结构设计原理05章-混凝土受压构件

1、第5章 混凝土受压构件,5.1 混凝土受压构件及其构造要求 5.2 混凝土轴心受压构件正截面承载力计算 5.3 混凝土偏心受压构件正截面承载力计算 5.4 混凝土偏心受压构件斜截面承载力计算 5.5 混凝土偏心受压构件裂缝宽度验算,2020/7/25,2,5.1 混凝土受压构件 及其构造要求,受压构件分类 轴心受压构件 偏心受压构件 单向偏心受压 双向偏心受压,5.1.1 混凝土受压构件,2020/7/25,3,受压构件应用实例 轴心受压 屋架受压腹杆、上弦杆 等跨柱网房屋的内柱 偏心受压 框架柱 排架柱,2020/7/25,4,材料选择 混凝土 材料强度等级尽可能高 C25以上，至C50 或

2、更高 钢筋 f y 400N/mm2，不宜选高强度钢筋作为压筋 不得采用冷拉钢筋作压筋 常用：HRB335, HRB400,5.1.2 受压构件的材料和截面,2020/7/25,5,构件截面 常用截面 轴心受压正方形为主 偏心受压矩形为主 预制柱可采用 I 形截面 异形柱采用较少（有应用） 尺寸要求 最小边长300mm；800mm以下取50mm为模数，800mm以上取100mm为模数 满足条件,2020/7/25,6,纵向受力钢筋 轴心受压纵向受力钢筋的作用 协助混凝土受压，减小构件截面尺寸 承受可能的弯矩，及收缩、温变拉应力 防止脆性破坏 纵筋构造要求 直径d 12mm，常用12 32 mm

3、 矩形截面纵筋不少于 4 根，圆柱不宜少于8根，不应少于6 根。,5.1.3 受压构件配筋构造,2020/7/25,7,钢筋净距不应小于50mm，不宜大于300mm 偏压h600mm时，设置 1016mm的构造钢筋， 间距不超过300mm。 配筋率 最小配筋率：全纵筋0.6% 一侧纵筋0.2% 最大配筋率：全部纵筋不超过5% 受压钢筋配筋率一般不超过3%,2020/7/25,8,偏心受压纵筋配置方式 对称配筋 构造简单 施工方便 不易出错 用钢量大 非对称配筋 构造复杂 容易出错 用钢量小,对称配筋广为流行,2020/7/25,9,受压构件箍筋 箍筋的作用 保证纵筋的正确位置 防止纵向钢筋压曲

4、 基本构造要求 封闭形式。直径纵筋最大直径/4，且 6mm 间距s400mm，且b、 15倍纵筋最小直径 全部纵筋配筋率超过3%时 箍筋直径不应小于8mm 间距不应大于10倍纵筋最小直径、且不应大于200mm。,2020/7/25,10,设置复合箍筋 （1）b400mm，各边受力钢筋3 根 （2）b400mm，各边受力钢筋4 根 防止中间钢筋压屈 纵向有构造钢筋，可设复合箍筋或拉筋,2020/7/25,11,2020/7/25,12,复杂截面箍筋 采用复合箍筋 内折角不可采用 箍筋合力向外 砼保护层崩裂,2020/7/25,13,纵筋搭接长度范围内的箍筋 直径不小于搭接钢筋最大直径的0.25倍

5、 纵筋受拉时，箍筋间距不应大于搭接钢筋较小直径的 5 倍、且不应大于100mm 纵筋受压时，箍筋间距不应大于搭接钢筋较小直径的 10 倍、且不应大于200mm 当受压钢筋直径d 25mm时，尚应在搭接接头两个端面外100mm范围内各设置两个箍筋。,2020/7/25,14,5.2 混凝土轴心受压构件正截面承载力计算,混凝土轴心受压构件分类 箍筋配置方式 普通箍筋柱 螺旋箍筋柱 焊接环筋柱,5.2.1 轴心受压构件的破坏特征,螺旋箍筋和焊接环筋称为间接钢筋,2020/7/25,15,按长细比分类 构件长细比,构件分类 短柱,长柱,对于矩形截面,2020/7/25,16,轴心受压构件的破坏特征 短

