第9章正弦稳态电路的分析.ppt

1、第9章 正弦稳态电路的分析 Sinusoidal Steady-State Analysis,本章内容,9.1 阻抗和导纳,9.3 正弦稳态电路的分析,9.4 正弦稳态电路的功率,9.5 复功率,9.6 最大功率传输,返回总目录,下一章,上一章,9.2 电路的相量图,2. 复杂正弦稳态电路的分析；,3.复杂正弦稳态电路中的功率。,重点,1. 复阻抗；,下 页,上 页,返回本章,1. 结合相量图分析正弦稳态电路；,2. 复杂正弦稳态电路中的功率。,难点,9.1 阻抗和导纳 impedance and admittance,1. 阻抗,正弦稳态情况下，端口电压电流是同频率正弦量。,单位：,阻抗模,

2、阻抗角,阻抗和导纳,下 页,上 页,返回本章,Z称为复阻抗，等效阻抗,Z 复阻抗complex impedance ； R电阻resistance (阻抗的实部)； X电抗reactance (阻抗的虚部) 。,转换关系：,或,阻抗三角形 impedance triangle,下 页,上 页,返回本节,阻抗代数形式,（1） X0时，电路为感性,下 页,上 页,返回本节,（2） X0时，电路为容性,（3）X=0， j z=0，电路为电阻性，电压与电流同相。,对于单个元件时有：,Z可以是实数，也可以是虚数,下 页,上 页,返回本节,1,2. 导纳,阻抗Z的倒数定义为导纳,单位：S,导纳模,导纳角,

3、导纳,Y可以是实数，也可以是虚数,下 页,上 页,返回本节,Y 复导纳；G电导conductance (导纳的实部)； B电纳susceptance (导纳的虚部)； |Y|复导纳的模； y导纳角。,下 页,上 页,返回本节,3. RLC串联电路,由KVL：,下 页,上 页,返回本节,4. 复阻抗和复导纳的等效互换,一般情况 G1/R B1/X。,注,？,下 页,上 页,返回本节,阻抗串并联电路的计算，在形式上与电阻串并联电路相似。,阻抗（导纳）的串联和并联,下 页,上 页,返回本节,5. 阻抗（导纳）的串联和并联,(1) 阻抗的串联,(2) 阻抗的并联,可用导纳表示,两个阻抗并联,例1,图示

4、电路对外呈现感性还是容性？,解,等效阻抗为：,下 页,上 页,返回本节,X0,电路对外呈现容性,9.2 电路的相量图,一般做法：,以电路并联部分的电压相量为参考 以电路串联部分的电流相量为参考,下 页,上 页,返回本章,电路的相量图：反映KCL、KVL和电压、电流相位关系的相量图。,已知图示电路各交流表的读数为A1为5A，A2为20A，A3为25A，求表A和A4的读数,解：,相量图,所以A的读数为7.07A，A4读数为5A,下 页,上 页,返回本节,例3,下 页,上 页,返回本节,9.3 正弦稳态电路的分析,列写电路的回路电流方程和结点电压方程,例1 :,解,回路法:,下 页,上 页,返回本节

5、,结点法:,下 页,上 页,返回本节,下 页,上 页,返回本节,运用戴维南定理及诺顿定理求解,方法一：电源变换,解,例2,方法二：戴维宁等效变换,求开路电压：,求等效阻抗：,下 页,上 页,返回本节,例3:,用叠加定理计算电流,解:,下 页,上 页,返回本节,9.4 正弦稳态电路的功率,无源一端口网络吸收的功率( u, i 关联),1. 瞬时功率 (instantaneous power),正弦稳态电路的功率,下 页,上 页,返回本章, p有时为正, 有时为负； p0, 电路吸收功率； p0，电路发出功率；,UIcos 恒定分量。,为正弦分量。,下 页,上 页,返回本节,2.平均功率 (ave

6、rage power) P, =u-i：功率因数角。对无源网络，为其等效阻抗的阻抗角。,cos ：功率因数(power factor)。,P 的单位：W（瓦）,下 页,上 页,返回本节,一般地 , 有 0cos1,X0, j 0 , 感性，,X0, j 0 , 容性，,cosj =0.5 (感性)， 则j =60o (电压领先电流60o)。,cosj,=1, 纯电阻,平均功率实际上是电阻消耗的功率，亦称为有功功率(real power)。表示电路实际消耗的功率，它不仅与电压电流有效值有关，而且与 cos 有关，这是交流和直流的很大区别, 主要由于电压、电流存在相位差。,例,下 页,上 页,返回

7、本节,4.视在功率(apparent power) S,反映电气设备的容量。,3.无功功率 (reactive power) Q,单位：var (乏)。,Q 的大小反映网络与外电路交换功率的大小。是由储能元件L、C的性质决定的,下 页,上 页,返回本节,有功，无功，视在功率的关系：,有功功率: P=UIcosj 单位：W,无功功率: Q=UIsinj 单位：var,视在功率: S=UI 单位：VA,功率三角形,下 页,上 页,返回本节,5. R、L、C元件的有功功率和无功功率,PR =UIcos =UIcos0 =UI,PL=UIcos =UIcos90 =0,PC=UIcos =UIcos(

8、-90)=0,QR =UIsin =UIsin0 =0,=I2R=U2/R,QL =UIsin =UIsin90 =UI,=I2XL,QC =UIsin =UIsin (-90)= -UI,= I2XC,下 页,上 页,返回本节,交流电路功率的测量,交流电路功率的测量,使用功率表应注意：,(1) 同名端：在负载u, i关联方向下，电流i从电流线圈“*”号端流入，电压u正端接电压线圈“*”号端，此时P表示负载吸收的功率。,(2) 量程：P的量程=U的量程I的量程cos(表的),测量时，P、U、I 均不能超量程。,下 页,上 页,返回本节,例1,求图所示电路中电源提供的有功功率。,解,下 页,上

9、页,返回本节,，,又,下 页,上 页,返回本节,例2,解:,三表法测线圈参数。,已知f=50Hz，且测得U=50V，I=1A，P=30W。求：R,L,9.5 复功率,1. 复功率（complex power ）,定义：,复功率也可表示为：,复功率,下 页,上 页,返回本章,（2）复功率满足守恒定理：在正弦稳态下，任一电路的所有支路吸收的复功率之和为零。,2.结论,（3）视在功率不守恒。,下 页,上 页,返回本节,（1）有功功率守恒，无功功率守恒：正弦电路中总的有功功率是电路各部分有功功率之和，总的无功功率是电路各部分无功功率之和。,电路如图，求各支路的复功率。,例1,解,下 页,上 页,返回本节,9.6 最大功率传输,Zi= Ri + jXi， ZL= RL + jXL,最大功率传输,下 页,上 页,返回本章,讨论正弦电流电路中负载获得最大功率Pmax的条件。,(1) ZL= RL + jXL可任意改变,(a) 先设RL不变，XL改变,显然，当Xi + XL=0，即XL =-Xi时，P获得最大值,(b) 再讨论RL改变时，P的最大值,当 RL= Ri 时，P获得最大值,综合(a)、(b)，可得负载上获得最大功率的条件是：,ZL= Zi*,最佳匹配,下 页,上 页,返回本节,(2) 若ZL= RL + jXL只允许XL改变,获得最大功率的