第五章 时间数列(2013.2修改 ).ppt

1、第五章 时间数列,学习目标 1.掌握时间数列对比分析的方法 2.掌握长期趋势分析的方法及应用 3.掌握季节变动分析的原理与方法 分为以下几节： 第一节 时间数列概述 第二节 时间数列水平分析 第三节 时间数列速度分析 第四节 长期趋势分析 第五节 季节变动分析,第一节 时间数列概述,某一指标在不同时间上的指标值 按时间先后顺序排列而成的数列。 时间可以是年份、季度、月份或其他。,一、时间数列的概念,时间数列的构成要素： 一个是时间要素，即被研究对象所属的时间； 另一个是反映该现象的统计指标及其在不同时间上的数值，称为时间数列的发展水平。,二、时间数列的意义,1、时间数列可以描述社会经济现象的量

2、变过程 2、通过时间数列可以研究现象的发展程度和发展趋势，揭示其量变的规律性。,3通过时间数列资料的研究，可以对某些社会经济现象进行观察和预测 4利用时间数列可以在不同地区和国家之间进行对比分析,表5.1 我国国民经济主要指标的时间数列,三、时间数列的种类,（一）总量指标时间数列,又可以分为 时期指标时间数列 时点指标时间数列 简称为 时期数列 时点数列,1、时期数列,时期数列有三个方面特点 （1）时期数列中的每个指标值都是通过连续不断的登记取得的，数列中的每个指标值反映现象在相应的时期内发展变化的总量。,（2）时期数列中每个指标值都是反映某现象在一定时期内发展变化的总量的，因而各个指标值可以

3、相加，相加的合计数表示观察现象在更长时期内的变化总量。 如，月产量是由当月各日的生产量加总得到的。,（3）数列中每个指标数值的大小和它所对应时期的长短有直接关系。一般情况下，时期愈长，指标值愈大；反之，时期愈短，则指标值愈小。 如，年销售额当然比该年中一个季度或一个月的销售额大得多。,2、时点数列,时点数列是指由时点指标组成的动态数列，反映现象在连续时点上的发展变化的状态及其水平。 如表5.1所示的我国20002008年的年末人口数就是一个时点数列。,时点数列亦有相对应的三个方面特点： （1）时点数列中每个指标值都是一次性登记取得的。,（2）数列中每一个指标值表明现象在一定时点上所达到的水平，

4、因此各个时点上的指标值不能相加。 如果把各个时点上的数值相加，就会产生重复计算，所得的数字不能反映实际情况，没有任何意义。,（3）在时点数列中，两个相邻的指标数值之间相隔的时间距离称为时点间隔，数列中每一指标值的大小与时间间隔的长短没有直接关系。因此，时点数列中的时点间隔可长可短。 一般情况下，变动较大或较频繁的现象，选取的间隔应短些；反之，则可长些，但也不宜太长，以免难以正确反映现象的变化过程。,（二）相对指标时间数列,相对指标时间数列是由不同时间上的同类相对数按先后顺序排列而成的动态数列，用来说明现象之间的数量对比关系或相互联系的发展变化过程，能更清晰地表明某些现象数量对比关系的发展变化及

5、规律性。,相对指标时间数列中的各个指标值都是相对数，其计算基础不同，因此不能直接相加。,（三）平均指标时间数列,平均指标时间数列是由不同时间上的同类平均指标按先后顺序排列而成的动态数列，可用以分析某一现象的一般水平的变化过程和发展趋势。,注意： 时间数列的种类的划分是后面指标计算的基础。,四、时间数列编制,编制各种时间数列的主要目的是为了分析现象的发展变化过程及其规律性，揭示现象间的相互联系，因此，编制时间数列的基本要求就是要保证数列中各项指标值的可比性。,要满足指标值可比性的要求，在编制时间数列时必须遵循以下原则： 1、总体范围的一致性 2、时间上的一致性 3、指标经济内容的一致性 4、指标

