八年级数学下册 第1章 直角三角形 1.2 直角三角形的性质和判定（第3课时）教案 （新版）湘教版_第1页
八年级数学下册 第1章 直角三角形 1.2 直角三角形的性质和判定（第3课时）教案 （新版）湘教版_第2页
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文档简介

1、直角三角形的性质和判定教学目标1知识与技能：理解并会证明勾股定理的逆定理；会应用勾股定理的逆定理判定一个三角形是否为直角三角形；知道什么叫勾股数，记住一些觉见的勾股数2. 过程与方法：通过勾股定理与其逆定理的比较，提高学生的辨析能力；通过勾股定理及以前的知识联合起来综合运用，提高综合运用知识能力3.情感态度与价值观：通过自主学习的发展体验获取数学知识的感受；通过知识的纵横迁移感受数学的辩证特征重点难点1、重点：勾股定理的逆定理及其应用2、难点：勾股定理的逆定理及其应用教学策略观察、比较、合作、交流、探索教 学 活 动课前、课中反思1、新课背景知识复习：勾股定理的内容、文字叙述、符号表述、图形2

2、、逆定理的获得（1）让学生用文字语言将上述定理的逆命题表述出来（2）学生自己证明逆定理：如果三角形的三边长a、b、c 有下面关系：a2+b2=c2 ,那么这个三角形是直角三角形强调说明：（1）勾股定理及其逆定理的区别勾股定理是直角三角形的性质定理，逆定理是直角三角形的判定定理（2）判定直角三角形的方法：角为900垂直勾股定理的逆定理 2、 定理的应用- 判定由线段a,b,c组成的三角形是不是直角三角形。a=6, b=8, c=10;a=12, b=15, c=20. 如图1-21，在ABC中，已知AB=10，BD=6，AD=8，AC=17. 求DC的长。 练习：补充：1、 如果一个三角形的三边

3、长分别为a2 =m2-n2 ,b=2mn, c=m2+n2(mn)则这三角形是直角三角形证明： a2+b2=( m2-n2)2 +(2mn)2 =m4+2m2n2+n4 = (m2+n2)2a2+b2=c2,C900 2、 已知：如图，四边形ABCD中，B ，AB3，BC4，CD12，AD13求四边形ABCD的面积解：连结ACB ，AB3，BC4 AC5 ACD900 以上习题，分别由学生先思考，然后回答师生共同补充完善（教师做总结）4、课堂小结：（1）逆定理应用时易出现的错误分不清哪一条边作斜边（最大边）（2）判定是否为直角三角形的一种方法：结合勾股定理和代数式、方程综合运用5、布置作业：补充： 如图，已知：CDAB于D，且有 求证：ACB为直角三角形证明：CDAB 又 ABC为直角三角形通过勾股定理与其逆定

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