九年级数学上期末测试题(含)

1、9 9、如图，是、如图，是O O 的直径，的直径，D D、C C 在在O O 上，上， 九年级数学上期末测试题九年级数学上期末测试题 6060，连接，则等于，连接，则等于( )( ) A A、1515 B B、3030 C C、4545 D D、6060 班级班级姓名姓名考号考号1010、已知关于、已知关于 x x 的方程的方程(k 1)x2 2kx k 1 0（ （k k 为实数）为实数） ，则，则 其根的情况是其根的情况是( )( ) 得分得分 A A、没有实数根、没有实数根 B B、有两不等实数根、有两不等实数根 C C、有两相等实数、有两相等实数 一、选择题（每小题一、选择题（每小题

2、3 3 分，共分，共 3636 分）分） 。 根根 D D、恒有实数根、恒有实数根 21 1、一元二次方程、一元二次方程2x x 1 0的一次项系数和常数项依次是的一次项系数和常数项依次是 ( )( ) 1111、掷一次骰子（每面分别刻有、掷一次骰子（每面分别刻有1 16 6 点）点） ，向上一面的点数，向上一面的点数 A A、-1-1 和和 1 B1 B、1 1 和和 1 C1 C、2 2 和和 1 1 是质数是质数的概率等于的概率等于( )( ) D D、0 0 和和 1 1 A A、 1 B B、 1 C C、 1 2 2、在正三角形、正方形、棱形和圆中，既是轴对称图形又、在正三角形、正

3、方形、棱形和圆中，既是轴对称图形又 623 是中心对称图形的个数是是中心对称图形的个数是( )A( )A、4 B4 B、3 3 C C、2 D2 D、1 1 D D、 2 1212、一件商品的标价为一件商品的标价为 108108 元，元，经过两次降价后的销售价是经过两次降价后的销售价是 7272 元，求平均每次降价的百分率。若设平均每次降价的元，求平均每次降价的百分率。若设平均每次降价的 11百分率为百分率为 x x，则可列方程，则可列方程( )( ) A.2 B. A.2 B. 2 C.4 D. C.4 D. 4 222 2 108(1 x ) 72108(1 x) 72D D、 、A A、

4、 B B 、 C C、 108x 72 y x bx c 4.4.如图，抛物线如图，抛物线与与 y y 轴交于轴交于 A A 点，与点，与x x 轴正半轴轴正半轴 108 2x 72 交于交于 B B， 二、填空题（每小题二、填空题（每小题 3 3 分，共分，共 1212 分）分） C C 两点，且两点，且 3 3，S S6 6，则，则 b b 的值是（的值是（） 1313、函数、函数 y 2x2 x图象的对称轴是 图象的对称轴是，最大值，最大值 5 5 5 55 45 4 是是 . . 2y ax 5.5.二次函数二次函数（a a0 0） ，若要使函数值永远小于零，若要使函数值永远小于零，则

5、自则自 1414 、 抛抛 物物 线线 y 2(x 1)23 开开 口口， 对对 称称 轴轴 变量变量 x x 的取值范围（的取值范围（） 是是， 顶点坐标是顶点坐标是 . .如果如果 y y 随随 x x 的增大的增大 A AX X 取任何实数取任何实数0 00 00 0 或或 而减小，那么而减小，那么 x x 的取值范围是的取值范围是 . . x x0 0 1515、如图，以、如图，以O O 为圆心的两个同心圆中，大圆的弦是小圆的为圆心的两个同心圆中，大圆的弦是小圆的 6 6、如果两圆的半径分别是、如果两圆的半径分别是 4 4 和和 7 7，两圆的连心线段长为，两圆的连心线段长为 3 3，

6、 切线，切线， 则两圆的位置关系是则两圆的位置关系是( )( ) 切点为切点为 C C，若，若2 3，2 2，则图中阴影部分（扇形），则图中阴影部分（扇形） A A、外离、外离B B、内含、内含C C、外、外 的面积为的面积为。 切切D D、内切、内切 1616、如图，在平面直角坐标系中，、如图，在平面直角坐标系中，P P 的半径等于的半径等于 2 2， 7 7、下列事件中，不是随机事件的是、下列事件中，不是随机事件的是( )( ) 把把P P 在平面直角坐标系内平移，使得圆与在平面直角坐标系内平移，使得圆与 x x、y y 轴同时相轴同时相 A A、 掷一次图钉，掷一次图钉， 图钉尖朝上图钉