6、计算上的一致性 目的：保持可比性,1总体范围应该前后一致。,举例：某企业五年总产值时间数列 其中该企业在第三年初兼并了另外一个企业。 分析：这样的时间数列就违背了第一个原则。 处理：要使其具有分析价值就要对其进行适当的调整，将其兼并的企业创造的产值从其总产值中予以剔除。,2时间长短应该一致,时期数列中的指标值反映现象在一段时期内发展变化的结果，每个指标值的大小与其对应的时期长短直接相关，因此，在同一时期数列中各个指标值所属时期长短应保持一致，否则就不能比较。,对于时点数列而言，每个指标值的大小与其对应的时点间隔的长短没有直接关系，因此各个指标值间的间隔应否相等，可根据实际情况和研究需要而定。

7、但为了更明显地反映实际情况，更明显地反映现象的变化过程和规律性，各个指标值之间的间隔应尽可能前后一致。,3指标的经济内容应该前后一致,在时间数列中，指标所反映的不仅是现象的数量方面，还有一定的质的经济内容，应注意时间数列中各个指标内容的同质性。,如总产值指标，在统计时，一般由三部分构成： 产成品价值 工业性作业价值和半成品 在制品的期末期初的余额的差额价值。 对于第三部分，有的企业统计，有的企业不统计； 有的企业有时统计，有时不统计。 在同一个时间数列中应前后保持一致。,4各项指标值的计算方法，计算价格和计算单位应该一致,在指标名称、总体范围和经济内容一致的前提下，采用什么方法计算，按照何种价

8、格或单位进行计量，各个指标值都要保持前后一致。,如总产值指标在计算方法上有生产法、分配法两种方法，从理论上讲，不同方法计算的结果应该是一致的。 但实际中，不同方法中由于资料来源不同，会导致不同计算方法的结果有一定的出入。 这就需要在同一时间数列中，不同时间上的指标值采用同一种方法计算。在计算价格、计量单位方面也应这样。,五、在时间数列的基础上进行动态分析,在编制好时间数列的基础，就可进行不同时间上比较分析了，称为动态分析。 有两种比较方法: 1、差额比较法，得到 动态发展水平指标 2、程度相对比较法，得到 动态发展速度指标,第二节 时间数列水平指标,发展水平指标主要用来分析现象在某一时期或时点

9、上发展变化的规模和水平。 计算动态发展水平指标可以从两方面进行：,一方面，以所研究的时间数列内各项为基础，计算各期的水平指标。 如 发展水平 增长量指标,另一方面，将所研究的时间数列视作一个整体，在此基础上计算相应的动态平均指标 如 平均发展水平（又称序时平均数） 平均增长量指标,一、发展水平( ),发展水平就是时间数列中的每个指标数值，它反映现象在各个时期（或时点）上发展所达到的规模或水平，通常用符号 表示，是计算其他动态分析指标的基础。 可表示为： 1、按位置按不同可分为： 最初水平 中间水平 最末水平,（1）最初水平：是指时间数列中的第一项指标值，一般表示为 ； （2）最末水平：是指时间

10、数列中的最后一项指标值，一般表示为 ；,（3）中间发展水平：即介于首项与末项之间的各期的发展水平，设时间数列有n+1项， 为最初水平， 为最末水平，那么，中间发展水平为,2、按其在对比分析中的作用不同可分为： （1）基期水平：亦称基数，是在进行对比分析时，作为对比基础的时期的发展水平； （2）报告期水平：也称计算期水平，是在进行动态对比时，所要研究的时期的发展水平。,二、平均发展水平( ) 平均发展水平又称序时平均数或动态平均数，是时间数列中各项指标值的平均数。它将现象在不同时间上的数量差异抽象化，从动态上反映现象在一段时间内的一般发展水平。,1、序时平均数与一般平均数的共同点,序时平均数与一

11、般平均数（静态平均数）的共同点： 二者都是将现象的数量差异抽象化，概括出了现象在数量上达到的一般水平。,2、序时平均数与一般平均数的不同点,(1)序时平均数是根据时间数列计算的，而一般平均数是根据变量数列计算的 (2)序时平均数所平均的是被研究现象本身的数量在不同时间上的差异，而一般平均数所平均的是总体各单位某一数量标志值的差异 (3)序时平均数是从动态上表明被研究对象本身在一段时期内的平均发展水平 ，而一般平均数是从静态上表明总体各单位某一数量标志的平均水平,由于构成时间数列的指标的性质和特点不同，所以计算不同性质的时间数列的序时平均数的方法也各不相同。,（一）时期数列 采用简单算术平均法

