第2课时 二次根式的性质.ppt

1、第2课时 二次根式的性质,R八年级数学下册,我们知道二次根式 中a0，那么二次根式 还有哪些性质呢？,新课导入,学习目标,学习重、难点,（1）知道 0(a0)，会用非负数的性质解题. （2）会用公式 =a(a0)进行计算. （3）知道形如 的化简方法及结果.,重点： 难点：熟练运用公式 和 进行计算.,探索新知,知识点 1,二次根式的性质,当a0时， 是什么数？ 当a=0时， 是什么数？ 当 有意义时，a是什么数?,非负数,a0,探究,你知道还有哪些式子的值具有这种非负特性？,学过的三类非负数： 一个数的偶次幂； 一个数的绝对值； ,x20, x4 0,已知 ,求x，y的值., x=1, y=

2、-1,解：,非负数,非负数,例,非负数的性质：,x=y=z=0.,解：由题可知 x+1=0 x+y=0,已知 ,求x，y的值.,x=-1 y=1,4,0,根据算术平方根的意义填空：,探究,你能确定( )（a0）的化简结果吗？,思考,3,a,18,3,选自教材例题,例 计算：,(ab)2=a2b2,计算：,3,=18,25,探究,当a0时， 等于什么？若a的值无限定， 又等于什么？,2,0.1,0,1.填空：,由此可以看出： ( a0 ).,a,2.试一试,= 3,由此可以看出，,-a,如果a是任意有理数，则,？,=,例 化简：,选自教材例题,说出下列各式的值：,选自教材习题,知识点 2,代数式

3、,用基本运算符号把数或表示数的字母连接起来的式子，我们称这样的式子为代数式.,(基本运算包括加、减、乘、除、乘方和开方),是分式吗？是代数式吗？,请将下列代数式进行分类：,代数式,有理式,无理式,整式,分式,单项式,多项式,整式： 分式：,选自状元大课堂,单项式： 多项式：,用代数式表示面积为S且两条邻边的比为32的长方形的长和宽.,解：设长方形的长和宽分别为3x和2x. S =长宽 =3x 2x =6x2,长：,宽：,用含字母的式子表示数,已知半径为r的圆的面积是半径为2cm和3cm的两个圆的面积和，求r的值.,r2=22+32 r2=13,随堂演练,基础巩固,3,5,-8,1- a,5,5

4、.下列等式错误的是( ),C,|x+2|,6.计算：,解：(1),=1,解：(2),=x-1+3-x =2,综合应用,7. a、b、c为三角形的三边长，化简：,解：由三角形两边之和大于第三边得： a+b-c0，a+c-b0.,= a+b-c+(a+c)-b = 2a,.,=2-x+3-2x+3x =5,误 区 诊 断,错解：,正解：,课堂小结,区别：,联系：,3.代数式,用基本运算符号把数或表示数的字母连接起来的式子.,分类：,定义：,解：,24n是完全平方数， 又24n=22 6n,正整数n的最小值为6.,课后作业,1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。,本课时开始时创设情境，给出实例，使学生独立思考并作答，并适当提出疑问，引出这节课的内容，充分了学生的主体性.二次根式是本书学习的第一个知识点，也是本章的第一个知识点，为之后学习二次根式