7、尖朝上 B B、 掷一次硬币，掷一次硬币， 切，切， 硬币正面朝上硬币正面朝上 得到得到Q Q， 则圆心则圆心 Q Q 的坐标为的坐标为。 C C、三角形的内角和小于、三角形的内角和小于 180180 D D、三角形的内、三角形的内 角和等于角和等于 360360 2x 2x c 0 8 8、一元二次方程、一元二次方程有两不等实数根，则有两不等实数根，则 c c 的取值的取值 三、解答题（本题共三、解答题（本题共 8 8 个小题，共个小题，共 7272 分。分。 范围是范围是( )( ) 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 。 A A、c c1 B

8、1 B、c c1 C1 C、1 D1 D、c c1 1 3 3、若抛物线、若抛物线 y ax2 bx c 的对称轴是的对称轴是x 2,则则 （） a b 3 / 12 1717、解方程（每题、解方程（每题 4 4 分，共分，共 8 8 分）分） 。 （1 1）x 1818、如图，利用关于原点对称的点的坐标的特点，作出与线、如图，利用关于原点对称的点的坐标的特点，作出与线 y 2 2x 3 0； ；（2 2）5a a 1 3a 5。 2 如图，如图，C C 在线段上，和都是等边三角形，与有什在线段上，和都是等边三角形，与有什 么关系？请用旋转的性质证明么关系？请用旋转的性质证明你的结论。你的结论

9、。( (不用旋转性质证不用旋转性质证 明的扣明的扣 1 1 分分) ) 段段 关于原点对称的图形关于原点对称的图形 -4-3-2 -1 4 3 2 1B 123 1919、化简求值（满分、化简求值（满分 8 8 分）分） 。 已知已知x 1 求代数式求代数式 2020、几何证明（满分、几何证明（满分 8 8 分）分） 。 -2 O -1A x2121、概率与频率（满分、概率与频率（满分 8 8 分）分） 。 第一个布袋内装有红、白两种颜色的小球（大小形状相第一个布袋内装有红、白两种颜色的小球（大小形状相 同）共同）共 4 4 个，从袋内摸出个，从袋内摸出 1 1 个球是红球的概率是个球是红球的

10、概率是 0.50.5；第二；第二 个布袋内装有红、黑两种颜色的小球（大小形状相同）共个布袋内装有红、黑两种颜色的小球（大小形状相同）共 4 4 个，重复从袋内摸出个，重复从袋内摸出 1 1 个球是红球的频率稳定在个球是红球的频率稳定在 0.250.25。用。用 列举法求：从两个布袋内各摸出一个球颜色不相同列举法求：从两个布袋内各摸出一个球颜色不相同的概率。的概率。 2222、列方程解应用题（满分、列方程解应用题（满分 1010 分）分） 。 如图，利用一面墙（长度不限）如图，利用一面墙（长度不限） ，用，用 24m24m 长的篱笆，怎长的篱笆，怎 样围成一个面积为样围成一个面积为 70m70m

11、 的长方形场地？能围成一个面积为的长方形场地？能围成一个面积为 80m80m 的长方形场地吗？为什么？的长方形场地吗？为什么？ / 12 2 2 2 2 -3 3 1， ， x 2 3 1， ， 是方程是方程x bx c 0的两个根，的两个根， 2 b2c11 () 22(b 2) b 4bc 的值。的值。 2323、证明与计算（满分、证明与计算（满分 1010 分）分） 。 如图，是如图，是O O 的直径，的直径，C C 为为O O 上一点，和过上一点，和过 相垂直，垂足为相垂直，垂足为 D D。 (1) (1)求证：平分；求证：平分； (2) (2)连接，证明；连接，证明； (3) (3)