12、例1 根据前例中的国内生产总值时间数列，计算各年度的平均国内生产总值,习题1 “九五”时期我国国内生产总值资料如下： 单位：亿元,试计算“九五”时期我国国内生产总值和其中各产业的平均发展水平。,解：【分析】这是时期数列资料，可按简单算术平均数（ ）计算平均发展水平。 计算结果如下： 国内生产总值平均发展水平78432.7亿元 其中：第一产业平均发展水平14258.3亿元；第二产业平均发展水平39100.1亿元；第三产业平均发展水平25074.2亿元。,习题2我国人口自然增长情况见下表： 单位：万人,试计算我国在“七五”时期年平均增加人口数量。,解：【分析】新增长人口是时期指标，故平均增加人口数

13、量仍用 计算。 年平均增加 （万人）,（二）时点数列： A、间隔相等情况下： 间隔相等，即f1 = f2= = fn-1)，则有 这种方法称为首尾折半简单算术平均法。,习题3某商店2010年商品库存资料如下： 单位：万元,试计算第一季度、第二季度、上半年、下半年和全年的平均库存额。,解：这是一个等间隔时点数列，用“首末折半法”计算：,B、间隔不等时： 计算步骤： 1、计算出两个点值之间的平均数 2、用相隔的时期长度 (fi ) 加权计算总的平均数,习题4某企业2002年各月份记录在册的工人数如下：,试计算2002年该企业平均工人数。,解：【分析】这是不等间隔时点数列，用间隔月数进行加权的公式计

14、算平均工人数：,=385（人）,例3：设某种股票2010年各统计时点的收盘价如下表，计算该股票2010年的年平均价格,（三）相对指标时间数列,相对数时间数列是派生数列，它一般是由两个有密切关系的总量指标时间数列的各项按一 一对应关系相比而形成的。,由于各个相对数不能直接相加，所以，根据相对指标时间数列计算序时平均数时，应分别计算其分子数列的序时平均 数（ ）和分母数列的序时平均数 （ ），然后将这两个序时平均数对比，方可得到相对指标时间数列的序时平均数（ ）。计算公式为,例4：已知20042008年我国的国内生产总值及构成数据如下表。计算20042008年间我国第三产业国内生产总值占全部国内生

15、产总值的平均比重,习题 5某企业2002年各季度计划利润和利润计划完成程度的资料如下：,试计算该企业年度利润计划平均完成百分比。,解：【分析】应该按两个时期数列对比组成的相对指标动态数列计算序时平均数的算式计算： 该企业利润年平均计划完成百分比（%）,习题61995-2000年各年底某企业职工工人数和工程技术人员数资料如下：,试计算工程技术人员占全部职工人数的平均比重。,解：【分析】这是由两个时点数列对比所组成的相对指标动态数列计算序时平均数的问题。分子和分母均应按“首末折半法”计算序时平均数后加以对比。,工程技术人员占全部职工工人数比重,（四）平均数时间数列,平均指标时间数列分为两种， 一种

16、是由一般平均数所组成的时间数列，另一种是由动态平均数所组成的时间数列。 由于这两种时间数列性质不同，计算序时平均数的方法也不同。,1、根据一般平均数所组成的时间数列计算序时平均数,类似于相对数时间数列,2根据序时平均数时间数列计算序时平均数,(1)如果已知间隔相等的序时平均数时间数列，计算其序时平均数时，可直接用简单平均的方法。计算公式为：,(2)如果已知间隔不等的序时平均数时间数列，计算其序时平均数时，可以间隔作为权数，采用加权算术平均数的计算方法。计算公式为： 式中： 代表间隔，即权数。,习题7某工厂2003年上半年工人数和工业总产值资料如下,另外，7月初工人数为2250人。根据上述资料计