6、柱破坏 应变分布 可能存在的初偏心对承载力无明显影响 钢筋和混凝土之间压应变相等 钢筋受力 钢筋可能屈服，可能不屈服 破坏的控制 短柱四周出现明显的纵向裂缝 纵筋屈曲 混凝土压碎,2020/7/25,17,长柱破坏 不能忽略的影响 荷载初始偏心产生附加弯矩 附加弯矩产生水平挠度加大偏心 破坏特点 在轴力和弯矩共同作用下发生破坏 破坏荷载低于同条件下短柱的 破坏荷载 稳定系数考虑此影响（表6-1）,近似计算公式,2020/7/25,18,基本公式 抗压组成 混凝土抗压 纵筋抗压 承载力公式 考虑稳定系数 考虑与偏压柱的可靠性衔接,配筋率大于3%时，取净面积。,5.2.2 普通箍筋柱正截面 承载力

7、计算,2020/7/25,19,计算方法（公式应用） 截面设计 已知：构件截面，轴向力设计值 计算长度，材料强度等级 计算：纵筋面积 承载力复核 全部条件已知 先验算配筋率 后确定稳定系数 最后验算不等式是否成立,2020/7/25,20,例题5-1 某柱计算长度5 m，截面300mm300mm，HRB335级纵向钢筋， C30混凝土，承受轴心压力设计值为N=1400 kN。试选配纵向受力钢筋。 解,2020/7/25,21,取,mm2,选配,As = 1 964 mm2,配筋率,2020/7/25,22,例题5-2 某混凝土柱，计算长度4.5m，截面尺寸400mm400mm，C35混凝土，纵

8、向配筋 8 22（As=3041 mm2）。承受轴心压力设计值 N=3000 kN，试验算承载力。 解,先验算配筋率,满足要求（配筋合理）,2020/7/25,23,承载力验算,kN, N = 3000 kN,承载力满足要求！,N,查表6-1（插值法）,2020/7/25,24,试验现象 压力较低时螺旋箍筋受力不明显 压力到纵筋屈服时 混凝土纵向裂缝发展 砼横向变形对箍筋径 向形成压力，约束砼 压应变超过极限压应变 外表混凝土剥落 内核混凝土三向受力,5.2.3 螺旋箍筋柱正截面承载力,2020/7/25,25,截面承载力 试验研究成果 约束混凝土轴心抗压强度,螺旋箍脱离体平衡,轴心抗压强度,

9、2020/7/25,26,极限承载力,间接钢筋换算面积,2020/7/25,27,承载力规范公式 考虑高强度混凝土受间接钢筋约束程度的降低 考虑与偏心受压构件保持一致的可靠度,当C50，=1.0,当=C80，=0.85,其间按线性内插法确定,2020/7/25,28,公式应用的注意点 为了防止混凝土保护层过早剥落，上式算出的承载力不应超过同样材料和截面的普通箍筋受压柱的1.5倍 长细比较大时，间接钢筋因受偏心影响难以发挥其提高核芯混凝土抗压强度的作用，故规定只在 l0/d12的轴心受压构件中采用 当外围混凝土较厚时，或当间接钢筋的换算面积Asso 小于全部纵筋面积的25%时，不考虑间接钢筋的影

10、响，直接按普通箍筋柱的公式计算。,2020/7/25,29,构造要求 截面形式 圆形 正多边形（如正八边形） 钢筋构造 螺距（环形箍筋的间距）s不应大于80mm及dcor/5，同时不应小于40mm 纵向钢筋不宜少于8 根，并沿截面周边均匀布置,按构造要求选定纵筋，由公式和构造确定箍筋间距,或先确定箍筋，后计算确定纵筋,2020/7/25,30,例题5-3 C30混凝土圆形截面柱直径450mm，计算长度4.5m，承受轴心压力设计值N=2970kN。纵筋采用HRB400，箍筋采用HPB235。试分别普通箍筋柱和螺旋箍筋柱进行配筋。 解：,1. 按普通箍筋柱配筋,2020/7/25,31,mm2,纵

