一起学奥数--行程问题中的流水行船(四年级).ppt

1、问关于跑船的问题，编辑风子，教育目标，掌握跑船的基本概念，准确应用跑船中遇到和追逐的问题，建立跑船的数学模型，注重教育，理解水流速度、船速、顺流速度和逆流速度的概念，教育困难，掌握水流速度、船速、顺流速度和逆流速度之间的定量关系，解释什么是跑船。除了自身的前进速度外，它还受到流水的推动或逆转。在这种情况下，流水的问题是计算船的速度、时间和距离。有两个基本公式：(1)平滑速度=船速-水速(2)反向速度=船速-水速。注意：船速指的是船本身的速度，即单位时间内在静水中行驶的距离。第一课的基础部分，例1，两个港口之间的水路有252公里长。一艘船从甲港驶往乙港，在平静的水面后9小时到达。船舶在水中行驶和

2、汽车在道路上行驶的区别在于，水流影响船舶的速度，而气流忽略了汽车的速度。a港，b港，v水，v船，船沉入水中，这是船在静水中的速度和水流速度之和；逆流而上时，这是两者的区别。因此，已知下游速度和上游速度，我们可以用“和差模型”来求解这两个速度因子。根据给定的题目条件，我们可以得到如下结果：2529=28公里/小时，25214=18公里/小时，利用和差模型，船速为(2818)2=23公里/小时，水流速度为(28-18)2=5公里/小时，港口A，港口B，港口V水，港口V船，港口V船，分析该船逆着水流从港口A航行144公里，在8小时内到达港口B。可以得到船舶逆流航行的速度，但静水船舶的航行速度是已知的

3、，所以水流速度为：21-1448=3公里/小时，从B港出发的船舶下游速度为船舶静水速度和水流速度之和，因此B港返回A港所需时间为：144(213)=6小时，可以用“结果导向思维”的方法进行分析，已知的是，水流速度为每小时4公里。两个港口之间的距离是多少公里？a港，b港，v水，v船，v艇，分析根据行程=时间和速度，所以我们应该知道a港和b港之间的距离，当我们知道b港返回a港的时间时，我们应该找到船的逆行速度。标题给出了水的速度，所以我们应该找到船的静态水速度。(28-4-4)6=120公里。从船舶从A港到B港的平稳速度可以看出，船舶在静水中的航行速度为28-4=24公里/小时，因此两个港口之间的

4、距离如下：例4。一艘船向下游航行140公里，向上游航行80公里，总共航行了15个小时。后来，它花了15个小时向下游航行60公里，向上游航行120公里。找出水流的速度。【分析】通过线路图演示了离船和航行的过程。例5。两个码头之间的距离是112公里，一艘船从第二个码头逆水而上，行驶8个小时到达第一个码头。众所周知，这艘船的速度是水的15倍。这艘船从甲航站楼返回乙航站楼需要多少小时？【解析】要知道甲码头返回乙码头的时间，如果知道距离，只需要知道船速和船速。从船舶从B航站楼出发的航行过程中可以看出，船舶的逆水速度为1128=14 km/h，且船舶的速度和水速符合“差模型”，因此水速为14(15-1)=

5、1 km/h，因此船舶从A航站楼返回B航站楼的时间为1121 (151)=摩托艇的速度是每小时20公里。汽艇在两个港口之间航行需要多少小时？【分析】船舶的前进和后退速度是一个“和差模型”，所以当前速度为(26-18)2=4 km/h，一般是指船舶在静水中的速度，不说明是前进还是后退。因此，摩托艇的往返时间是：240(20-4)240(20-4)=25小时。第二节课有所改进。例如，在五年级时，一艘船从A港向下游航行到B港需要6个小时，从B港向上游航行到A港需要8个小时。有一天，当船在早上6: 00从A港向下游航行到B港时，它在船上发现了一个救生圈。救生圈是什么时候掉进水里的？A港、B港、A港、B