17、算： （1）上半年平均工人数。（2）上半年平均总产值。 （3）上半年平均劳动生产率。（4）上半年劳动生产率。,解：【分析】解答本题要明确劳动生产率的概念；认识月初工人数是时点指标，总产值是时期指标，然后采用相应的方法计算序时平均数加以对比。,（1）上半年平均工人数 （2）上半年平均总产值,（3）上半年平均劳动生产率 （4）上半年劳动生产率,例5、某企业2002年各月份记录在册的工人数如下：,试计算2002年该企业平均工人数。,解：【分析】这是不等间隔时点数列，用间隔月数进行加权的公式计算平均工人数： =385（人）,例6、某企业2002年各季度计划利润和利润计划完成程度的资料如下：,试计算该企

18、业年度利润计划平均完成百分比。,解：【分析】应该按两个时期数列对比组成的相对指标动态数列计算序时平均数的算式计算： 该企业利润年平均计划完成百分比（%）,例7、1995-2000年各年底某企业职工工人数和工程技术人员数资料如下：,试计算工程技术人员占全部职工人数的平均比重。,解：【分析】这是由两个时点数列对比所组成的相对指标动态数列计算序时平均数的问题。分子和分母均应按“首末折半法”计算序时平均数后加以对比。 工程技术人员占全部职工工人数比重（%）,例8、某工厂2003年上半年工人数和工业总产值资料如下：,另外，7月初工人数为2250人。根据上述资料计算： （1）上半年平均工人数。 （2）上半

19、年平均总产值。 （3）上半年平均劳动生产率。 （4）上半年劳动生产率。,解：【分析】解答本题要明确劳动生产率的概念；认识月初工人数是时点指标，总产值是时期指标，然后采用相应的方法计算序时平均数加以对比。 （1）上半年平均工人数,（2）上半年平均总产值 （3）上半年平均劳动生产率,（4）上半年劳动生产率,习题 8某公司的两个企业2004年2月份工业增加值及每日工人在册资料如下,试计算各企业和综合两企业的月劳动生产率,解:先按公式 计算平均工人数 甲企业： 乙企业： 全公司：,计算结果如下表：,三、增长量,1.概念：报告期水平与基期水平之差，说明现象在观察 期内增长的绝对数量 2.计算公式： 增长

20、量（ ）= 报告期水平 基期水平 3.种类： （1）逐期增长量：以报告期的前一期为基期 （2）累积增长量：基期固定，一般固定在最初水平 两者关系：各逐期增长量之和=最末期的累积增长量 。,四、平均增长量,1. 观察期内各逐期增长量的平均数 2. 描述现象在观察期内平均增长的数量 3. 计算公式为,第三节 时间数列速度指标,一、发展速度： 发展速度是报告期发展水平与基期发展水平相比的动态相对数，说明报告期水平发展到基期水平的若干倍或百分之几，反映现象发展变化的快慢程度 。,计算公式为,说明现象在观察期内相对的发展变化程度。,种类：由于基期选择的不同，可分为 环比发展速度 定基发展速度,1、环比发

21、展速度：以报告期前一期为基期。,2、定基发展速度：基期固定，一般固定在最初水 平。,两者关系： 首先，在环比发展速度和定基发展速度分别构成的新的时间数列中，它们的首项相等，即：,其次，定基发展速度等于相应时期内各个环比发展速度的连乘积，公式为：,再次，两个相邻的定基发展速度相除，即为相应的环比发展速度。,例9、以2005-2010年某高等院校招生人数为例，说明上述两种动态分析指标。如表所示：,表2 某高等学校20052010年间招生情况,从表2可看出：定基发展速度等于相应时期内各个环比发展速度的连乘积。,二增长速度,增长速度是报告期增长量与基期水平之比的相对数，其计算公式为： 增长速度 = 发

22、展速度-100%（或1）,增长速度根据采用的基期不同，可分为环比增长速度和定基增长速度。 1环比增长速度 计算公式为,环比增长速度= =环比发展速度100%,2定基增长速度 定基增长速度是报告期的累积增长量与某一固定基期水平（通常为最初水平 ）之比，表明现象一定时期内的总增长程度，其计算公式为：,定基增长速度= =定基发展速度100%,例10 以2005-2009年间我国国内旅游人数发展情况为例，说明上述各种动态分析指标的计算，如表3所示：,表3 2005-2009年我国国内旅游人数,三、平均发展速度和平均增长速度 平均发展速度的计算方法有水平法和累积法两种： 1水平法 水平法又称几何平均法，

