六年级数学上册 第4单元 圆的周长和面积（圆的面积）教案2 冀教版

1、圆面积课程内容：冀教版数学六年级第一卷第4749页。教育目标：1 .经历估计飞镖板面积、手工作业、讨论等探索圆面积修正公式的过程。2 .理解和把握圆面积公式，用公式可以正确地进行订正。3 .体验导出圆面积公式的可行性和结论的确定性，得到转化和无限分割等数学思想。课前准备：两种图案的飞镖板平均分为16份、32份圆形纸片学具、橡胶棒、飞镖板、圆形课件。教育计划：教育环境修订意图教育的差动奥尔特一、问题方案1 .展示圆形飞镖的图案，让学生说明不同区域的作用，说明中心分数最大的理由。飞镖是学生喜欢的男同性恋，讨论飞镖男同性恋规则容易引起学生的学习兴趣，发展学生的理性思考，自然引出下一个飞镖板。老师：同

2、学们，谁玩过飞镖男同性恋？ 老师知道很多同学打了飞镖男同性恋。 你知道飞镖男同性恋队吗？生：(略)你看，今天老师带来了飞镖。 (展示图中的飞镖)师：谁知道观察这个飞镖板，飞镖板的不同区域是如何发挥作用的？学生可能会这么说生1 :飞镖板的不同区域表示不同的得分。生2 :投中心圆的得分最大，越出去得分越小。师：谁能说明“中心圆得分最大”的男同性恋规则？学生可能会这么说中锋难以进入，所以分数很高。投飞镖的男同性恋是看谁投的，所以投给中心的话会得到高分。学生可能有不同的说法，有理会给予肯定。2 .让学生看教材上有图案的飞镖，让学生说发现了什么。 告诉他们飞镖板平均分成20份，每份都像一个小三角形。发现

3、飞镖的营销对象模式特征，准备下次报价和模式转换。师：同学们好像对飞镖男同性恋队了解很多。 这里有飞镖。在教材上显示带图案的飞镖师：看看这个飞镖，看看能找到什么？学生可能会发现以下事项飞镖是圆的。飞镖平均分为20部。被分割的东西分别像小三角形。二、估计面积1 .人民教师提出“利用三角形的面积知识估计飞镖的面积”的要求，让学生讨论如何估计。有问题地讨论，调动学生现有的知识和经验，使学生理解概算的基本构想，提高教学效果。老师：同学们在仔细观察。 如果老师说这个飞镖板的半径是10厘米的话。板书： r=10cm厘米老师：你能用三角形的面积修正方法来估算这个飞镖板的面积吗？对谁来说怎么估算？生：先估计小三

4、角形的面积，然后再修正20个小三角形的面积。师：是啊。 谁知道如何估计每个小三角形的面积？生：把圆的半径看作小三角形的高度，把周长除以20看作小三角形的底，用三角形面积公式进行修正。学生说不完美，人民教师就参加交流和指导。2 .建议学生报价。为学生提供利用现有知识估计飞镖面积的机会。老师：好的。现在请同学们估算一下这个飞镖板的面积。学生估算，人民教师巡回，指导被困在学校的同学。3 .交流学生的估算方法和结果。 写需要人民教师的板书。提供相对的教育活动资源，让学生有自主解决问题的体验，用剪切的方法估计面积。老师：谁谈概算的时候，你觉得呢？ 结果是多少？生：把镖盘表面看作由20个小三角形组成的图形

5、，每个小三角形的底部是周长，高度可以和圆的半径近似。 先求圆的周长，再求小三角形的面积，最后求20个小三角形的面积。学生说是仪式、人民教师板书。飞镖周长：23.1410=62.8 (厘米)小三角形的面积：62.8102=15.7 (平方分米)飞镖盘面积： 15.720=314 (平方分米)4 .人民教师利用课件，介绍将圆形切口接近长方形进行估计的方法。利用课件操作节省直觉和时间，为下一个学生自主探索圆面积的修正公式做准备。师：同学们利用飞镖板的特殊图案和三角形面积的知识来估计其面积。 太好了，老师也有报价方法，让同学们看看。人民教师利用教材，一边讲一边操作。师：把回力镖切成近似的长方形，其长度

6、约为圆周长的一半，高度近似视为半径，求出此近似长方形的面积。 用这种方法，这个圆形飞镖板的面积大约是多少平方分米？学生说，人民教师板书：周长=62.82=31.4 (厘米)打爬山虎目标的面积： 31.410=314 (平方分米)5 .让学生观察报价的结果，说有什么发现。通过比较，使学生确信这个方法的正确性。师：看看用这种方法估计的面积，你发现了什么？老师估计的结果和我们订正的一样。生2 :像这样剪下图形，接近长方形的话，报价就会变得简单。三、探索式1 .人民教师协商，提出“用圆形切角接近长方形的方法搜索圆面积式”的要求，板书的课题。自然谈话和板书的课题是以前经历的活动的总结，明确了探索活动的方

