重复测量方差分析

1、第十二章 重复测量设计资料的方差分析,暨南大学医学院医学统计学教研室 林汉生,重复测量的概念,本章的重复测量实验： 对同一观察对象（病人，受试者、动物、标本，等）的同一观察指标在不同时间点上进行的多次测量。 同一受试者的多次测量之间可能存在某种相关性，用通常的统计方法不能揭示内在的特点，有时甚至会得出错误的结论。,第一节 重复测量资料的数据特征,前后测量设计 设立对照的前后测量设计 重复测量设计 设立对照的重复测量设计,一、前后测量设计,前后测量设计的统计方法,前提条件：在假定测量时间对观测结果没有影响时，才能推断处理是否有效。 统计方法：用配对 t 检验或配对秩和检验 高血压患者治疗前后的舒

2、张压平均下降了16mmHg。 经配对t检验，t =16.18， P0.000 能说明治疗有效吗？ 住院休息，环境和情绪的改变？考虑了吗？,二、设立对照的前后测量设计,高血压患者治疗前后的舒张压（mmHg）,确定疗效的前后测量设计必须增加平行对照,平行对照：处理组和对照组的受试对象来自同一人群，试验同时进行。 用哪些已经学过的统计方法处理该资料？ 两组治疗前有差别吗（均衡性如何） ？ 成组t检验（t=0.417, P=0.681），两组血压均衡 对两组的差值进行成组t检验 成组t检验（t=4.33, P=0.001） 对两组的差值进行成组t检验，信息损失较大，如编号1（114-130-16）,设

3、立对照的前后测量设计的统计方法,对两组的差值进行成组t检验或秩和检验，简单易懂，使用普遍，但信息损失较大。 重复测量设计资料的方差分析。可以分析 时间因素是否有作用（包括两组）（time） 两组间的血压是否不同（包括治疗前后）（group） 两组间的血压变化幅度是否不同（timegroup）,时间因素是否有作用（包括两组）（time） 两组间的血压是否不同（包括治疗前后）（group） 两组间的血压变化幅度是否不同（timegroup）,三、重复测量设计,当前后测量设计的重复测量次数m3时，称重复测量设计或重复测量数据。 重复测量设计 设立对照的重复测量设计 未设立对照的重复测量设计,1. 设

4、立对照的重复测量设计,将手术要求基本相同的15名患者随机分3组，在手术过程中分别采用A，B，C三种麻醉诱导方法，在T0（诱导前）、T1、T2、T3，T4 五个时相测量患者的收缩压，数据记录见表。,2. 未设立对照的重复测量数据,越是相邻的点，相关系数越大还是越小？,越是相邻的时间点，数据之间的相关性越大,各列数据处理之间存在不同程度的相关性，而且越是相邻的时间点，数据之间的相关性越大。 理论上讲，当重复测量数据之间相关，用随机区组设计方差分析考察各时间点之间的差别，会增加I类错误的概率。 如果只重复2次，不涉及多重比较，故不涉及该问题。,随机区组设计数据,先将全部受试对象按某种或某些特征分为若

5、干个区组（block），使每个区组内的观察对象随机地接受研究因素某一水平的处理。,重复测量数据与随机区组设计的区别,第二节 重复测量数据的两因素两水平分析,高血压患者治疗前后的舒张压（mmHg）,可以分析：,治疗前后舒张压的主效应有无差别（主效应：不同时间）？ 处理组与对照组舒张压的主效应有无差别（主效应：不同组间） ？ 处理组和对照组治疗前后的舒张压变化幅度是否有差别（交互作用）？,AnalyzeGeneral Linear ModelRepeated Measures,将“治疗前”,“治疗后”选入将“分组”选入,分别 单击Plots 、Options,将分组和time选入，单击Add，单击

6、Continue,选择“Descriptive statistics”单击Continue,单击OK,结果解释,SPSS结果解释,这是多变量方差分析结果，不是本章讨论内容,“球对称”检验结果：因只重复两次测量，不能进行“球对称”检验。,“球对称”假设,球对称假设：重复测量数据之间不相关。 两个时间点的重复测量，不涉及多重比较。不进行“球对称”检验。,治疗前后舒张压的主效应有差别( F =55.01, P=0.000)； 处理组和对照组治疗前后的舒张压变化幅度有差别( F =18.78, P =0.000)，处理组舒张压的下降幅度大于对照组。故处理组的疗效好。,不考虑测量时间，处理组与对照组舒张

7、压的主效应未见差别（F = 1.57, P = 0.226）。 若存在交互作用，单独分析主效应意义不大。,第三节 重复测量数据的两因素多水平分析,例12-3：将手术要求基本相同的15名患者随机分3组，在手术过程中分别采用A，B，C三种麻醉诱导方法，在T0（诱导前）、T1、T2、T3，T4 五个时相测量患者的收缩压，数据记录见表。试进行方差分析。,数据文件,Analyze General Linear Model Repeated Measures,结果解释,“球对称”假设成立（ P=0.178 ），可选择Sphericity Assumed法,不同麻醉诱导时相间的收缩压存在差别（F = 106

8、.59, P = 0.000）； 在不同的诱导方法下，患者收缩压随时相变化的趋势不同（F = 19.11, P = 0.000），其中A组不同诱导时相的收缩压较为稳定(以下图形可帮助分析)。,A组不同诱导时相的收缩压较为稳定,黑白打印论文中使用,如不考虑测量时间，不同麻醉诱导方法的收缩压存在组间差别（F = 5.78, P =0.000）。,每个患者的收缩压变化：单击Plots,单击Add，返回,（1）哪一组的收缩压变化较为稳定？ （2）为什么要比较个体的变化情况,第四节 重复测量设计（无对照组）,与随机区组设计的方差分析比较,数据文件,Analyze General Linear Model

9、 Repeated Measures,没有分组变量！单击OK,“球对称” 假设不成立（ P=0.008 ），可选择Epsilon ()对自由度进行校正。可选择0.528，或0.657，或0.333。折中的方法是选择Greenhouse-Geisser 0.528。,“球对称”假设,球对称假设：重复测量数据之间不相关 。 如不满足球对称假设，应采用校正方法。方法是校正后的自由度变小，F界值变大。如未校正前F0.05,(3.21)=3.07，当校正系数为0.536时，校正后F界值为F0.05,(1.6,11.3) F0.05,(1,11 ) 4.84。从而减小I型错误。,F=79.14 尽管两者的P值在小数点3位时一样：P0.000，但精确的P值不一样。 Sphericity Assumed: P=1.30362903139