汽车维修工程第一章.ppt

1、绪 论,1.汽车维修工程主要讲五个问题：可靠性、损伤、维护、诊断、修理。 2.课程的内容和特点 1）研究汽车在使用过程中可靠性变化及失效过程与规律 可靠性的评价指标 可靠性的变化规律 可靠性试验及数据的处理分析 汽车总成及部件的失效理论 2）研究和探讨如何以最优的单位消耗来维持和恢复汽车的技术 状况和延长汽车的使用寿命 3）探讨使用寿命理论和方法 4）研究汽车技术状况诊断理论与技术,3. 维修工程的发展状况 60年代，计划预防维修理论为主： 影响汽车技术状况的零件技术状况有规律可遵循 维修工作必须在故障发生前进行 维修工作量是强制性的、定期的 维修工作量取决于汽车可靠性和技术状况 70年代初，

2、英国丹尼斯帕克斯提出设备综合工程学，并在欧洲推广。 之后，日本综合了计划预防维修和设备综合工程学以及中国的鞍钢宪法，提出了全员生产维修。 美国也在此基础上提出了后勤工程学。,11 汽车可靠性概述,一.研究可靠性的必要性 汽车可靠性是汽车最主要的性能指标，汽车的动力性、经济性、操纵稳定性、平顺性都依赖于可靠性 汽车可靠性是衡量一个国家汽车工业水平的标准 从经济效益来看，汽车可靠性直接影响其停驶损失，如维修费用等。 在军事方面，在战争时期，由于汽车可靠性不够，贻误战机。另外，维修技术跟不上也造成很大的损失。 影响维修因素包括：维修（13）、燃料消耗（ 13） 、设备（ 13），可见，汽车可靠性的重

3、要性。 二.可靠性分类 汽车固有可靠性：在设计、生产中给定的汽车可靠 性，一旦生产出来，其固有可靠性就被确定了。 2. 汽车使用可靠性：随使用过程中实际体现出来的可靠性。随着使用条件的变化而变化。,三.可靠性理论的研究内容,1. 可靠性物理 失效理论：失效过程 失效机理 危害性分析 故障树分析 2.可靠性设计与最优化 可靠性设计基于强度和负荷分布特性进行 3.统计设计 4.可靠性试验和试验数据的分析预测 5.可维修性和更新理论 可维修性：互换 通达 及时性 6.可靠性管理技术,12 可靠性的基本概念,一.可靠性的定义 定义：汽车在规定的使用条件下和规定的时间内，完成规定功能的能力。 规定的使用

4、条件： 环境条件：气温、湿度、大气压等 贮存条件：贮存方式 使用条件：道路交通、负荷状态、维修水平等 规定的时间： 对于耗损件：规定的行驶小时数（年）或行驶里程。 对于疲劳件：循环次数 规定的功能： 是指达到设计制造要求或规定工作性能目标， 只要有一项达不到要求就是故障。 故障：一般指不能工作、工作不稳定、或性能下降 能力：指完成规定功能的稳定性，一般用概率表示。,二.可靠性的评价指标及数学表示,1.可靠度与可靠度函数（R）：整车、总成或零件 在规定的使用条件下，规定的时间内完成规定功 能的概率。 表达式： 即表示有n个汽车零件，在规定的工作条件下和 规定的时间t内，有r个失效，其余 个还在继

5、 续工作，那么 即为这批零件工作到t时的可 靠度。 即： T-无故障工作时间 t规定的时间,2.失效概率与失效概率函数 F(t) 整车、总成或零件在规定的使用条件下和规定的时间内，不能完成规定功能的概率。 表达式： 即： n个产品中，到t时刻有r个失效 则： 那么： 与可靠度为对数函数。 所以：,3. 故障概率密度函数f(t) 由于产品发生失效式随机的，所以T是一个随机变量。若F(t)为产品失效的分布函数，如果F(t)是可微的，则称 f(t) 为故障概率密度函数，记为：f(t) 由于： 则： 所以：,4.故障率函数,到t时刻尚未发生故障的产品（汽车），在下一个单位时间 内发生故障的条件概率。（