7、法和目的。老师：刚才，根据这个圆形飞镖板的板面图案的特征，对其面积进行了估计。 另外，还发现切断飞镖板，制成近似的长方形，估计比较简单。如何寻求任意的圆面积？ 今天，用将圆接近长方形的方法来探索圆面积的订正公式。板书课题：圆面积的修正公式2 .要求学生以小组为单位，用老师准备的圆形纸片分别平均分成16份和32份，做成近似的长方形。人民教师在上课前准备了工具，在使圆形接近长方形的过程中使用了更多的时间。师：每组桌子上有两张圆纸。 老师把它们平均分成了16份和32份。 请小组的同学把它剪下来，用胶粘剂分别做成相似的长方形。学生动手，人民教师巡回指导。3 .交流、展示学生拼写的近似长方形。 并且，人

8、民教师用课件表示剪切的过程，表示长方形的长度(c )和宽度(r )。展示各组作品，让学生有成功的体验。 用课件演示，加强转换过程，提供直观的课程资源。老师：好的，你想让我看看哪一组同学做的接近你们的长方形？学生展示了拼写相似的长方形，人民教师把它贴在了黑板上。师：现在，老师在课件上示范剪切过程。用于人民教师的课件演示。4、首先请学生观察拼写的两个近似长方形，说发现了什么。 然后，人民教师提出了“想想看”的问题，形成了平均分份数越多，拼起来的图形越接近长方形这一共识。根据观察和讨论达成协议，为汇总圆面积修正公式做准备。师：你观察拼写的这两个相似的长方形，发现了什么？生：将圆平均分为32份制作的图

9、形，比将圆平均分为16份制作的图形更接近长方形。学生也许有其他意见，正确的话给予肯定。老师：同学们想了想。 如果把圆分为平均72份、144份等更多的部分，也就是说平均点的份数越多，制作的图形会怎么样呢？生：平均点的份数越多，拼接的图形越接近长方形。老师：大家同意这个意见吗？生：我同意。5、建议：接下来的长方形和圆有什么关系？学生讨论清楚后，建议学生总结一下圆面积的修正公式。在人民教师的指导下，让学生体验运用“转换”数学思想，自主引导圆面积式的过程。老师：课件示范将圆分为平均72份、144份等更多的部分，展示了拼接的图形接近长方形的过程。 平均分的份数越多，拼接的图形越接近长方形。 请同学们再研

10、究一下，做的长方形和圆有什么关系？学生可能会这么说(1)拼起来的长方形面积等于圆面积。(2)连接的长方形的长度相当于圆周长的一半。(3)连接的长方形的宽度相当于圆的半径。6 .交流学生总结的公式，重点说怎么样？ 然后，人民教师解说导出S=r。在学生总结归纳的基础上，人民教师进一步推导，提高教学效率。师：现在我们用c表示圆的周长，长方形的长度可以表示。 长方形的宽度用r表示。 你能推导出圆面积公式吗？ 在练习本上试试吧！学生自主引导。师：谁能完全报告你是怎么想的。 修改圆面积的公式是什么生：因为形成长方形的面积相当于圆面积，形成长方形的宽度相当于圆的半径r，长方形的长度相当于圆周长度的一半。 长

11、方形的面积=纵横，所以圆面积=r人民教师随机板书：长方形面积=纵横圆面积=r师：我们知道圆的周长c等于2r，所以圆面积式的c可以替换为2r，可以得到=r一边说一边完成板书圆面积=r=rr=r一方面用公式修正打爬山虎板的面积，调查学生的公式的把握状况，另一方面使学生体会圆面积公式的确定性。老师：同学们很棒。 我们通过截圆接近长方形汇总了圆面积的修正公式。设圆面积为s，圆的半径为r，那么圆面积式是如何用字母来表示的呢生： S=r4 :尝试适用“试一试”第一题。 使学生用圆面积公式改正飞镖板的面积。使用公式修正圆面积的基本练习。师：总结了圆面积的修正公式。 那么，大家说了知道什么条件才能寻求圆面积呢

12、？生：如果知道圆的半径，就可以求出其面积。师：(给我看飞镖板图)，人民教师表示圆的半径。 这个圆的半径是20厘米。 现在试着用公式修正一下这个飞镖板的面积吗？学生尝试校对，找一块板子表演，然后全班校对。五、课堂练习1、“练习练习”第一题，提醒学生注意问题所赋予的条件，独立完成修正算法。解决生活中有关圆面积补正算的简单实际问题。师：在这门课上，导出了圆面积式。 用这个，第一题的3个圆面积分别订正多少吧。 注意半径的长度单位。学生改正后全班改正。2、“练习练习”第二题，让学生独立完成。解决生活中有关圆面积核算的简单实际问题，向监护者汇报，深化转换的思想和方法。 让学生有快乐的体验，老师：同学们看第二题，这是一个圆形的旋转展示台，柜台半径为3米。 柜台面积是多少平方米？学生独立完成后全班改正。3、“练习练习”第三题，学生自己阅题解答。老师：同学们看第三道题，自己读题解答。学生完成后，全班改正。4、“练习练习”第4题，让学生自己用圆规画一个圆，求其面积。 学生们画了圆之后，请他们修正算法。老师