称为单样本检验(one sample t test) 就是样本均数代表的未知总体均数与已知总体均数(一般为理论值或标准值)的比较,样本均数与总体均数比较,为样本均数，为样本标准差，为自由度,例8.1,配对设计均数的比较,亦称为配对检验(pair

2、ed samples t test) 配对设计资料主要有以下三种情况 配对的两个受试对象分别接受两种不同处理之后的数据 同一样品用两种方法(或仪器)检验出的结果 同一受试对象两个部位的测定数据,配对设计均数比较的原理,设两种处理的效应相同，即，则。于是，检验可看成是差值的样本均数所代表的未知总体均数与已知总体均数的比较,为每对数据的差值，为差值的样本均数，为差值的标准差，为差值的标准误，为对子数,例8.2,两种t 检验的区别与联系,样本均数与已知均数的t检验 配对设计的t 检验,两样本均数的比较,两样本均数的检验又称两独立样本的检验(independent samples t test)或成组

3、检验,两样本均数比较的t检验,假定两样本所代表的总体分别服从正态分布、，若两总体方差相等(=)，可估计出两者的合并方差,分别表示两样本均数，为合并方差,例8.3,两样本几何均数比较的t检验,对数正态分布 以 为基础计算 统计量,例8.4,表8.3 两种疫苗狂犬病毒抗体滴度的比较,(1) 建立检验假设，确定检验水准 H0：两种疫苗的总体几何均数对数值相等 H1：两种疫苗的总体几何均数对数值不等 双侧 =0.05,(2) 计算检验统计量 将两组数据分别取对数，用变换后的数据计算 、 、 、 。,(3) 确定P值，作出统计推断 查t界值表(附表3)，得0.01P0.02，按 =0.05水准，拒绝H0

4、，接受H1，差异有统计学意义，可认为两种疫苗的平均抗体滴度不同，精制苗高于PVRV。,检验,在进行两小样本均数比较时，若两总体方差 与 不相等，可使用 检验,正态性检验,正态性检验(test of normality) 即判定资料是否服从正态分布 检验方法 图示法 P-P图法和Q-Q图法 统计检验法 W检验和矩法检验,横坐标为观察累计概率(observed cumulative proportion) 纵坐标为期望值累计概率 (expected cumulative prop-ortion),P-P图(Proportion - proportion plots),W检验,在样本量 时使用 首先

5、将来自同一总体的 个数据按从小到大的顺序排列 统计量W的计算公式为,矩法检验,偏度检验 峰度检验,偏度检验,H0：系数 ，即总体分布对称 H1：系数 ，即总体分布不对称 =0.05 检验统计量为,峰度检验,=0.05 检验统计量为,两总体的方差齐性检验,查F界值表(附表4) ，如果，拒绝H0，接受H1 ，认为两个总体的方差不等。否则不拒绝H0，认为两个总体的方差相等。,当资料不服从正态分布或总体方差不等时，不能直接进行检验 变量变换 秩和检验,变量变换,即是将原始数据作某种函数变换 目的 使资料转换为正态分布 使资料达到方差齐性 使曲线直线化,变量变换方法,对数变换(logarithmic transformation) 平方根变换(square root transformation) 倒数变换(reciprocal transformation) 平方根反正弦变换(arcsine square root transformation),对数变换,当数据集中包含0或太小的数值时,或,或,适用范围 使服从对数正态分布的资料正态化 使数据达到方差齐性 使曲线直线化,平方根变换,当数据集中包含0或太小的数值时,适用范围 使服从Poisson分布的分类资料或轻