12、若若 1212，6060，求的长。，求的长。 2424、拓展探索、拓展探索( (满分满分 1212 分分) )。 如图，在中，如图，在中，6 6，8 8，9090，O O 是的内切圆，点是的内切圆，点 P P 从点从点 B B 开始沿边向开始沿边向 C C 以以 1 1 的速度移动，点的速度移动，点 Q Q 从从 C C 点开始沿点开始沿 边向点边向点 A A 以以 2 2 的速度移动。的速度移动。 (1)(1)求求O O 的半径；的半径； (2)(2)若若 P P、Q Q 分别从分别从 B B、C C 同时出发，当同时出发，当 Q Q 移动到移动到 A A 时，时，P P 点点 与与O O

13、是什么位置关系？是什么位置关系？ C C 点的切线互点的切线互(3)(3)若若 P P、Q Q 分别从分别从 B B、C C 同时出发，当同时出发，当 Q Q 移动到移动到 A A 时，移动时，移动 停止，则经过几秒，的面积等于停止，则经过几秒，的面积等于 5 52 2？1s1s，5s5s（舍去）（舍去） 九年级上期数学期末检测题九年级上期数学期末检测题 班级班级姓名姓名考号考号 得分得分 一、认真选一选：一、认真选一选： （每小题（每小题 2 2 分，共分，共 2222 分）分） / 12 8 8、已知、已知O O 和和O O的半径分别为的半径分别为 5 5 和和 7 7 ，且，且O O 和

14、和O O 相切，则圆心距为（相切，则圆心距为（） A A、2 B2 B、7 C7 C、12 D12 D、2 2 或或 1212 A.(-3, -4) B.(-3, 4) C.(3, -4)A.(-3, -4) B.(-3, 4) C.(3, -4) 9 9、若一个三角形的外心在它的一条边上，那么这个三角形、若一个三角形的外心在它的一条边上，那么这个三角形 一定是（一定是（） 。 D.(-4, 3)D.(-4, 3) A.A.等腰三角形等腰三角形 B. B.直角三角形直角三角形 C. C.等边三角形等边三角形 2 2、在在同同一一直直角角坐坐标标系系中中, ,一一次次函函数数 y axc 和和二

15、二次次函函数数 D.D.钝角三角形钝角三角形 yyy y ax2c 的图象大致为的图象大致为( )( ) 二、仔细填一填：二、仔细填一填： （每小题（每小题 2 2 分，分，2020 分）分） O OOx 1010、方程、方程(x 1)x x 1的根为是的根为是。xx y y 9x2 px 4 与与 x 轴轴只只有有一一个个公公共共点点, ,则则 p 的的值值11.11.抛抛物物线线C AB O是是 . . x 12.12. 已已 知知 二二 次次 函函 数数 y 3(x 1)2 k 的的 图图 象象 上上 有有 三三 点点 D A( 2, y ) , , B(2, y 2 ) , , C(

16、5, y ) , , 则则 y 1 、 y 2 、 y 3 的的 大大 小小 关关 系系 3 3、同时掷两个质地均匀的骰子，两个骰子向上一面的点数、同时掷两个质地均匀的骰子，两个骰子向上一面的点数 为为 . . 相同的概率是（相同的概率是（） A A、 1 B B 、 1 C C、 1 D D、 1 46912 13.13.若圆锥的母线长为若圆锥的母线长为 3 3 ，底面半径为，底面半径为2 2 ，则圆锥的侧面展则圆锥的侧面展 4 4、下列图形中，是中心对称的图形有（、下列图形中，是中心对称的图形有（） 开图的面积开图的面积 . . 1 1、抛物线、抛物线 y 2(x 3)2 4的顶点坐标是

17、的顶点坐标是( )( ) 13 2 2 正方形正方形 ；长方形；长方形 ；等边三角形；等边三角形；线段；线段； 角；角； 1414、 一个直角三角形的两条直角边的长是方程一个直角三角形的两条直角边的长是方程 x x 7x7x12=012=0 平行四边形。平行四边形。 的两个根，则此直角三角形的周长为的两个根，则此直角三角形的周长为。 2 2A A5 5 个个 B B2 2 个个 C C3 3 个个 D D4 4 个个1515、 关于关于 x x 的一元二次方程的一元二次方程(m(m1)x1)x (2m(2m1)x1)xm m2=02=0 有有 实数根，则实数根，则 m m 的取值范围是的取值范