23、是根据各期环比发展速度的计算平均发展速度的方法，其计算公式如下：,例11：以下表4资料为例，说明用水平法计算平均发展速度的方法如下：,表4 2005-2010年某企业工资总额资料,平均发展速度 =121.58%,或平均发展速度 = = =121.57%,2累计法 累计法又称方程法或代数平均法，通过研究阶段内各期实际发展水平之和与基期发展水平之比所确定的代数方程，来计算平均发展速度的方法。,四、增长速度,1.概念：增长量与基期水平之比，又称增长率。说明现象增长的相对程度。 2.种类：环比增长速度和定基增长速度 3.计算公式：,【例12】 第三产业国内生产总值序列，计算各年的发展速度和增长速度指标

24、如下：,五、平均增长速度 计算公式：平均增长速度 = 平均发展速度 - 1 平均发展速度： 平均增长速度,【例13】 根据例12的有关数据，计算2005-2009年间我国第三产业国内生产总值的年平均发展速度和年平均增长率,六、增长1%的绝对值,1.概念：表示速度每增长1%而增加的绝对量，用于弥补速度分析中的局限性。 既看速度，又看水平 通常基数大，发展速度慢（低）；基数小，发展速度快（高）。所以，高速度可能掩盖了低水平，而低速度又可能隐含着高水平。,2.计算公式:,例14：有甲、乙两商店资料如下：,习题9试利用动态指标的互相联系来确定某市生产总值动态数列水平和所缺的环比动态指标：,解：【分析】

25、动态分析指标中增长速度与发展水平、前期水平与增长1%绝对值的关系是解答本题的依据。 就是结果如下表所示：,解：【分析】动态分析指标中增长速度与发展水平、前期水平与增长1%绝对值的关系是解答本题的依据。 就是结果如下表所示：,平均增长量= 平均发展速度= = 平均增长速度=1.072-1=0.072 即该市生产总值年平均总值34.11亿元，平均发展速度107.2%。,习题10已知某公司所属甲、乙两工厂2001年利税各为500万元与1000万元，其环比增长速度如下 单位：%,试通过计算确定哪个工厂平均增长速度较高？ 整个公司哪年的发展速度较快？,解：各年份利税总量指标计算如下： 单位：%,乙厂的平

26、均增长速度比甲厂高1.23个百分点,公司发展速度： 2002年： 2003年： 说明整个公司2003年发展速度较快。,习题11 某地区粮食产量19851987年平均发展速度是1.03，19881989年平均发展速度是1.05，1990年比1989年增长6%，试求19851990年六年的平均发展速度。,解：【分析】本题的基年是1984年，前后跨度七年，可理解为对6项环比发展速度按几何平均法计算其平均值。 平均发展速度,习题12 1995年我国国内生产总值5.76万亿元。“九五”的奋斗目标是到2000年增加到9.5万亿元，远景目标是2010年比2000年翻一番。试问：（1）“九五”期间将有多大平均

27、增长速度？（2）19962010年（以1995年为基期）平均每年发展速度多大才能实现远景目标？ （3）2010年人口控制在14亿内，那时人均国内生产总值达到多少元？,解：（1）平均发展速度= “九五”平均增长速度将达到10.52%,（2）至2010年国内生产总值将达到的规模是： 实现远景目标的平均增长速度为： （3）2010年人均国内生产总值将达到的水平是：,课堂练习：现有如下资料： 要求： （1）通过计算填写表中空缺 （2）计算平均发展水平、平均增长量、平均发 展速度和平均增长速度指标,第四节 长期趋势的测定一、时间数列的构成要素与模型,1、构成因素 长期趋势 (Secular trend