11、筋可配：,箍筋采用：,6300,间距400mm,间距15倍纵筋直径330mm,2020/7/25,32,2. 按螺旋箍筋柱配筋,适用于螺旋箍筋柱,mm2,设纵筋为：,取混凝土保护层厚度c=cmin=30mm,纵筋公称直径22mm,螺旋箍筋采用,8,mm2,2020/7/25,33,间接钢筋换算面积,mm2,mm2,mm2,mm,2020/7/25,34,螺旋箍筋间距,mm,取 s=50 mm,s=50 mm40mm,s=50 mm80mm,s=50mmdcor/5=390/5=78mm,最后结果：,纵筋：,箍筋：,850,2020/7/25,35,5.3 混凝土偏心受压构件 正截面承载力计算,

12、大偏心受压（受拉破坏） 产生大偏心受压的条件 偏心距较大 受拉钢筋配置不太多,5.3.1 偏心受压构件的破坏特征,2020/7/25,36,破坏特点 远侧受拉，近侧受压 受拉钢筋先屈服，压区混凝土后压碎 受压钢筋能屈服,2020/7/25,37,小偏心受压（受压破坏） 产生条件 偏心距小 虽然偏心距较大， 但受拉钢筋配置过多 破坏特点 偏心距很小，全截面受压。近侧混凝土压碎引起破坏，钢筋屈服；远侧钢筋受压不屈服 偏心距较大，但受拉钢筋配置过多，截面大部分受压，小部分受拉。近侧混凝土压碎、压筋屈服；远端钢筋受拉，不屈服,2020/7/25,38,偏压柱试验,受拉侧破坏,受压侧破坏,2020/7/

13、25,39,大偏心、小偏心破坏的界限 两种破坏的异同点 相同点在于：受压区边缘混凝土达到极限压应变而压碎 不同点在于：大偏心受压破坏是受拉部分先发生破坏（受拉钢筋先屈服），而小偏心受压破坏是受压部分先发生破坏 定量分界 b ，大偏心受压破坏（延性破坏） b ，小偏心受压破坏（脆性破坏）,2020/7/25,40,5.3.2 长柱纵向弯曲的影响,初始偏心和柱的长细比分类 初始偏心距 荷载偏心距： e0 = M/N 附加偏心距：荷载作用位置的不定性 混凝土质量的不均匀性 施工偏差 ea = max(20, h/30) mm 初始偏心距：ei = e0 + ea,2020/7/25,41,柱按长细比

14、分类 长细比和l0/h一一对应，故柱可按l0/h分类 短柱（l0/h5） 纵向弯曲变形小 破坏属于“材料破坏” 长柱（ 530） 失稳破坏，性质不同于长柱与短柱,2020/7/25,42,长柱的压弯效应 二阶弯矩 初始偏心距 ei 引起挠曲 挠曲引起弯矩Naf 弯矩又引起挠曲 处理方法 偏心增大系数法处理,偏心距增大系数,2020/7/25,43,两端铰支构件挠曲线近似为正弦曲线,小变形条件下挠曲线曲率 和曲线坐标 y 的关系为,所以,2020/7/25,44,曲率和应变之间的关系,界限破坏时，混凝土受压区边缘压应变c=1.25cu=1.250.0033,考虑柱在长期荷载作用下，混凝土徐变引起

15、的应变增大系数,界限破坏时，钢筋拉应变s =y=fy /Es0.0017,2020/7/25,45,破坏时最大曲率在柱中点（y=af）,小偏心受压构件，破坏时的曲率小于界限破坏曲率，引进曲率修正系数1,11.0时，取1=1.0,2020/7/25,46,极限曲率随构件长细比的增大而减小，引进长细比对截面曲率的影响系数2,l0/h15时，取2=1.0,纵向弯曲跨中挠度,取h0=h/1.1，则有,2020/7/25,47,偏心增大系数,11.0时，取1=1.0,l0/h15时，取2=1.0,短柱l0/h5：取=1,细长柱l0/h30：专门方法确定,2020/7/25,48,基本假定 平截面假定 不