18、围是。 A，B，CABC 60AOC5 5、如图，、如图，为为O O 上三点，上三点，则，则的度的度 1616、O O 的的直直径径为为 1010，弦弦，8 8，6 6，则则和和的的距距离离 数为（数为（） 是是。 、30、60、100、120 1717、已知、已知 O 1 和和 O 2 的半径分别为的半径分别为 3 3 和和 5 5，且它们内切，则圆，且它们内切，则圆 6 6、下列图形中，旋转、下列图形中，旋转60后可以和原图形重合的是（后可以和原图形重合的是（ ） 正三正三 心距心距O 1O2 等于等于。 、正六边形、正六边形、正五边形、正五边形、正方形、正方形、 1818、兴隆蔬菜基地建

19、圆弧形蔬菜大棚的剖面如右图、兴隆蔬菜基地建圆弧形蔬菜大棚的剖面如右图 7 7 所示，所示， 角形角形 已知已知 16m16m，半径，半径 10m 10m，高度为，高度为 2 2 2 7 7、 用配方法解方程用配方法解方程 x x x 1=01=0 时，时， 应将方程变形为应将方程变形为 （）三、解答题：三、解答题： （共（共 5858 分）分）C （第 5 31919、解方程：每小题、解方程：每小题 4 4 分，共分，共 8 8 分）分） 1 2 2 81 2 2 102 2 2B A A、(x(x ) ) = = B B、(x(x ) = = C C、(x(x) ) =0 D=0 D、(x(

20、x x2 x12 0 （ 1 1 2 ） 、 用用 配配 方方 法法 解解 方方 程程 ： 6A D 39393(2)(2)(x4) 5(x4) ) 2 2 1 ) ) = = 10 O 39 / 12 大是多少元？大是多少元？ 2222（8 8 分）如图，各顶点的坐标分别为分）如图，各顶点的坐标分别为A A（4 4、4 4） ，B B（2 2， 2 2） ，C C（3 3，0 0） ， （1 1）画出它的以原点）画出它的以原点 O O 为对称中心的为对称中心的A AB BC C （2 2）写出）写出 A A，B B，C C三点的坐标。三点的坐标。 （3 3）把每个小正方形的边长看作）把每个小

21、正方形的边长看作 1 1，试求的周长（结果，试求的周长（结果 保留保留 1 1 位小数）位小数） 2020、 （6 6 分）分）A箱中装有箱中装有 3 3 张相同的卡片，它们分别写有数字张相同的卡片，它们分别写有数字 1 1，2 2，4 4；B箱中也装有箱中也装有 3 3 张相同的卡片，它们分别写有数张相同的卡片，它们分别写有数 字字 2 2，4 4，5 5；现从；现从 A箱、 箱、B箱中各随机地取出箱中各随机地取出 1 1 张卡片，请张卡片，请 你用画树形（状）图或列表的方法求：你用画树形（状）图或列表的方法求： （1 1）两张卡片上的数字恰好相同的概率）两张卡片上的数字恰好相同的概率. .

22、 （2 2）如果取出）如果取出 A箱中卡片上的数字作为十位上的数字， 箱中卡片上的数字作为十位上的数字， 取出取出 B箱中卡片上的数字作为个位上的数字，求两 箱中卡片上的数字作为个位上的数字，求两 张卡片组成的两位数能被张卡片组成的两位数能被 3 3 整除的概率整除的概率. . 2121（7 7 分）商场销售一批衬衫，每天可售出分）商场销售一批衬衫，每天可售出 20 20 件，每件盈件，每件盈 利利 40 40 元，为了扩大销售，减少库存，决定采取适当的降价元，为了扩大销售，减少库存，决定采取适当的降价 措施，经调查发现，如果一件衬衫每降价措施，经调查发现，如果一件衬衫每降价 1 1 元，每天

23、可多元，每天可多 售出售出 2 2 件件. . 设每件降价 设每件降价 x x 元，每天盈利元，每天盈利 y y 元，列出元，列出 y y 与与 x x 之间之间 的函数关系式；的函数关系式； 若商场每天要盈利 若商场每天要盈利 1200 1200 元，每件应降价多少元？元，每件应降价多少元？ 每件降价多少元时，商场每天的盈利达到最大？盈利最 每件降价多少元时，商场每天的盈利达到最大？盈利最 2323（7 7 分）如图，是分）如图，是O O 的直径，是弦，的直径，是弦， 切切O O 于于 A A，, , 求证：是求证：是O O 的切线。的切线。 A O BC P 24.24.已知：如图，二次函

