矩形的判定定理.ppt

1、矩形对边平行且相等；,矩形的四个角都是直角；,矩形的对角线相等且互相平分；,1、矩形的定义：,有一个角是直角的平行四边形,复习回顾,矩形的判定,如何判定一个四边形是矩形呢？,1，矩形的定义：,有一个角是直角的平行四边形是矩形。,ABCD是矩形,对边平行且相等的四边形是矩形,四个角都是直角的四边形是矩形,对角线相等且互相平分的四边形是矩形,2，从矩形的性质猜想：,归纳：矩形的判定方法2,有三个角是直角的四边形是矩形 。, A=B=C=90 四边形ABCD是矩形,猜想：四个角都是直角的四边形是矩形,证明：,对角线相等的平行四边形是矩形 。,归纳：矩形的判定方法3,四边形ABCD是矩形,猜想：对角线

2、相等且互相平分的四边形是矩形,证明：,你能归纳矩形的几种判定方法吗？,有一个角是直角的平行四边形是矩形,矩形的的定义：,对角线相等的平行四边形是矩形,有三个角是直角的四边形是矩形,矩形的判定定理：,下列各句判定矩形的说法是否正确？,（2）四个角都相等的四边形是矩形；,（3）对角线相等，且有一个角是直角的四边形是矩形；,（6）一组邻边垂直，一组对边平行且相等的四边形 是矩形；,（5）对角线相等且互相垂直的四边形是矩形；,（4）一组对角互补的平行四边形是矩形；,（1）有三个角都相等的四边形是矩形;,X,X,X,例1：如图，M点为平行四边形ABCD边AD的中点，且 MB=MC 求证：四边形ABCD是

3、矩形。,例2：已知：如图，AC与BD相交于点O，AB CD ，且 1=2 。求证：四边形ABCD是矩形,测量？,工人师傅在制作矩形窗框后，需要检测所制作的窗框是否合乎标准，假设工人师傅手中仅有刻度尺和量角器，那么他需要测量哪些数据，其根据又是什么呢？,思考并讨论：,课堂小结,1，矩形的3种判定方法（定义、判定定理）,2，几何文字命题的证明过程,3，矩形的判定在具体题目中的运用要灵活选择,1，八年级（3）班的同学要在广场上布置一个矩形的花坛，计划用红花摆成两条对角线.如果一条对角线用了38盆红花，还需要从花房运来多少盆红花？为什么？如果一条对角线用了49盆呢？,答：（1）需要再搬来38盆红花。根

4、据矩形对角线相等， 以及对角线交点处不放花。,（2）需要再搬来48盆红花。根据矩形对角线相等， 以及对角线交点处要放花。,分析：由于38是偶数，因此对角线的中点在第19盆红花和第20盆红花的中间。由于49为奇数，因此对角线的中点在第25盆红花处。,课堂练习,( P55 ),2 . 如图，口ABCD的对角线AC、BD相交于点 O，OAB是等边三角形，且AB=4. 求口ABCD的面积.,解：OAB是等边三角形且四边形ABCD的对角线AC、BD互相平分 AO=OB=OC=OD=AB=DC=4 AOB=60 AOD=120 又AO=DO ADC=90 四边形ABCD是矩形 AC=8 ，DC=4， AD= 平行四边形ABCD面积为,4,8,30,3，已知:如图,四边形ABCD的对角线AC与BD相交 于点O，且ACBD。E、F、G、H分别是AB、 BC、CD、AD的中点。求证：四边形EFGH是矩形,4，如图,在ABC中,点0是AC边上的一个动点,过点0作直线MNBC,若MN