五年级上册数学总复习资料

1、人教版小学数学五年级上总复习知识点人教版小学数学五年级上总复习知识点 知识回顾知识回顾 一、小数乘法和除法一、小数乘法和除法 1、 小数乘法的意义 小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。 一个数乘小数的意义是求这个数的十分之几、百分之几、千分之几 2、 小数乘法的计算法则 计算小数乘法，末位对齐后，先按照整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几位小计算小数乘法，末位对齐后，先按照整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几位小 数，就从积的末位起数出几位，点上小数点。数，就从积的末位起数出几位，点上小数点。 口诀：小数乘法整数算，不同之处积中看。看好因数小数位，小

2、数点儿积中点。小数末口诀：小数乘法整数算，不同之处积中看。看好因数小数位，小数点儿积中点。小数末 尾如有尾如有 0 0，根据性质把，根据性质把 0 0 删。切记先点再删删。切记先点再删 0 0，否则错误连成片。，否则错误连成片。 例题： 根据因数的变化引起积的变化填空 根据 2318=414，不用计算直接写出下列各式的积。0.2318= 231.8= 230.18= ( )18=0.414 2300( )=0.414 不用计算，直接判断积有几位小数 3.641.7 0.120.05 0.1250.8 一个数分别乘大于，小于1 的数的规律 4.61.3（）4.6 4.60.95（）4.6 4.6

3、1.3（）4.60.89 3、 小数除法的意义 小数除法的意义与整数除法的意义相同，是已知两个因数的积与其中的一个因数，求另 一个因数的运算。 4、 除数是整数的小数除法计算法则 除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对 齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在被除数的末尾添齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在被除数的末尾添 0 0 再继续除。再继续除。 5、 除数是小数的除法计算法则 除数是小数的除法，除数是小数的除法， 先移动除数的小数点，先移动除数的小数点， 使它变成整数；使它

4、变成整数； 除数的小数点向右移动几位，除数的小数点向右移动几位， 被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用 0 0 补足）补足） ；然后按照；然后按照 除数是整数的小数除法进行计算。除数是整数的小数除法进行计算。 6、商的近似数 知识点 1.求商的近似数的方法 （1）5.030.12 的商保留整数约是（）精确到十分位约是（ ),精确到 0.01 约 是( ). 小结：求商的近似数的方法： 先看保留几位小数， 就除到比需要保留的小数位数多一位， 然后用“四舍五入”法取商的近似数。 知识点 2.商的近似数末尾有 0 的处理

5、方法 （2）22.0317 求商的近似数时，保留指定小数位数后，小数末尾的0 不能去掉。 知识点 3.按要求求商的近似数 （3）21.312（精确到十分位） 0.361.3（精确到 0.001） （4） 5.9942 保留整数约是( ),精确到一位小数约是（） ，精确到两位小数约 是（） 小结：精确到个位十分位百分位千分位和精确到1 ，0.1 ，0.01,0.001 的含义是 一样的，分别是保留整数，一位小数，两位小数，三位小数。 （5）根据下面的竖式，你能求出商的近似数吗？（得数保留两位小数） 4912 3.837 讲解：要求保留两位小数， 通常我们要除到小数点后第三位。 但也可以只除出两位

6、小数 后，比较余数与除数的大小来确定商的下一位是比5 大还是比 5 小。 小结：求商的近似数，当初到要保留的小数位数后，也可以不要再继续除了，只需要把 余数与除数的一半作比较： 如果余数比除数的一半小， 就说明求出的商的下一位比5 小， 要直接舍去；如果余数等于或大于除数的一半，商的下一位就等于或大于 5，就说明要 在已除得商的末位上加 1. 7、 循环小数的意义 一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这样 的小数叫做循环小数。 小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数；小数部分的位数是无限的小数，叫做无 限小数。循环小数是无限小数循环小数是无限小数。 8、

7、循环节的意义 一个循环小数的小数部分中。 依次不断地重复出现的数字， 叫做这个循环小数的循环节。 循环节从小数部分第一位开始的，叫做纯循环小数。循环节不是从小数部分第一位开始 的，叫做混循环小数。 5.5656是（）小数，它的循环节是( ),用简便方法写作（） 小结：找循环节关键就是要找准哪个数字从哪里开始“依次不断重复出现”小结：找循环节关键就是要找准哪个数字从哪里开始“依次不断重复出现” 。 写出简便写法： 66.666（） 0.321212（） 7.3223322332（） 知识回顾知识回顾 二、整数、小数四则混合运算和应用题二、整数、小数四则混合运算和应用题 1、 四则混合运算顺序 整

8、数、 小数四则混合运算的顺序与整数四则混合运算的顺序完全相同， 整数四则混合运算的运 算定律对小数同样适用。 一个算式里，如果只含有同一级运算，要从左往右依次计算；如果含有多级计算，按先乘除后 加减，有小括号的先算小括号里的运算规律。 2、运算定律和性质： 加法：加法交换律：a+b=b+a加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c) 减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c) a-(b-c)=a-b+c 乘法：乘法交换律：ab=ba 乘法结合律：(ab)c=a(bc) 乘法分配律：(a+b)c=ac+bc【(a-b)c=ac-bc】 除法：除法性质：abc=a(bc) 用简便方法计算下面各题：

9、4.84.80.25 2.330.25 2.330.50.54 1.54 1.5101 1.2101 1.22.25+82.25+822.5 5.522.5 5.515.7+4.315.7+4.35.55.5 2.332.33101-2.33 2.33101-2.33 2.3399+2.33 0.3299+2.33 0.32252512.5 9.5612.5 9.563.573.572.432.43 0.590.590.250.251.411.410.25 5.670.25 5.67（2.982.981.671.67）（12.512.5125125）0.80.8 4.84.89.9 1.259