24、数已知：如图，二次函数 的图象与的图象与 x x 轴交于轴交于 A A、B B 两点，两点， 其中其中 A A 点坐标为点坐标为(-1(-1，0)0)，点，点 C(0C(0，5)5)，另抛物线经过点，另抛物线经过点(1(1， 8)8)，M M 为它的顶点为它的顶点. . (1)(1)求抛物线的解析式；求抛物线的解析式； (2)(2)求的面积求的面积 S S . . 25 (本小题满分 8 分)如图 10，在O 中，为 O 的直径，是弦，OC 4，OAC 60（1 1）求的度数；）求的度数； 2 2 / 12 （2 2）在图）在图 1010 中，中，P P 为直径延长线上的一点，当与为直径延长线

25、上的一点，当与O O 相切相切 时，求的长；时，求的长； （3 3） 如图如图 1111，一动点，一动点 M M 从从 A A 点出发，在点出发，在O O 上按逆时针上按逆时针 方向运动，当方向运动，当S MAO S CAO 时，求动点时，求动点 M M 所经过的弧长所经过的弧长 C C PAO B A O B M 图 九年级上册数学期末试卷九年级上册数学期末试卷 （本试卷满分（本试卷满分 120120 分分考试时间考试时间 120120 分钟）分钟） 2626（9 9 分）如图，矩形在平面直角坐标系中，点分）如图，矩形在平面直角坐标系中，点 A A 在在 x x 轴的轴的 正半轴上，点正半轴

26、上，点 C C 在在 y y 轴的正半轴上，轴的正半轴上，4 4，3 3，若抛物线的顶点，若抛物线的顶点 在边上，且抛物线经过在边上，且抛物线经过 O O，A A 两点，直线交抛物线于点两点，直线交抛物线于点 D D （1 1）求抛物线的解析式；）求抛物线的解析式； （2 2）求点）求点 D D 的坐标；的坐标； 一、选择题（本题共一、选择题（本题共1212 个小题，每小题个小题，每小题 3 3 分，共计分，共计 3636 分分 ） 1 1图图 1 1 是北京奥运会自行车比赛项目标志，则图中两轮所是北京奥运会自行车比赛项目标志，则图中两轮所 在圆的位置关系是（在圆的位置关系是（） 图 （3 3

27、）若点若点 M M 在抛物线上，点在抛物线上，点N N 在在 x x 轴上，是否存在以轴上，是否存在以A A，D D， A A内含内含 B B相交相交 C C相切相切 D D外离外离 M M，N N 为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出 点点 N N 的坐标；若不存在，请说明理由的坐标；若不存在，请说明理由 2 2下列事件中，必然发生的为（下列事件中，必然发生的为（） A.A. 我市冬季比秋季的平均气温低我市冬季比秋季的平均气温低 B. B. 走到车站公共走到车站公共 汽车正好开过来汽车正好开过来 C.C. 打开电视机正转播奥运会实况打开电视机正转播

28、奥运会实况 D. D. 掷一枚均匀硬币掷一枚均匀硬币 正面一定朝上正面一定朝上 3 3方程方程x2 4x的解是（的解是（） / 12 1 y 1 O 2 x A Ax 4B Bx 2 C Cx 4或或x 0 D Dx 0 4.4.下列说法正确的是下列说法正确的是 ( ) ( ) A. A.正五边形的中心角是正五边形的中心角是108108 B. B.正十边形的每个正十边形的每个 外角是外角是1818. . C. C.正五边形是中心对称图形正五边形是中心对称图形. D. D.正五边形的每个正五边形的每个 外角是外角是7272. . 5 5下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是下列图形中，