6、单位：菲特） 设N个零件，到t时刻的故障件数为 ,其无故障的残余件数为（ ）在下一个单位时间 内出现的故障件数为 ，单位时间内的故障件数为 即零件失效率。 瞬时 故障概率增量：,4.故障率函数,上式可得： 即 为故障随时间变化的函数 。 当 常数指数分布 当 递减威布尔分布 当 递增对数正态分布、正态分布 5.平均无故障工作时间（MTBF) 对于不可维产品：指从开始工作到发生失效的平均使 用时间或次数，记做：MTTF 对于可维产品：两次故障的平均间隔时间称为无故障 工作时间。即MTBF 6.维修度（Maintainability) 可维修性产品在规定的条件下规定的时间内，维修完 毕的概率、维修

7、完成的可能性： M(t)=PTt T0 M(t)0 T M(t)1,二.可靠性的评价指标及数学表示,7.平均维修时间 （MTTR) 修复率：指某时间还在维修的产品，在该时刻后的单位时间内修复的条件概率。 当维修时间服从指数分布时， 8.有效度 Availability 可维产品在某一特定瞬时能维持其功能的概率， 综合考虑了产品的可靠度和维修的指标。 产品长时间使用的平均有效度： U:工作时间 D:行修时间,二.可靠性的评价指标及数学表示,9.重要度 E 产品系统中某一系统发生故障占整个系统故障的比率。 所有设备发生故障的总数 某设备故障而引起系统故障的次数 10. 经济尺度 费用比,13 汽车

8、故障类型及规律,一. 汽车故障模式 所谓故障是指产品丧失了原有的工作能力 1.损坏型：断裂、破裂、点蚀、烧蚀、变形、拉伤以及外表损坏 2.退化型：磨损、腐蚀、疲劳、老化、变质、剥落 3.松脱型：松动、脱落 4.失调型：间隙、行程、压力失调 5.堵塞型：堵、阻 6.渗泄型：四漏 7.功能衰退：功能下降、公害增多、异响 二. 汽车故障的类型 1.按故障的特征分（浴盆曲线） 早期故障（走和期）：通常是由于设计、制造或检验的差错，以及装配欠佳等引起的，一般可通过强化试验和磨合加以排除，其失效率 随时间而下降，属故障率减少型。,偶然故障期：多数是由于操作不当，润滑 不良，维护欠佳，材料隐患，工艺及结构

9、缺陷等偶然原因而引起，没有一定的特征机理起主导作用，故障率是定值；发生故 障时负荷大于强度，属突发型。 耗损故障期：汽车经长期使用后，出现老化衰竭而引起的，其故障随时间延长而不 断升高。如果在上升期间提前更换或修复 ，耗损零件，可以减少故障率，延长汽车的 使用寿命。 这种分类方法中，汽车的典型寿命曲线服从于浴盆状。如图。 2.按故障程度分 致命故障 严重故障 一般故障 轻微故障 按照故障当量数来计算故障数。 3.按故障现象分 渐发性故障：累积工作的结果，遵循一定规律，可用随机函数描述，可预 防，通过维护可消除 突发性故障： 完全偶然的，随机的，不可预测，维护对其无效。,三.寿命指标,1. 经济

10、寿命 指对设备进行全面经济分析得出设备处于经济合算，总成本低的寿命时刻，达到此寿命时设备即可报废。该寿命是汽车、总成和零件进行可靠性设计的重要依据。 2. 有效寿命 从浴盆曲线中，偶然故障期故障率最低且稳定，可以说是最佳状态期，这一时期称为有效寿命期。 3. 特征寿命 指设备故障概率F(t)=63.2%【R（t）=36.8%】状况下，设备运行时间。 4. 额定寿命 指设备故障概率为10，可靠度R(t)=90%【F（t）=10%】状况下，设备的运行时间 5. 平均寿命 可维产品平均无故障工作时间，即MTBF；不可维的平均寿终运行时间MTTF。 6. 中位寿命 可靠度为50时的运行时间。,四. 汽

11、车、总成和零件故障分布规律,在可靠性工程中： 1. 复杂结构的偶发性故障分布规律常以指数分布为主，其故障率为常数，MTBF为故障率的倒数 2. 汽车和总成磨损件，可以认为服从近似正态分布 3. 汽车和总成疲劳件，一般服从对数正态，威布尔分布 4. 偶然故障、突变失效件服从指数分布 数据与理论分布的符合程度需要进行检验。,五.故障分布函数,常用类型：指数分布 正态分布 对数正态分布 威布尔分布 1. 指数分布 描述复杂产品在正常工作期偶然性故障 部件承受某种外部条件而产生的故障（冲击） 产品处于偶然故障期时，其故障率 是常数，得到如下指数分布的表达式： 故障概率密度函数 可靠度函数 累积故障概率

