不等式及其解集.ppt

1、9.1.1 不等式及其解集,走近生活 探究知识 享受快乐,50千米,准时,若设车速为x千米/小时，你如何解决这个问题？,之前,A,从路程,从时间,以x千米/小时速度行驶 小时的路程要 等于 50千米,大于,以x千米/小时速度行驶50千米所用的时间等于 小时,小于,活动一： 学习不等式及不等式解的概念,观察所得到的式子，它们之间有何区别？,像这样用等号连接表示相等关系的式子叫等式。,像这样用不等号连接表示不等关系的式子，叫做不等式（inequality）。,9.1.1不等式及其解集,x=50,x 50,(1)、(2)、（4）、(6)是不等式.,说一说,下列式子中哪些是不等式? (1)-25 (2

2、)x+32y (3)4x-2 (4)x2-2x+10 (5) (6)x-4,火眼金睛,不等式中可以含有未知数，也可以不含有未知数,注：“” 、“” 、“”、“ ”、“ ”都是不等号,用不等式表示：,(1)a是正数,(2)a与b的和小于5,(3)x与2的差不小于1,(4)x的4倍大于7,(5)y的一半小于3,a0,ab5,x2 1,4x7,(6)m与1的差是非负数,练一练,(7)x不大于2,m-10,x2,试举几个x 的值，使不等式 成立。,思考1,思考2,你还能找出不等式 其它的解吗？这个不 等式有多少个解？,这些解都在哪个范围内？,比一比,x=50,x 50,等式：,不等式：,:使等式成立的

3、未知数的值.,使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解。,如果某人大喊一声:“是不等式 的解都集合了！”那么下列各数中，哪些数会去集合呢？,想一想,75.1，,90，,79，,有无数个.,问题2中不等式 只表示了车速应满足的条件，但X可以明确地取哪些值呢？请填写下表，判断下列X的值是否使不等式成立？,（2）你从表格中发现了什么规律？,（1）你发现了哪些数是这个不等式的解？,它的解有多少个？,不 成 立,不 成 立,不 成 立,不 成 立,成 立,成 立,成 立,成 立,成 立,无数个,活动二：学习不等式的解集及表示方法,你能用什么办法把不等式x 1 的解集表示在数轴上?,x 1,实心圆点：表示1

4、在这个解集内,大于 向右,在数轴上表示不等式的解集,大于向右画，小于向左画； 有等号的画实心圆点，无等号的画空心圆圈.如下图,画数轴,定界点,定方向,画线,你能用数轴表示x+25的解集x3吗?,。,聪明的你能说出下列不等式的解集吗？ 并把解集表示在数轴上。 （1）2x8 ； （2）x+30；,活动3：学习一元一次不等式的概念,1观察不等式(1) x+14 (2) 2x 8 (3) x50 它们有什么共同特征，你能给它取个名字吗？写出 什么是一元一次不等式？,说一说,x=50,x 50,=,等式：,不等式：,一元一次方程的 分母不含有未知数,一元一次不等式的分母不含有未知数,类似于一元一次方程，

5、我们把含有一个未知数，未知数的次数是的不等式叫做一元一次不等式.,说一说,(6)是一元一次不等式.,类似于一元一次方程，我们把含有一个未知数，未知数的次数是的不等式叫做一元一次不等式.,这是什么？,返途路上,分析：设车速为x千米/小时，你能列出相应的式子吗?,在原问题的解决中，我们已经得出汽车要在8：40之前到达太阳城，车速必须大于75千米/小时。如果注意到路边的限速标记，则车速又应满足什么条件？,且x75,判断下列说法是否正确 (1)x=-1是不等式x1的一个解 (2)x=2是不等式x-10的解集 (3)不等式x+36的解集是x3 (4)不等式1-x0的解有无数多个数 (5)x-51的解是x

6、=2 (6)x=0是不等式x0的解,活动四：自测与反馈,用不等式表示下列数量关系： (1)a是正数； (2)x与5的和小于7； (3)y的一半不小于3,a0,x+57,看我健笔如飞,当x取下列数值时，哪些是不等式x+36的解？ -4， -2.5， 0， 1， 2.5， 3， 4.5， 7,我能脱口而出,哪些是不等式x+36的正整数解？,直接想出不等式的解集: （1）x+36 (2) 2y8 (3) m-20,我自信我能行,x3,m2,y4,看图写出不等式的解集:,x -,x 1.5,(1),(2),我思故我在,一元一次不等式的解集一般来说有以下四种情况： （1） X a (2) X a (3)

7、 X a (4) X a,a,a,.,a,a,.,今年“五一期间”，某中学组织部分学生去公园开展团队活动，公园的票价是：每人5元；一次购票满30张每张票可少收1元。共有27名同学报名参加此次活动当领队王老师准备去售票处买27张票时，爱动脑筋的李敏同学喊住了王老师，提议买30张票但有的同学不明白，明明我们只有27人，买30张票，岂不是“浪费”吗？那么，究竟李敏的提议对不对呢？是不是真的“浪费”呢？,方案一:买张票 （元）,方案二:买张票 （元）,因为120135,所以李敏同学的提议是正确的,应用生活,这节课“我学会了.”,1.知识点：不等式（用大于或小于表示不等关系 的式子），不等式的解集（使不等式成立的未知 数的值）