28、) 季节变动 (Seasonal Fluctuation ) 循环波动 (Cyclical Movement ) 不规则波动 (Irregular Variations ),2、模型 乘法模型：Yi = Ti Si Ci Ii 加法模型：Yi = Ti + Si + Ci + Ii,二、长期趋势的概念及种类,1、现象在较长时期内持续发展变化的一种趋向或状态 2、是影响现象的基本因素作用的结果,时间数列的主要构成要素 3、种类：线性趋势 向上趋势 非线性趋势 水平趋势 向下趋势,三、长期趋势的测定方法,（一）时距扩大法 对原来的时间数列按照一定的项数合计或平均，得到一个新的时间数列，从而呈现出较

29、明显的规律。 具体方法： 1、时距扩大总和法：适用于时期数列 2、时距扩大平均法：时期、时点均适用,（二）移动平均法,从时间数列的第一项开始按一定的项数平 均，逐项移动逐项平均，从而计算出一系列移 动平均数，构成新的时间数列。由移动平均数 形成的新的时间序列对原时间数列的波动起到 修匀作用，从而呈现出现象发展的变动趋势。 移动项数为K(1 K n)的移动平均数为：,移动平均法中移动项数的选择,1、尽量选择奇数项移动平均。 偶数项移动平均后需要再进行一次2项移动平均。 2、如果现象的发展具有一定的周期性，应以周期长度作为移动间隔的长度。 新时序项数 = 原时序项数 - 移动平均项数 + 1,（三

30、）趋势线配合法（数学模型法）,第一步：趋势线的选择 1、观察散点图 2、根据观察数据本身，按以下标准选择趋势线 一次差大体相同，配合直线 二次差大体相同，配合二次曲线 对数的一次差大体相同，配合指数曲线,一次差的环比值大体相同，配合修正指数曲线 对数一次差的环比值大体相同，配合 Gompertz 曲线 倒数一次差的环比值大体相同，配合Logistic曲线,第二步：求数学模型中的待定系数,下面，我们只介绍线性趋势方程的配合方法： 即求： 中的a和b。 A、分段平均法（半数平均法） 1、把时间数列一分为二，对时间（t）和指标值（y） 分别求平均，求出四个平均数。 2、以上述四个平均数作为点的坐标，

31、得到两个点。 3、两点决定一条直线。 （根据这两点的坐标可求出直线方程）,B、最小平方法（最小二乘法）,各实际值( y )与趋势值( )的离差平方和为最小。 最小二乘法既可以配合线性趋势，也可以配合非线性趋势。,根据最小二乘法得到求解 a 和 b 的标准方程为:,解得：,如果取时间序列的中间时期为原点时有 t=0，则上式可简化为：,解得：,习题13某地区年粮食总产量如下表所示,要求：（1）试检查该地区粮食生产发展趋势是否接近于直线型的？ （2）如果是直线型，请用最小平方法配合直线趋势方程。（3）预测第11年的粮食生产水平。,解：（1）列表如下：,从逐期增长量可以看出，各期增长量大体相同， 所以

32、变化趋势是直线型的。,（2）配合直线趋势方程如下：,把上表数据代入简化了的方程组： 解得 则配合的直线方程为,（3）预测第11年（ ）粮食产量为：,一、季节变动及其测定目的,季节变动 现象在一年内随着季节更换形成的有规律变动。 各年变化强度大体相同、且每年重复出现。 时间序列的又一个主要构成要素。 测定目的 确定现象过去的季节变化规律。 消除时间序列中的季节因素，找出现象发展变化的内在规律。,第五节 季节变动分析,二、季节变动测定方法,（一）按月(季)平均法,前提：假定时间序列没有明显的长期趋势和循环波动 方法：根据时间序列通过简单平均计算季节指数 步骤：1、计算同月(或同季)的平均数 2、计

33、算全部数据的总月(总季)平均数 3、计算季节指数(S) 如果现象没有季节变动，各期的季节指数等于100%；如果某 一月份或季度有明显的季节变化，则该期的季节指数应大于或 小于100%。,实例：,（二）趋势剔除法,方法：先将序列中的趋势予以消除，再计算季节指数 步骤：1、计算移动平均趋势值(T) 2、剔出趋势值(Y/T) 3、用按月（季）平均法计算季节指数(S),实例：,习题： 1、某商店1998-2004年的销售额资料如下： 要求：（1）用半数平均法配合直线趋势方程 （2）用最小二乘法配合直线趋势方程，并据此预 测2005年的销售将达到多少万元？,2、某纺织厂某年各月生产棉布资料如下： 要求：