12、 其数字特征为：数学期望 方差 平均寿命 由于指数分布故障率为常数；当 时， 即指数分布时也只有 指数分布时，平均寿命 其特点是：故障率是常数；无记忆性,2.正态分布,变量的概率密度函数为： 其累积故障概率分布为： 可靠度函数为： 这种分布称为正态分布，记为： 均值，是母体集中趋势的尺度，也是数学期望，即： 标准差，反映分布的离散度，其平方差即为方差，即： 确定了这两个参数，曲线的形状也就确定了。其概率密度曲线是一种以 值处为 中心线的单峰对称曲线，其峰值为 ； 决定分布的离散度， 值越大， 曲线就展开得越平坦，但曲线下面所包容的面积均等于1。,时的正态分布称为标准正态分布。 查表计算时，给定

13、的是标准正态分布，这样就要把非标准正态分布转化为标准正态分布。 转换系数： 进行参数估计常用的是3 区间估计，即： 因为1 区间包容面积为68.26%；2 区间包容面积为95.70%；3 区间包容面积达99.73%，估计误差仅为0.27。 特性： 对称分布，以均值 为对称轴的对称分布； 均值处概率密度取得最大值； 均值 决定曲线横坐标上的位置； 标准差 决定曲线的形状， 值越小，分布越集中，曲线形状越尖； 值越大，分布越离散，曲线越扁平。,3.对数正态分布,若随机变量T的对数值 服从正态分布，则该变量T服从对数正态分布，此处引进另一个相关的随机变量X， 。 描述零件疲劳故障。 即 且 与正态分

14、布一样，对数正态分布也可通过变量代换转换成标准正态分布，令 代入上式即可。 对数正态分布的数字特征为： 下图是表示对数正态分布的密度曲线，可以看出改变 ， 值对曲线形状的影响。,4.威布尔分布,描述串联系统中最薄弱环节损坏出现时间分布形式：为三参数分布， 为形状参数； 为尺寸参数； 为位置参数。 值不同可得到各种不同的分布。 概率密度函数为： 概率分布函数为： 失效率函数为： 1）形状参数 、 仅与横坐标轴 t 的位置和尺度大小有关的参数，而 才是影响威布尔分布密度曲线形状的本质参数。 m1 代表故障率增长的情况 根据试验求得 m 值就可以判断造成该零件失效得原因。,2）位置参数： 表示零件最

15、薄弱环节得强度， 零件没有失效得可能 有可能出现失效 3） 尺度参数： 、 一定， =0时， 影响 f(t) 在 t 上得分布的离散程度。 若令： ，则 这样，特征寿命下的故障概率为： 点估计： 均值和标准差是形状参数的函数。,六、故障分布的检验,1. 检验方法 1） 假设检验：根据子样对母体的各种统计特性作出推断。检验子样是否服从于某假设的分布和子样是否属于母体，即给定一组试验数据判定其产品寿命为某一类型分布。 2） 图解检验：用威布尔概率纸图解出m值。判定其分布类型 2. 假设检验 1）目的 a、故障的分布类型 b、子样是否属于母体 2）基本方法与步骤 基本思想：基于小概率事件不会发生理论

16、，一旦发生了小概率事件，则认为该事件只是偶然发生，不能代表一般性质。,基本方法： 首先对母体的某种性质作出假设，而且假定这种假设是成立的，由此来推算包含样本值的事件的发生概率。若得出的是大概率事件，说明没有矛盾，可以接收原假设；若得出的是小概率事件，按小概率不会出现的思想，该事件是不会发生的，当然该样本值也是不该出现的，可事实上在一次观测中，小概率的样本值出现了，这就发生了矛盾，说明原假设不能接受，因而拒绝原假设的成立。 步骤： 设定假设 H0： 选择合适的统计量，统计量选择应与原假设有关，且在原假设成立下，统计量抽样分布应不含未知数 给定显著性水平，在原假设成立的情况下，确定临界值 由临界值