29、既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 （） 大致是大致是 ( ) ( ) 9 9如图如图 2 2，O O 的弦的弦 6 6，M M 是上任意一点，且最小值为是上任意一点，且最小值为 4 4， 则则O O 的半径为（的半径为（） A A5 5B B4 4C C3 3D D2 2 图 A A等腰梯形等腰梯形 B B 平行四边形平行四边形 C C 正三角形正三角形 D D矩形矩形 6 6已知已知 y 关于关于x的函数图象如图所示，则当的函数图象如图所示，则当 y 0时，自变量 时，自变量 x的取值范围是（ 的取值范围是（） 1010 如图如图 3 3， 现有一个圆心角为现有一个圆心角为 9090，

30、半径为半径为 8 8 的扇形纸片，的扇形纸片， 图 2 用它恰好围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计）用它恰好围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计） ，则该圆锥，则该圆锥 底面圆的半径为（底面圆的半径为（） A A4 B4 B3 C3 C2 D2 D1 1 1111已知二次函数已知二次函数 y ax2bxc（ （a 0）的图象如图）的图象如图 4 4 所示，所示， 有下列有下列 4 4 个结论个结论: : abc 0；b ac；4a2bc 0；b24ac 0；其中正；其中正 确的结论有（确的结论有（） A Ax 0 B B1 x 1或或x 2 C Cx 1 D Dx 1或或1 x 2 7.7.抛物线抛

31、物线 y x22x1的顶点坐标是 的顶点坐标是 ( ) ( ) A. A. （1,01,0） B. B. （-1,0-1,0） C. C. （-2,1-2,1） D.(21) D.(21) 8.8.如图，如图，正方形的边长为正方形的边长为 1 1，E E、F F、G G、H H 分别为各边上的点，分别为各边上的点， 且，设小正方形的面积为且，设小正方形的面积为 s s，为，为 x x，则，则 s s 关于关于 x x 的函数图象的函数图象 y 1 -O / 12 x A A1 1 个个B B2 2 个个C C3 3 个个D D4 4 个个 12.12.某校九年级学生毕业时，每个同学都将自己的相

32、片向全某校九年级学生毕业时，每个同学都将自己的相片向全 班其他同学各送一张留作纪念，全班共送了班其他同学各送一张留作纪念，全班共送了 20702070 张相片，张相片， 16.16.如图如图 6 6，是，是O O 的半径，点的半径，点 C C、D D 在在O O 上，上，2727，则，则 度度. . 如如 果果 全全 班班 有有 x x 名名 学学 生生 ， 根根 据据 题题 意意 ， 列列 出出 方方 程程 为为 1717在同一坐标平面内，下列在同一坐标平面内，下列 4 4 个函数个函数 y 2(x1)21， ， （） 1 y 2x23， ， y 2x21， ， y x21的图象不可能 的图

33、象不可能 由函数由函数 2 A.A.x(x1) 2070 B. B. x(x1) 2070 x(x1) 2070 C. C.2x(x1) 2070 D. D. 2 y 2x21的图象通过平移变换、轴对称变换得到的函数是 的图象通过平移变换、轴对称变换得到的函数是 二填空题（本题共二填空题（本题共 8 8 个小题，每小题个小题，每小题 3 3 分，共计分，共计 2424 分）分） 1313函数函数 y x1 x1 （填序号）（填序号） 1818已知抛物线已知抛物线 y ax2bx c(a 0)与 与 x x 轴的两个交点的坐标轴的两个交点的坐标 分别是（分别是（3 3，0 0） ， （2 2，0

34、 0） ，则方程，则方程ax2 bx c 0(a 0)的解是 的解是 1919 农村常需要搭建截面为半圆形的全封闭蔬菜塑料暖房如农村常需要搭建截面为半圆形的全封闭蔬菜塑料暖房如 图图 7 7 所示，则需要塑料布所示，则需要塑料布 y（ （m m ）与半径）与半径R（m m）的函数关系）的函数关系 式是（不考虑塑料埋在土里的部分）式是（不考虑塑料埋在土里的部分） 2 2 的自变量的自变量 x的取值范围为 的取值范围为 14.14.如图如图, ,在一个正方形围栏中均匀散布着许多米粒，在一个正方形围栏中均匀散布着许多米粒，正方形正方形 内画有一个圆内画有一个圆. .一只小鸡在围栏内啄食，则“小鸡正在

