九年级数学相似三角形综合练习题及

1、20142014 超越辅导九年级数学相似三角形综合练习题超越辅导九年级数学相似三角形综合练习题 1 1填空填空（本题 14 分） （1）若 a=8cm，b=6cm，c=4cm，则 a、b、c 的第四比例项 d=_；a、c 的比例中项 x=_。 （2）(2 x):x x:(1 x)。则 x=_。 （3）在比例尺为 1：10000 的地图上，距离为 3cm 的两地实际距离为_公里。 a5a b =_。，则 b3b （6）若 a：b：c=1：2：3，且a b c 6，则 a=_，b=_，c=_。 ABACBC3CE （7）如图 1，（3），则（1）_（2）若 BD=10cm，则 AD=_cm。 AD

2、AEDE2AE 若ADE 的周长为 16cm，则ABC 的周长为_。 （4）圆的周长与其直径的比为_。 （5）若 1 （8）若点 c 是线段 AB 的黄金分割点，且ACCB， （2.3） ABBC _。_， ACAB 2选择题（本题 9 分） （1）根据 ab=cd，共可写出以 a 为第四比例项的比例式的个数是（） A0B1C2D3 （2）若线段 a、b、c、d 成比例，则下列各式中一定能成立的是（） abcddacb BCD dcabcbda （3）如图：DE/BC，在下列比例式中，不能成立的是（） ADAEDEAEDBABABAC ABCD DBECBCECECACADAE a3a 2ba

3、 b2 3已知：； （2）。 （本题 10 分）。求（1） b 3a2a 3bb3 x y 4若 x：y：z=2：7：5，x 2y 3z 6，求 2 的值。 （本题 6 分） z ace2 5已知：，且2b d 5f 18。求2a c 5e的值。 （本题 6 分） bdf3 2 6已知：线段 AB，求作线段 x，使x AB。 （本题 6 分） 3 A 7已知：如图，线段 AB=2，点 C 是 AB 的黄金分割点，点 D 在 AB 上，且AD2 BD AB。求 值。 （本题 6 分） 8如图，已知：ABC 中，DE/BC，分别交 BA、CA 的延长线于点 D、E，F 是 BC 的中点，FA的延长

4、 线交 DE 于点 G。求证：DG=EG。 （本题 6 分） CD 的 AC 91011 9已知：D 是ABC 的边 AB 的中点，点 E 在 BC 边上，且 BE：EC=1：3，ED 的延长线与 CA 的延长 线交于 F。求证： AF1 （本题 6 分）。 AC2 10如图，已知：梯形ABCD 中，AD/BC，AC、BD 交于点 O，E 是 BC 延长线上一点，点 F 在 DE 上， 且 11 如图， 已知： E 为 DFAO 。求证：OF/BC。 （本题 6 分） EFOC AG2 EG FG。ABCD 的边 BC 延长线上一点， AE 交 BD 于 G， 交 DC 于 F。 求证： （本

5、题 7 分） 。 12如图，已知：D 是ABC 的边 BC 上一点，过 D 点的直线交 AC 于 Q，交 AB 延长线于 P，AE/BC， 交 PQ 于 E，PD：PE=DQ：QE。求证： （1）D 是 BC 的中点； （2）QAPB=PAQC。 （本题 12 分） 12 *13已知： 14 112aa c 。求证：。 abcbc b 14如图，已知：AB/CD，AC、BD 交于点 O，OE/AB 交 BC 于点 E。求证： 111 。 ABDCOE 参考答案 1.（1）3cm；4 2cm（2） 225 （3）0.3（4）（5）（6）3，6，9（7） （1）（2）4cm （3）24cm 332

6、 （8） 5 15 135 ， AC 222 2、 （1）C（2）B（3）B3、解：由已知： a5a b2 a b b23 a=5kb=3k b3b3b3 a5k5 b 3a3k 15k12 3a 2b15k 6k （2） 21:1 2a 3b10k 9k （1） 4、解：设 x=2k y=7k z=5k x=4，y=14，z=10， 由 x-2y+3z=6 x y189 10050z2 2k-14k+15k=6，3k=6 k=2 5、解： ace2 bdf3 2a c 5e2 2b d 5f3 2b-d+5f=18 2a c 5e2 183 2a-c+5e=12 6、 7、解：c 为 AB

7、黄金分割点 2 AC ABCA(AB AC)，又AD BD AB 2 AD 5 1 AB 2 5 1 AB=2，AD 从而AC AB BC 3 5 CD AD AC 5 135 2 5 4 AC2 AC AB AB2 0 AB 5AB2 AC 2 AC 5 1 AB 2 CD2 5 4 AC 35 5 1 （点 e 还是 AD 黄金分割点） 2 8、证明：DEBC， AGGDAGEGDGEG AFBFAFFCBFFC F 为 BC 中点，DG=EG。 9、证明：过点 A 作 AGBC 交 DF 于 G，3=4，D 为 AB 中点，1=2，AD=DB ADGBDEAG=BE，BE：EC=1：3 AG：EC=1：3，AF：FC=1：3，AF：AC=1：2 10、证明：ADBC DOAODFAO 又 OBOCEFOC DODF DFBC OBEF EGDG ABDC AGBG 11、证明：平行四边形ABCD 中，ADBC， DGAGEGAG BGGFAGGF 2 AG EGFG 12、证明： （1）AEBC， DCDQBDPD AEQEAEPE 又 DQPDDCBD DC=BD QEPEAEAE D 为 BC 中点 （2）BCAE， QAPB=PAQC PBBDDCQC PAAEAEQA aa