17、对原假设作出判断 统计量计算值临界值；拒绝原假设 统计量计算值临界值；接受原假设,常用的两种分布函数假设检验方法,皮尔逊 检验法 原理：设某母体X的分布函数为F(x)，利用母体中抽取的子样来检验假设： 为寻找检验的统计量，首先将观测到的n个（n50）数据划分成k个连续小区间（a0，a1，(a1，a2， (ak-1，ak。组数K在720为宜，每组观测数不小于5个。然后 把数据在每个区间内事件出现的频率 与假设在同一区间内理论分布的概率 相比 较，其中： 若H0为真，它们之间的差异就小；若H0为假，则差异就显著。作统计量 可以证明，当样本容量 时，无论母体是什么分布，统计量 的分布必定趋向于自由度

18、为 的 分布，m为待估参数数目。 在显著水平 时，检验 的否定域为：,柯尔莫哥洛夫检验法,即：若 ，拒绝原假设； 若 ，接收原假设。 式中： 为 分布表的上侧分位数。 n为样本容量； ni 为 n个观察值中落入（ ai,ai+1 组的实际观察频数； pi 为理论分布时落入（ ai,ai+1 组的理论概率； npi 为理论分布时落入（ ai,ai+1 组的理论频数。 举例,柯尔莫哥洛夫检验,属于精确的拟合性检验法，可以把原始数据与理论分布之间进行直接的比较而不需要将数据进行分组。首先将试验观察值由小到大顺序排列，得到 ，为考察在每一x(i)上，母体分布F0(x)与样本分布函数 Fn(x) 之间得

19、偏差。 柯氏提出得统计量为： 由于 F0(x)和Fn(x) 都是 x 的单调非降函数，所以偏差 的上确界sup可在n个x(i) 点处找。 即：,在给定显著水平 时，柯氏检验法检验 的拒绝域为： 即：若 ，拒绝原假设； 若 ，接受原假设， 可在柯氏检验表得到。 用此方法还可以进行正态性检验和指数分布检验。 举例,皮尔逊 检验法应用广泛 1） 母体可以是离散的，也可以是连续的 2） 母体分布参数可以是已知的，也可以是未知的 3） 可以用于全子样，也可以用于截尾子样 4) 还可以用于分组整理的数据 使用时注意事项 1） 由于统计量是近似 分布，故子样数要大，一般应超过50个。 2） 子样观察分组个数

20、不能太少，一般至少714个。 3） 每组观察个数不少于5个，不够5个时，相邻两组合并。 4） 分组可采取半开区间，以保证子样值必须落入区间。 检验和柯氏检验得适用性 1） 当子样来自某一指定的连续分布函数F0(x)时，柯氏检验比 检验精细，并柯氏检验适用于小子样。 检验则不及。 2） 检验计算较简单，对于只给定分布类型，需要从子样来估计分布中确定未知参数时， 检验同样可以适用，但应注意，作检验时的 变量的自由度应减去未知参数的个数。 3） 检验可用于连续的或离散分布，柯氏检验一般只适合于连续分布。 4）柯氏检验要求指定分布中不含未知数，若需由子样估计未知数，柯氏检验则不能用，如果使用将会导致冒

21、险接收原假设。,两种检验方法的适应性,3、图解检验、参数估计及可靠性评价,利用分布概率纸，采用的是直线符合原理，常用分布概率纸： 正态分布概率纸 对数正态分布概率纸 威布尔分布概率纸 这里主要介绍威布尔分布概率纸应用及估计参数 1） 威布尔分布概率纸原理 对于威布尔分布，若令 ，则变成两参数分布，其分布函数为: 移项后两边取双重对数，可得 若令： 则：,在 XY 坐标轴中，m是斜率，C=lnt0 是截距。 取概率纸上边为 X 轴，右边为 Y 轴，二者均为等刻度坐标； 取概率纸下边为 t 轴，其与 X 轴对应的值为 ，其刻度为ln； 取概率纸左边为F（t）轴，刻有与 Y 轴对应的值，其分度按ln

22、ln刻度，这样就得到一张四边分别为 其值互相对应的两组坐标系统的概率纸。图示 （1） F（t）与Y 的对应关系 （2） X 与 t 的对应关系,（3）形状参数m的点估计 其含义是：当Y=0，X=1时，由 ，得：m=C，即 Y 轴上的截距。 如果实验数据在威布尔概率纸上拟合成一条近似的直线（即 ），通过“m点估计点”作一条平行于拟合直线的线，交Y轴于C点， 则 为形状参数的估计值，知道了m值就可以知道其分布函数。 （4）威布尔概率纸上的 t 刻度是0.1100为止，大于100时，可以乘其倍数。,14 可靠性数据采集与处理,一.可靠性数据的采集 在维护和改进老产品和开发新产品的过程中，要进行各种各