35、一只小鸡在围栏内啄食，则“小鸡正在 圆圈内”圆圈内” 啄食的概率为啄食的概率为 1515 如图如图 5 5， 矩形矩形 ABCD 的对角线的对角线 AC和 和BD相交于点相交于点O， 过点过点O 的直线分别交的直线分别交 AD和 和BC于点于点 E E、F F，AB 2，BC 3，则图中，则图中 阴影部分的面积为阴影部分的面积为 E 14 14 A D B A 3 2R 图 7 O E F B P 图 题题 / 12 C 对应的内容，就可以知道是得奖还是得到祝福语对应的内容，就可以知道是得奖还是得到祝福语 牌牌 牌的反面牌的反面 1 4 7 2 5 8 3 6 9 祝你开心 身体健康 万事如意

36、奖金 1000 元 心想事成奖金 500 元 谢谢参与 20.20.如图如图 8 8，点，点 A，B是 是 O上两点， 上两点， AB 10，点 ，点P是是 O上的动 上的动 点（点（P与与 A，B不重合）连结 不重合）连结AP，PB，过点，过点O分别作分别作OE AP于于 点点E，OF PB于点于点F，则，则EF 三解答题（本大题共有三解答题（本大题共有 4 4 个小题，共计个小题，共计 2424 分，解答时写分，解答时写 出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 2121 （5 5 分）先化简，再求值：分）先化简，再求值： 的的正正面面 奖金 100 元

37、生活愉快 （1 1）求“翻到奖金）求“翻到奖金 10001000 元”的概率；元”的概率； （2 2）求“翻到奖金”）求“翻到奖金” 2 2 的概率的概率. .x1x ，其中，其中 2x 1x1 22.22.（6 6 分）已知三角形两边的长分别是分）已知三角形两边的长分别是 3 3 和和 4 4，第三边的长，第三边的长 是方程是方程x26x5 0的根的根.(1).(1)求出这个三角形的周长求出这个三角形的周长.(2).(2)判断判断 这个三角形的形状这个三角形的形状.(3).(3)求出这个三角形的面积求出这个三角形的面积. . 2424（7 7 分）分） 如图，如图， 点点 D 在在点点C在在

38、O O的直径 的直径 AB 的延长线上，的延长线上， 0 上，上， AC CD， ，ACD 120. . （1 1）求证：）求证：CD是是O的切线；的切线； （2 2）若）若O的半径为的半径为 2 2，求图中阴，求图中阴 影部分的面积影部分的面积. . 四解答题（本大题共有四解答题（本大题共有 4 4 个小题，共计个小题，共计 3636 分，解答时写分，解答时写 出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） （8 8 分）在数学活动课上，同学们用一根长为分）在数学活动课上，同学们用一根长为 1 1 米的细米的细 2323 （6 6 分）某电视台的娱乐节目有这样的

39、翻奖游戏：正面分）某电视台的娱乐节目有这样的翻奖游戏：正面 2525 绳围矩形绳围矩形 2 2（1 1）小芳围出了一个面积为小芳围出了一个面积为 600600 的矩形，的矩形，请你算一请你算一 为数字，背面写有祝福语或奖金数，如下面的两个表格游为数字，背面写有祝福语或奖金数，如下面的两个表格游算，她围成的矩形的边长是多少？算，她围成的矩形的边长是多少？ （2 2） 小华想用这根细绳围成一个面积尽可能大的矩形，小华想用这根细绳围成一个面积尽可能大的矩形， 戏的规则是：参加游戏的人可随意翻动一个数字牌，戏的规则是：参加游戏的人可随意翻动一个数字牌，看背面看背面 请你用所学过的知识帮他分析应该怎么围

40、，并求出最大面请你用所学过的知识帮他分析应该怎么围，并求出最大面 积积 / 12 26.26.（1010 分）如图，在单位长度为分）如图，在单位长度为 1 1 的正方形网格中，一段的正方形网格中，一段 圆弧经过网格的交点圆弧经过网格的交点 A A、B B、C.C. （1 1）请完成如下操作：）请完成如下操作： 以点以点 O O 为原点、为原点、竖直和水平方向所在的直线为坐标轴、竖直和水平方向所在的直线为坐标轴、网网 格边长为单位长，格边长为单位长，建立平面直角坐标系；建立平面直角坐标系；用直尺和圆规画用直尺和圆规画 出该圆弧所在圆的圆心出该圆弧所在圆的圆心 D D 的位置的位置（不用写作法，（