34、按三项移动平均法测定棉布产量的长期趋势，说明其产量变动的规律。,第五章 时间数列,一、目的与要求 动态数列一章内容繁杂，主要从两方面即指标和因素分析方面去理顺关系。本章内容要求在了解动态数列的含义、要素及其各种类的基础上，能够应用动态分析的一系列指标（包括水平指标和速度指标）对动态数列进行动态分析。,二、重点与难点,1.重点掌握各种指标的计算和应用。其中两个增长量，两个发展速度，发展速度与增长速度的关系，平均发展速度的两种计算方法以及不同条件下的序时平均数的计算都是重点。 2.掌握因素分析中的长期趋势测定方法（尤其是最小平方法测定直线趋势方程）,季节变动的按月平均法。这是该章的难点。,三、思考

35、与练习,（一）填空题 1、增长量可分为 、 。两者的关系是 。,2、时间数列按其排列的指标不同可分为 、 、 三种，其中 是基本数列。,3、根据时间数列中不同时间的发展水平所求的平均数叫 ，又称 。,4、计算平均发展速度的方法有 和 。且两种方法计算的结果一般是不相同的。必须按照动态数列的性质和研究目的来决定采用哪种方法。如果动态分析中侧重于考察最末一年达到的水平，采用 为好；如果动态分析中侧重于考察各年发展水平的总和，宜采用 。,5、进行长期性趋势测定的方法有 、 、 等。,（二）单项选择题（在每小题备选答案中，选出一个正确答案）,1、某企业2000年利润为2000万元，2003年利润增加到

36、2480万元，则2480万元是( ) A.发展水平 B. 逐期增长量 C.累积增长量 D. 平均增长量,2、对时间数列进行动态分析的基础是 （ ） A、发展水平 B、发展速度 C、平均发展水平 D、增长速度,2、对时间数列进行动态分析的基础是 （ ） A、发展水平 B、发展速度 C、平均发展水平 D、增长速度,3、已知某企业连续三年的环比增长速度分别为6%，7%，8%，则该企业这三年的平均增长速度为 ( ) A. B. C. D.,4、序时平均数又称作（ ） A、平均发展速度 B、平均发展水平 C、平均增长速度 D、静态平均数,5、假定某产品产量2002年比1998年增加50%，那么1998-

37、2002年的平均发展速度为( ) A. B. C. D.,6、现有5年各个季度的资料，用四项移动平均对其进行修匀，则修匀后的时间数列项数为（ ） A、12项 B、16项 C、17项 D、18项,7、累积增长量与其相应的各个逐期增长量的关系是( ) A. 累积增长量等于其相应的各个逐期增长量之和 B. 累积增长量等于其相应的各个逐期增长量之积 C. 累积增长率与其相应增长量之差 D. 两者不存在任何关系,8、最基本的时间数列是（ ） A、绝对数时间数列 B、相对数时间数列 C、平均数时间数列 D、时点数列,9、由时期数列计算平均数应是( ) A.简单算术平均数 B.加权算术平均数 C.几何平均数

38、 D.序时平均数,10、历年的物资库存额时间数列是 （ ） A、时期数列 B、时点数列 C、动态数列 D、相对数动态数列,11、由时间间隔相等的连续时点数列计算序时平均数应按( ) A.简单算术平均数 B.加权算术平均数 C.几何平均数 D.序时平均数,12、由间隔不等的时点数列计算平均发展水平，以（ ）为权数 A、时期长度 B、时点长度 C、间隔长度 D、指标值项数,13、计算动态分析指标的基础指标是 （ ） A、总量指标 B、相对指标 C、平均指标 D、发展水平,14、用移动平均法修匀时间数列时，在确定平均的项数时（ ） A、必须考虑现象有无周期性变动 B、不必须考虑现象有无周期性变动 C