23、样的试验记录大量的试验数据：如何进行采集、处理、分析和利用这些数据是非常重要的。 准确完整的可靠性数据： 1） 可以进行产品的可靠性评定 2） 对老产品的评定结果是新产品可靠性预测依据 3） 预测提供的信息是进行可靠性设计的基础，是可靠性改进和控制的科学依据。 1. 重要性 1） 可靠性数据是可靠性工程的基础 可靠性工程贯穿于产品计划、设计、试验、制造到维修的整个过程，对整个过程的数据都要进行收集和分析。 2） 特别是故障数据告诉人们设计系统薄弱环节及如何改进的重要情报。 3） 可靠数据的产品分为三个阶段（设计、生产、使用和维修） 设计阶段：收集同类产品的可靠性数据，对新产品设计的可靠性进行预

24、测，有利于方案的对比与选择，研制过程中进行反复的室内台式和路试，大量的可靠性数据对产品的改进和定型，将提供可靠的科学依据。,制造阶段：必须进行产品的定期和不定期的抽检，来确定产品合格与不合格，从而指导生产，控制产品质量。 使用维修阶段：可靠性数据收集和处理，对产品的设计，制造的评价最有权威性，因为使用维修阶段试验条件真实，数据量大，是产品可靠性评定的主要数据来源。 2. 数据的采集方法和注意事项 1）方法 现场采集：现场工作人员发放报表，定期返回，不需专门人员，但数据不完整，不准确情况较多 试验采集：专门规定人员采集，费用大，但能得到完整和准确的数据 2） 注意事项 收集范围 定义故障 时间的

25、记录 使用条件 维护条件 取样方法 3） 数据采集报告的内容 故障报告：使用单位名称、系统识别项目、时间、使用条件、故障的详细内容、维护处理、现场技术人员意见 使用报告：使用人员姓名、系统识别项目、使用时间及条件,二.可靠性试验的简介,1. 目的和特点 1）目的：了解产品出厂后，在规定使用条件和期限内能否达到规定的可靠性指标，同时暴露出薄弱环节并掌握其原因和规律，采用相应的技术措施，以提高产品的可靠度。 2）特点： 对被试零件、总成、整车在规定的条件下施加一定方式和水平的载荷，使之产生一定程度的变形、疲劳和磨损，然后观察其性能是否稳定，以及随时间变化规律，从而判定失效情况和分布规律 3）可靠性

26、试验与例行试验相比： 例行试验： 只保证出厂验收，即其参数和性能符合出厂指标，没有测定产品规定时间内的失效情况，从而不对产品的可靠性负责。 可靠性试验： 对产品是否在以后规定的使用时间内符合一定的可靠性指标提供保证，是可靠性预测和验证的基础，要求严格的数据统计处理方法，以得到较为可靠的结论。,2. 分类 1） 按试验场合分：道路试验、室内模拟试验 2） 按试验抽样方法分：完全子样试验、抽样试验 3） 按试验终止方式分： 抽样试验、定时截尾试验、定数截尾试验 4） 按加载方式分： 恒应力试验、步进应力试验、序进应力试验 5） 按破坏性分： 破坏性试验、非破坏性试验 6） 按试验目的分：考核试验、

27、鉴定试验、测定试验、研制试验、寿命试验、耐久性试验 7） 按应力强度分： 常规可靠性试验、快速可靠性试验、极限条件可靠性试验、特殊条件可靠性试验,三. 整车寿命及其可靠性评价,1. 定数截尾试验 在一批产品中，任取 n 个样品，事先规定一个截尾的故障个数 r，进行寿命试验。当产品的故障个数等于 r 时，试验就停止。这种试验称为定数截尾试验。其寿命 可以进行点估计和一定置信度下区间估计。 1） 点估计 设 其平均寿命的点估计： 式中： 试验到出现 r 个故障的时间 第 i 个故障发生的时间 r 故障个数 n 样本数,2）区间估计 试验过程中，记录故障时间 的情况（r n）寻找一个不含未知参数的标