16、考虑混凝土的受拉作用 压区混凝土采用 等效矩形应力图,5.3.3 对称配筋矩形截面偏心受 压构件正截面承载力计算,2020/7/25,49,大偏心受压 基本公式 几何尺寸方面,2020/7/25,50,平衡条件,对称配筋（取等号）,2020/7/25,51,适用条件 保证构件破坏时，拉筋应力达到抗拉强度设计值,保证构件破坏时，压筋应力达到抗压强度设计值,若不满足此条件，表示压筋应力达不到抗压强度设计值。,可取x=2as，对压筋合力中心取矩,对称配筋,2020/7/25,52,小偏心受压 基本公式,配筋计算,计算相对受压区高度（近似）,2020/7/25,53,对称配筋截面设计 配筋计算步骤 计

17、算初始偏心距 计算偏心距增大系数 判断偏心受压类型（计算x） 计算钢筋面积并验算配筋率 弯矩平面外按轴心受压验算,计算受压区高度,配筋计算（对称配筋）,2020/7/25,54,2020/7/25,55,例题5-4 偏压柱l0=3000mm，bh=300mm400mm，C20混凝土、HRB335级钢筋。内力设计值N=260kN，M=150kN.m。对称配筋，取as=as=40mm，试配纵筋。 解,初始偏心距ei,m,mm,mm,mm,2020/7/25,56,偏心距增大系数, 5 长柱,取 1=1.0,取 2=1.0,h0=h-as = 400-40 = 360 mm,2020/7/25,57

18、,判断偏压类型,mm,mm,大偏心受压,配筋计算,mm,mm,2020/7/25,58,mm2,验算配筋率,一侧纵筋,全部纵筋,满足要求,垂直于弯矩作用平面按轴心受压验算承载力,2020/7/25,59,N,kN, N =260 kN,配筋结果 每侧配置,mm2,2020/7/25,60,例题5-5 偏压柱l0=7.2m，bh=400mm600mm，C25混凝土、HRB335级钢筋。内力设计值N=1000kN，M=440kN.m。对称配筋，取as=as=40mm，试配纵筋。 解,初始偏心距ei,mm,mm,mm,2020/7/25,61,偏心距增大系数, 5 长柱,取 1=1.0,取 2=1.

19、0,h0=600-40=560mm,2020/7/25,62,判断偏压类型,mm,mm,大偏心受压,配筋计算,mm,mm,2020/7/25,63,mm2,验算配筋率,一侧纵筋,全部纵筋,满足要求,垂直于弯矩作用平面按轴心受压验算承载力,2020/7/25,64,N,kN, N =1000 kN,配筋结果 每侧配置,mm2,+,查表5-1,2020/7/25,65,例题5-6 偏压柱l0=7.5m，bh=400mm500mm，C30混凝土、HRB400级钢筋。内力设计值N=2500kN，M=167.5kN.m。对称配筋，取as=as=40mm，试配纵筋。 解,初始偏心距ei,mm,mm,mm,

20、2020/7/25,66,偏心距增大系数, 5 长柱,2=1.0,h0=500-40=460mm,2020/7/25,67,判断偏压类型,mm,mm,小偏心受压,配筋计算,mm,2020/7/25,68,mm,mm2,验算配筋率,一侧纵筋,2020/7/25,69,全部纵筋,满足要求,垂直于弯矩作用平面 按轴心受压验算承载力,HRB400级钢筋，全部纵筋配筋率不少于0.5%。见附表10注1,2020/7/25,70,N,kN, N =2500 kN,配筋结果 每侧配置,mm2,2020/7/25,71,对称配筋承载力验算（复核） 已知轴向力N、求偏心受压柱所能承担的弯矩M 确定长柱修正系数 1

