上海八年级数学梯形的概念、等腰梯形的性质、判定及应用

1、二年级数学梯形的概念，等腰梯形的性质，它的确定和应用。上海科技版教学内容：梯形概念、等腰梯形性质、判定及应用。难点：等腰梯形的性质及判断定理的应用。3.具体过程(1)梯形1的相关概念。梯形：一组对边平行的四边形和另一组对边不平行的四边形称为梯形注：(1)梯形是一种特殊的四边形；(2)只有一组相对的边是平行的。2.梯形的平行边称为梯形底，短边为上底，长边为下底，与位置无关。不平行的边称为梯形腰，两个梯形底之间的距离称为梯形高，即从一个底点到另一个底的垂直线的长度。3.梯形的分类一般梯形直角梯形特殊等腰梯形(1)直角梯形：有直角的梯形就是直角梯形(2)等腰梯形：等腰梯形叫做等腰梯形(2)梯形1的性

2、质。一般梯形的性质在ADBC的梯形ABCD中，A B=180，C _ d=180 2。直角梯形的特征是直角梯形ABCD，如果ADBC，B=90，那么A=90，C _ d=180 3。等腰梯形的性质是(1)同一底面上的两个内角相等(2)等腰梯形的两条对角线相等(3)等腰梯形是轴对称的但不是中心对称的。4.等腰梯形的判定(1)使用定义：(2)同一底面上两个等角的梯形是等腰梯形(3)等对角线的梯形是等腰梯形典型示例典型示例示例1。如图所示，在等腰梯形ABCD中，ABCD，对角交流平分BAD，B60，CD=2厘米，那么梯形ABCD的面积就是a3 3c m2b . 6cm 2c . 6 3c m2d .

3、 12 cm2分析：分析：使CEAB在e，从B=60，交流平分BAD容易知道1=2=30和ABCD，1=3=30，2=3 AD=DC=BC=2厘米，ACB=90所以AB BE=1 BC=1厘米2 CE=BC2 BE 20如图所示，在ADBC的等腰梯形ABCD中，点E是ad延长线上的一个点，DE=BC，(1)证明：E=DBC (2)分析ACE的形状：(1)从DEBC来看，BCED是平行四边形，所以E=DBC (2)从ABCD来看是等腰梯形，ABCDBC，DBC=ACB和EAC=ACB，所以DBC=EAC，而E从(1)来看，证明了ADBC的四边形BCED，DE=BC是平行四边形DBC=E (2)解

4、：四边形ABCD是从(1)我们知道E=DBC和e=eaace是等腰三角形。分析：分析：本课题采用平移一条对角线的方法，将所有已知线段归结为一个三角形，将BC延伸到E点，使CE=AD，则asced为平行四边形，AC=DE 11 ADDF，SDCECEDF 22 SADBSDCE，S梯形ABCDSDBE和ADBC，SADB和BD=4，DE=AC=3，BE=BC CE=5，DBE为Rt，11 BDDE 436 22解：将BC延伸到E点，使CE=AD，甚至DE ADCE，四边形asced为平行四边形， AC=DE=3通过D作为DFBC在F点，ADBC 11 sadbaddf sdceceedf 22

5、sadbsdce，和S梯形ABCDSDABD SBDC SDBE S梯形SBDCSDCESBDE在BDE中，BD=4，DE=3，BE=BC CE=5 BD2 DE2 BE2，BDE是直角三角形11 BDDE 436 22 S梯形ABCD 6 SBDE例4。 如图所示，已知AD是ABC边BC上的高线，e、f和g分别是BC、AB和G。分析：证明梯形时，不仅要证明一组对边平行，还要证明另一组对边不平行。在ABC中，f、g和e是AB、AC和BC的中点。1 AC 2在区域贸易协定中，g是斜边AC的中点，FGBC是边界，EF=1 AC，DG=EF 2 EF是ABC的中线，EFAC DG与AC相交，所以它在

6、同一平面。EF和DG所在的线相交，即EF和DG不平行。四边形EDGF是梯形的，且EF=DG(已证明)。四边形EDGF是等腰梯形DG=例5。有一块梯形的土地，应该平均分配给两个农民种植(也就是说，梯形的面积应该分成两个相等的部分)。在图1和图2中，尝试设计两个方案并解释原因。图1和图2分析：分析：本课题是充分利用梯形的面积公式和梯形的性质。解决方法：设梯形上下底面的长度分别为a和b，高度为h，根据梯形的图形特点，给出以下两种设计方案。方案1:如图3所示，连接上下底部的中点e，F ab 22 h a b h，S梯形ABFES梯形EFCD 24，图3和图4，方案2:如图4所示，分别测量梯形上下底部a

7、和b的长度，在下底部BC切割BE=AE，然后是SABE a b，偶数2 S梯形AECD 1 a b b h 224 a b a b b b h a b h，S ABE S梯形AECD 24模拟试验模拟试验 1。如果等腰梯形的上底、下底和腰长分别为4厘米、10厘米和6厘米，则等腰梯形的下底角为_ _ _ _。2.如图所示，在梯形ABCD中，DCB=90，ABCD，AB=25，BC=24。把梯形折叠起来，点甲和点丁重合，点乙是一条折痕，所以点乙的长度是_。3.如图所示，当图(1)中的梯形满足_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _条件时，可以通过AB=AD=2，BC=6，对折使B点与D点重合，折

8、痕为AE，然后CE=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。5.如图所示，在等腰梯形ABCD中，ADBC、ABAD、对角AC和BD在点O相交，如以下四个结论：梯形ABCD是轴对称图形；数模转换器=数模转换器；AOBDOC。请在横线上填写正确结论的序号：_ _ _ _ _ _ _。6.如果一个等腰梯形的两个底边之差等于一个腰的长度，那么这个梯形的内角是()90b . 60c . 45d . 307。如图所示，在梯形ABCD中，ADBC和加拿大平分BCD，CD=5。公元的长度是(公元)6B。5C。4D。3 8.如图所示，在等腰梯形ABCD中，ABCD、ACBC和e点是AB、ECAD的中点，那么

9、ABC等于(a.75b.70c.60d.309)。那么这个等腰梯形的周长是(A.19b.20c.21d.22 10)。如图所示，在直角梯形ABCD中，ADBC，ABBC，AD=2，BC=3，将腰部CD逆时针旋转90至ed，以D为中心，连AE，CE，ADE的面积为(a.1b.2c.3d)，不确定。11.众所周知，如图所示，在ADBC的梯形中，AB=CD，e是底部BC的中点，连接AE和DE。验证ADE是一个等腰三角形。12.如图所示，在梯形ABCD中，ADBC，AB=DC=公元，(2)如果AB=4，求梯形ABCD的面积。13.如图所示，在梯形ABCD中，ADBC，AB=DC，B=60，DEAB。证明：(1)德=DC；(2)DEC是一个等边三角形。试题答案 1。60 4.4 2.303.底角为60，腰长等于上底长5.6。B7 . B8 . C9 . D10 . A11。