28、准分布即统计量 服从于自由度2 r 的 分布，给定置信度水平 情况下的概率为： 或 双侧置信区间估计 即： 单侧区间估计 在实际应用中，人们往往对单侧置信区间下限更为关注，其估计值为估计：,2. 定时截尾试验的参数估计 从一批产品中任选 n 个样品进行寿命试验，试验到事先规定的截止时间 t0 停止，在0 , t0 这段时间内发生 r 个故障，这样的试验属于定时截尾试验。 1）点估计 设 则： 式中： t0 试验规定的截止的时间 ti 第 i 个故障发生的时间 r 到截止时间 t0 时的故障个数 n 样本数,2） 置信区间估计 寻求一个不含未知参数统计量为自由度2r +2的 分布，给定置信度水平

29、 情况下的表达式为： 双侧置信区间 上限： 下限 ： 单侧置信区间,3. 正态分布的参数估计 1） 点估计： 2） 区间估计： 的区间估计： 的区间估计：,四. 零件耐磨损寿命及其可靠性评价,1. 磨损量与耐磨寿命的关系 零件的磨损受多种因素的影响，但零件磨损量与耐磨寿命之间服从劳伦斯曲线。 1） 在稳定磨损阶段，呈线性关系 2） 其他阶段或不正常磨损，呈非线性关系 其中，W磨损量； w0单位时间内的磨损量； t 耐磨寿命 ； k指数；c系数 非线性关系取对数后得： 即： 为线性关系 2. 磨损量的分布规律 1） 在磨损量一定的情况下，达到该磨损量的行驶里程（或使用时间）是随机变量，呈正态分布

30、，且磨损量越大，使用时间离散度越大。【图】 2） 在一定的行程下，工作条件相同的情况下，零件的累积磨损量也是一个随机变量，亦呈正态分布，行程越长，磨损量分布越离散。【图】,3、分布参数的估计 1）磨损量W一定时，t 的估计（采用3 估计，误差仅为0.27%）： 上限： 下限： 均值： 标准值： 2）使用时间 t 一定时，W 的估计： 上限： 下限： 均值： 标准值：,4、试验数据的回归分析 回归分析就是通过 W 与 t 间的关系来对试验数据进行拟合，常用的方法是最小二乘法。 令： 根据极限理论，令偏导等于零： 则得： 式中：,其样本的相关系数为： 如果 接近1，说明两个变量之间有密切相关，或所

31、设的回归方程与试验数据非常吻合； 如果 接近零，可说明两变量间不成线性关系。 将测得的数据代入上式，便可求得磨损量上限和下限得回归方程。,例题有5台同型号的四缸发动机气缸磨损最大处的磨损量与25000km试验数据，每隔5000km测量一次，见下表。对该型号发动机进行可靠性评价。,找出气缸磨损的上限和下限 求出行驶里程的平均值、上限平均值、下限平均值以及 求出上限和下限的 a、b 。 得出磨损量与行驶里程之间关系的上限和下限回归方程 求出相关系数 r 进行相关性检验 进行参数估计和可靠性评价。,4. 零件得耐磨寿命及可靠度评价 1） 当零件的允许磨损量 给定时，零件工作到 t1 时的可靠度。 2

32、） 按容许磨损量确定零件在给定可靠度下的耐磨寿命 若允许磨损量 和 均已给定，需要确定耐磨寿命 t， 以便进行及时的维修， 按给定的 查正态分布表得相应得 u 值 按 和 求 、 再求相应得 t 值。 但是 、 均未知，将下式改写成： 式中： 称为磨损的变差系数。 当磨损量和耐磨寿命之间成线性关系时， 为常数。,五.零件的疲劳寿命及可靠性评价,对于受交变载荷的零件，其疲劳寿命可相差几倍或几十倍，一般服从对数正态分布或威布尔分布，因此威布尔分布在可靠性中应用相当广泛，其统计方法分为图解法和参数分析估计法。 1. 用威布尔概率纸估计参数及评价可靠性 1） 数据拟合成直线的威布尔概率纸分析 求累积故障概率（用中位秩代替，即 ） 描点（将F（ti）与 ti 对应点描到概率纸上，应特别注意故障概率30%70%的点） 形状参数 m 估计（用“ m 估计点”进行估计） 尺寸参数 t0的估计 位置参数 的估计 特征寿命 的估计 平均寿命 的估计 的估计 的估计 的估计 的估计 的估计 2) 数据拟合成曲线的威布尔概率纸分布（拟合成曲线时应减去 值，再描点估计和评