6、港、C港、分析根据船的行驶过程绘制上述示意图。A点发现救生圈落水，B点发现救生圈落水，c点发现救生圈落水。从演示过程可以看出，B点和B港是相遇过程，A点到B点的救生圈是伪装的追击过程。在问题的整个分析过程中，我们发现已知的条件只是时间。因此，可以将端口a设置为端口b为1(意味着1个单元跳闸)。因此，下游速度为1/6，逆流速度为1/8。根据“和差模型”，水流速度为(1/6-1/8)/2=1/48。船从甲港到乙港按当前速度行驶的时间是：11/48=48小时，乙港到乙港的距离是相遇行程，也是追逐行程：(1/8 1/48)1=7/48，救生圈的追逐时间是：7/48(1/6-1/48)=1小时。(5级)

7、甲河是乙河的支流，水流速度为每小时3公里和2公里。一艘船沿着B河航行了6个小时，花了84公里到达A河，但也在A河航行了133公里。船航行了多少个小时？分析：船在平静水中的速度只是在逆水中的两倍。即：3*2=6公里。因为船舶在平滑水域航行80公里所需的时间与逆流航行60公里所需的时间相同，同时，在平滑水域中多条线的80-60=20公里将在此期间以两倍于水流速度行驶。因此，航行时间是：20/6=10/3。因此，船在静水中的速度是：8010/3/3=21公里。例如，(五年级)学校组织了一次春游，学生们下午1点出发，走一条平坦的路，爬一座山，然后沿着原路返回，晚上7点回到学校，知道他们的步行速度。4公

8、里/小时，3公里/小时，6公里/小时，出发时间：1: 00，返回时间：7: 00，分析整个行程分为四段，两段速度相同，上坡和下坡速度不同，所以在示意图上分别标出。方法1:计算上坡和下坡的平均速度。假设上山下山的行程为一个单位行程，上山下山的平均速度为：2(1/3 1/6)=4 km/h，与水准测量的速度一致，因此整个行程为：4(7-1)=24 km。方法二：下山需要t个小时，因为下山的速度是上山的两倍，所以上山的时间是2t，整平道路的时间是2t，所以全程是6t 2t 34(6-3t)=24公里，这个问题之所以能在不充分的条件下计算出来，是因为上山下山的平均速度和平坦的道路一样。五年级时，游船以

9、每小时7公里的速度顺流而下，逆流而上，以每小时5公里的速度前进。两艘游轮同时从同一个地方出发，一艘顺流而下，然后返回；一个去上游，然后返回结果。一个小时后，他们都同时回到起点，忽略了船头的转弯时间。这一小时有()分钟。这两艘船朝同一个方向行驶？通过图纸分析可以看出，下游和上游的行程相同，两艘船的行程相同。在某些行驶条件下，速度与时间成反比。如果船的下游时间是X分钟，上游时间是(60-x)分钟，那么：x:(60-x)=5:7，可解为x=25分钟，即下游25分钟，上游35分钟。通过分析两艘船的行驶过程，可以看出，顺流而下的船返回逆行时，另一艘船仍在向上逆行，所以两艘船相同的航向是向上逆行，即35-

10、25=10分钟。解决方案：甲船逆流航行的速度是18018=10(千米/小时)，例如，甲码头和乙码头之间的距离是180千米。甲船逆流航行需要18小时，乙船逆流航行需要15小时。一艘船航行良好需要10个小时。B顺利航行需要多少小时？这个话题不仔细分析有点麻烦，但是我们可以通过一步一步地考虑来一步一步地接近这个目标。接下来，我们使用“目标反向法”演示分析过程。(标红色为已知状态)，B船的整个航行时间为：划水速度，B船的航行速度=静水速度，B船的静水速度=逆水速度，水速度=(A船的航行速度-逆水速度)2，A船的航行速度=划水时间，A船。A船沿河航行的速度为：18010=18 (km/h)，当前速度为(18-10)2=4 (km/h)， 逆水航行的船的速度是：18015=