39、、可以考虑也可以不考虑周期性变动 D、平均的项数必须是奇数,15、时间数列中，每个指标值可以相加的是（ ） A、相对数时间数列 B、时期数列 C、平均数时间数列 D、时点数列,16、一般平均数与序时平均数的共同点是（ ） A、两者都是反映现象的一般水平 B、都可消除现象在时间上波动的影响 C、都是反映同一总体的一般水平 D、共同反映同质总体在不同时间上的一般水平,17、已知各期环比增长速度为7.1%、3.4%、3.6%、5.3%，则定基增长速度是（ ） A、7.1%*3.4%*3.6%*5.3% B、(7.1%*3.4%*3.6%*5.3%)-1 C、107.1%*103.4%*103.6%*

40、105.3% D、(107.1%*103.4%*103.6%*105.3%)-1,18、平均增长速度是（ ） A、环比增长速度的算术平均数 B、总增长速度的算术平均数 C、环比发展速度的算术平均数 D、平均发展速度减100%,19、时间数列中的平均发展速度是（ ） A、各时期环比发展速度的调和平均数 B、各时期环比发展速度的算术平均数 C、各时期定基发展速度的调和平均数 D、各时期环比发展速度的几何平均数,20、已知各时期环比发展速度和时期数，便能计算出（ ） A、平均发展速度 B、平均发展水平 C、各期定基发展速度 D、各期逐期增长量,21、半数平均法适用于（ ） A、呈直线趋势的现象 B、

41、呈二次曲线趋势的现象 C、呈指数曲线趋势的现象 D、三次曲线趋势的现象,22、用最小平方法配合直线趋势，如果y=a+bx中b为正值，则这条直线呈 （ ） A、下降趋势 B、上升趋势 C、不升不降 D、无法确定,23、用最小平方法配合直线趋势，如果y=a+bx中b为负值，则这条直线呈（ ） A、下降趋势 B、上升趋势 C、不升不降 D、无法确定,24、如果时间数列的逐期增长量大致相等，则适宜配合（ ） A、直线模型 B、抛物线模型 C、曲线模型 D、指数曲线模型,25、累计增长量等于（ ） A、报告期水平与基期水平之差 B、报告期水平与前一期水平之差 C、报告期水平与某一固定基期水平之差 D、逐

42、期增长量之差,26、增长1%的绝对值是（ ） A、增长量与增长速度之比 B、逐期增长量与定基增长速度之比 C、增长量与发展速度之比 D、前期水平除以100,（三）多项选择题（在每小题备选答案中，至少有两个答案是正确的）,1、历年的环比发展速度的连乘积等于其最后一年的( ) A.总发展速度 B.总增长速度 C.定基发展速度 D.发展总速度,2、各项指标值不能直接相加的时间数列有（ ） A、时期数列 B、时点数列 C、相对数时间数列 D、平均数时间数列 E、变量数列,3、时期数列的特点有( ) A.数列中各个指标数值之间具有可比性 B.数列中各个指标数值之间具有可加性 C.数列中各个指标数值的大小

43、与包括的时期长短无关 D.数列中各个指标数值的大小与包括的时期长短有关 E.数列中各个指标数值具有连续统计的特点,4、时期数列的特点是（ ） A、指标数值具有可加性 B、指标数值不能直接相加 C、指标数值通过连续登记加总取得 D、指标数值只能间断计量 E、指标数值的大小与时间长短有直接关系,5、下列数列中属于时点数列的有 （ ） A、历年银行年末储蓄存款余额 B、历年产值 C、各月末职工人数 D、各月商品销量 E、历年粮食库存量,6、下面等式中，正确的有( ) A.增长速度=发展速度-1 B.定基发展速度=定基增长速度+1 C. 环比发展速度=环比增长速度+1 D. 平均发展速度=平均增长速度-1,7、历年国民生产总值数列是（ ） A、绝对数时间数列 B、相对数时间数列 C、平均数时间数列 D、时期数列 E、时点数列,8、某企业2000年总产值为50万元，2003年为100万元，则2003年的总产值比2000年