41、不用写作法，保留作图痕保留作图痕 迹）迹） ，并连结、，并连结、. . (2)(2)请在（请在（1 1）的基础上，完成下列问题：）的基础上，完成下列问题： 写出点的坐标：写出点的坐标：C C、D D； D D 的半径的半径= =（结果保留根号）（结果保留根号） ； 若扇形是一个圆锥的侧面展开图，若扇形是一个圆锥的侧面展开图，则该圆锥的底面面积为则该圆锥的底面面积为 （结果保留）（结果保留） ； 图（图（1 1）若若 E E（7,07,0） ，试判断直线与，试判断直线与D D 的位置关系并说明你的理的位置关系并说明你的理 由由. . 2828(10(10 分分) )如图（如图（1 1） ，抛物线

42、，抛物线 y x22xk与 与 x x 轴交于轴交于 A A、B B 两点，与两点，与 y y 轴交于点轴交于点 C C（0 0，3） 图（图（2 2）为解答备用图）为解答备用图 （1 1）k ，点，点 A A 的坐标为，点的坐标为，点 B B 的坐标为；的坐标为； 2 （2 2）设抛物线）设抛物线 y x 2xk的顶点为 的顶点为 M M，求四边形的面积；，求四边形的面积； （3 3）在）在 x x 轴下方的抛物线上是否存在一点轴下方的抛物线上是否存在一点 D D，使四边形的，使四边形的 面积最大？若存在，请求出点面积最大？若存在，请求出点 D D 的坐标；若不存在，请说明的坐标；若不存在，

43、请说明 理由理由. . 图（图（2 2） 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共1212 个小题，每小题个小题，每小题 3 3 分，共分，共 3636 分）分） 。 2727 （8 8 分）分）如图，如图，四边形四边形 ABCD 内接于内接于 O， ，BD是是 O的直径， 的直径， AE CD，垂足为 ，垂足为 E ，DA平分平分BDE （1 1）求证：）求证： AE是 是 O的切线； 的切线； （2 2）若）若DBC 30 ，DE 1cm，求，求BD的长的长 A O E D / 12 题题 号号 答答 案案 1 1 A A 2 2 B B 3 3 D D 4 4 B B 5 5 D D 6

44、 6 D D 7 7 D D 8 8 A A 9 9 B B 1010 D D 1111 B B 1212 C C 求求 b b、c c 的值不扣分。的值不扣分。 2020、几何证明（满分、几何证明（满分 8 8 分）分） 。 解：解： 。(2(2 分分) ) 证明：是等边三角形，证明：是等边三角形， ，6060， 同理，同理， ，6060，(3(3 分分) ) 以点以点 C C 为旋转中心将逆时针旋转为旋转中心将逆时针旋转 6060得到，得到， ，(2(2 分分) ) 。(1(1 分分) ) 说明：用证明，第四步不同，按题目要求扣说明：用证明，第四步不同，按题目要求扣 1 1 分。分。 21

45、21、概率与频率（满分、概率与频率（满分 8 8 分）分） 。 解：由题意知，第一个布袋内有解：由题意知，第一个布袋内有 2 2 个红球和个红球和 2 2 个白球；个白球；(1(1 说明：说明：7 7 题“题“D D、度量三角形的内角和，结果等于、度量三角形的内角和，结果等于 360360”是”是 不可能事件（见教材）不可能事件（见教材） ；1010 题题 1 1 时，方程有根，时，方程有根，k k1 1 时，时， =4=40 0，故选，故选 D D。 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 4 4 个小题，每小题个小题，每小题 3 3 分，共分，共 1212 分）分） 。 1313、x 1 1 , ；1414、下，、下，1,(-13)1,(-13)，x x 4 8 -1-1； 。1515、 cm2。 。1616、 6 (2,2)(2,2)，或，或(-2,2)(-2,2)，或，或(22)(22)，或，或(-22)(-22)。 三、解答题（本题共三、解答题（本题共 8 8 个小题，共个小题，共 7272 分）分） 。 1717、解方程（每题、解方程（每题 4 4 分，共分，共 8