21、和 2 计算受压区高度x（判断偏心受压类型）,bh0，大偏心受压,bh0，小偏心受压,按小偏心受压的公式重新求解x,2020/7/25,72,计算初始偏心距,2asx bh0时的大偏心受压和小偏心受压情形,短柱,长柱,2020/7/25,73,x 2as时大偏心受压情形,短柱,长柱,计算荷载偏心距,构件所能承担的弯矩,2020/7/25,74,已知荷载偏心距e0，求构件能够承担的轴向压力N 计算初始偏心距ei 计算偏心距增大系数（假定1） 计算距离e 计算受压区高度x（基本公式消去N） 计算轴向压力N 验算系数1 是 否 与假定相符,大偏心受压可假定1=1.0,计算结束,重新假定，重新计算,2

22、020/7/25,75,例题5-7 偏心受压柱计算长度4800mm，截面尺寸b=400mm，h=600mm，C35混凝土，每侧实配直径为22mm的HRB335钢筋4根，承受轴向压力设计值N=1670kN。取as=as=45mm，试求该柱在h方向所能承受的弯矩设计值M。 解,（1）修正系数,长柱,取1=1.0,2020/7/25,76,取2=1.0,（2）受压区高度x,mm,mm,mm,大偏心受压,2020/7/25,77,（3）初始偏心距,mm,mm,mm,2020/7/25,78,（4）荷载偏心距,mm,（5）构件沿h方向能够承担的弯矩设计值,kN.m,2020/7/25,79,5.3.4

23、非对称配筋矩形截面偏 心受压构件承载力计算,截面类型初步判别 ei0.3h0，小偏心受压 ei0.3h0，可能小偏心受压、也可能大偏心受压 通常按大偏心受压计算 计算过程中，如不符合大偏心受压条件，则转为按小偏心受压计算,2020/7/25,80,大偏心受压截面设计 求As和As,取 x=bh0,由力矩平衡条件解得,若As0.2%bh，则取As=0.2%bh，按已知As求As由的方法计算As；若As0.2%bh，则有,若As0.2%bh或为负数，则说明按大偏心受压与实际不符，应按小偏心受压计算,2020/7/25,81,已知As求As,由力矩平衡条件解x,当2asx bh0 时,当x 2as时

24、,若xbh0 时，（1）说明所假定的压筋面积过少，应按全部钢筋未知，计算纵筋；（2）若设定压筋并不少，则应按小偏心受压计算。,2020/7/25,82,小偏心受压截面设计,小偏心受压构件，远侧钢筋AS一般不屈服，取,由基本方程消去AS项：,远侧钢筋应力：,联立求解x和s,s若不在-fy, fy范围内，应取边界值，并据此重新确定x,近侧钢筋面积：,2020/7/25,83,例题5-8 矩形截面柱bh=300mm500mm，计算长度l0=4800mm，轴向压力设计值N=300kN，弯矩设计值M=180kN.m。混凝土强度等级为C25 ，钢筋选用HRB335。取as=as=40mm，试配置纵向受力钢

25、筋。 解,（1）初始偏心距,mm,mm 20mm,mm,2020/7/25,84,mm,（2）偏心距增大系数,长柱,取 1=1.0,取 2=1.0,2020/7/25,85,mm,（3）初步判断偏心受压类型,mm,mm,可按大偏心受压试算,2020/7/25,86,（4）计算纵筋面积,mm,取,mm,mm2,mm2,2020/7/25,87,取,mm2,实际配置,mm2,按As已知，求As,mm,mm,大偏心受压,且有x2as=240=80mm,2020/7/25,88,mm2,mm2,实际配置,mm2,（5）弯矩平面外轴心受压验算,2020/7/25,89,N,= 1787 kN, N=300kN,满足要求！,2020/7/25,90,5.4 混凝土偏心受压构件 斜截面承载力计算,轴向压力的影响 延缓斜裂缝的出现和开展 增加混凝土剪压区的高度，从而提高抗剪承载力 斜裂缝的水平投影长度与无轴压力相比基本不变，对跨越斜裂缝箍筋所承担的剪力没有明显影响,2020/7/25,91,矩形框架柱斜截面受剪承载力 取值规定 剪跨比,1时，取=1,3时，取=3,截面尺寸,2020/7/25,92,承