10、.9 1.252.52.524 18.524 18.5101 10.5101 10.50.75-0.50.75-0.50.750.75 （1.251.2512.512.5125125）0.8 1.40.8 1.40.620.620.3 0.60.3 0.6（4 43.423.42）5 165 162.52.5 38380.990.990.38 40.80.38 40.812.512.58 8（6.46.44.84.8）0.80.8（10+7.510+7.5）2.52.5 3、 解答应用题的步骤 （1）弄清题意，并找出已知条件和所求问题； （2）分析题里数量间的关系，确定先算什么，再算什么，最后

11、算什么； （3）确定每一步该怎样算，列出算式，算出得数； （4）进行检验，写出答案。 解决问题： 1 1、分段计费问题、分段计费问题 某出租车公司规定：行程在2 千米以内（含2 千米）收费5 元，超过2 千米的部分按 1.5 元每 千米的价格收费，王老师从家坐出租车到学校共行驶了25 千米，准备 40 元钱够吗？ 2.2.根据实际情况取商的近似值根据实际情况取商的近似值 用“进一法”解决实际问题 每车的载质量是 4.5 吨，现在有 95 吨煤，需要几车才能运完？ 小结：在取商的近似数时，有时要根据实际情况，不管保留位数的下一位上的数是多少都要 （） ，这种取近似值的方法叫做“进一法” 。 用“

12、去尾法”解决实际问题 每套校服用布 2.1 米，校服厂购进 310 米布，最多可做多少套这样的校服。 小结：在取商的近似数时，有时要根据实际情况，不管保留位数后面的位数是多少，都要 （） ，这种取近似值得方法叫做“去尾法” 。 3、连除问题的解答方法 两台同样的抽水机，3 小时可以浇地 1.2 公顷，照这样计算，一台抽水机每小时可以浇地多少 公顷？ 知识回顾知识回顾 三、多边形面积的计算三、多边形面积的计算 各种图形面积的计算各种图形面积的计算 长方形：对边相等。长方形：对边相等。 b 平行四边形：对边平行平行四边形：对边平行对边相等。对边相等。 h 面积面积= =底高底高字母公式字母公式 S

13、 S 平平=ah a=S =ah a=Sh h=Sh h=Sa a a 三角形的面积三角形的面积= =底高底高2 2 字母公式字母公式 S =ahS =ah2 a=2S2 a=2Sh h=2Sh h=2Sa a h 直角三角形的两条直角边就是三角形的底和高直角三角形的两条直角边就是三角形的底和高 a 梯形：只有一组对边平行，平行的两条边就是底梯形：只有一组对边平行，平行的两条边就是底 ( (一般情况短边叫上底、长边叫下底一般情况短边叫上底、长边叫下底) ) 梯形的面积梯形的面积= =（上底（上底+ +下底）高下底）高2 2 字母公式字母公式 S S 梯梯= =（ （a+ba+b）h h2 a=

14、2S2 a=2Sh-bh-b b=2Sb=2Sh-a h=2Sh-a h=2S（a+ba+b） a 长方形的对边相等 周长=（长+宽）2字母公式 C 长=2（a+b） 1.长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小。 2、组合图形：转化成已学的简单图形，通过加、减进行计算。 3、计算圆木、钢管等的根数： (顶层根数+底层根数)层数2 例题：梯形的面积是 63 平方米，高是 7 米，已知上底比下底少4 米，求下底的长度。 找准所需条件，计算下列图形的面积。 （单位：米） 12 求下列图形阴影部分的面积。单位：厘米 4 8 10 3 5 补充知识，单位换算：补充知识，单位换算： 1、各种单位之间

15、的进率： （大单位化成小单位乘以它们之间的进率、 小单位化成大单位除以它 们之间的进率。简称大化小乘、小化大除） （1） 、长度单位：千米（km）米(m)分米(dm)厘米(cm)毫米(mm) 1 千米=1000 米1 米=10 分米1 米=100 厘米 1 分米=10 厘米1 厘米=10 毫米 （2）面积单位： 平方千米（km）2公顷 平方米（m）2平方分米（dm）2平方厘米（cm）2平方毫米 （mm）2 1 平方千米=100 公顷1 公顷=10000 平方米1 平方千米=1000000 平方米 1 平方米=100 平方分米1 平方分米=100 平方厘米1 平方厘米=100 平方毫米 （3）

16、、重量单位：吨（t）千克（kg）克（g） 1 吨=1000 千克1 千克=1000 克 知识回顾知识回顾 四、简易方程四、简易方程 1、 方程的意义 含有未知数的等式，叫做方程。 2、 方程和等式的关系 3、 方程的解和解方程的区别 使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。 求方程的解的过程叫做解方程。 4、 列方程解应用题的一般步骤 （1）弄清题意，找出未知数，并用x表示。 （2）找出应用题中数量之间的相等关系，列方程。 （3）解方程。 （4）检验，写出答案。 5、 数量关系式 加数=和 - 另一个加数减数=被减数 差被减数= 差 + 减数 因数=积另一个因数除数=被除数商被除数=商

17、除数 例5用含有字母的式子表示下面的数量关系 （1）x的 7 倍； （2）x的 5 倍加上 6； （3）5 减x的差除以 3； （4）200 减 5 个a； （5）比 7 个b多 2 的数。 例 9要修一段公路，平均每天修c米，修了 6 天，还剩下b米。 （1）用含有字母的式子表示这段公路有多少米； （2）根据这个式子，分别求c等于 50，等于 200 时，公路长多少米。 例 10 指出下列式子哪些是等式，哪些是方程 40 x 5768 48y4.6 2.3 862x 7x9 4625a2b 例 11 某个数与 9 的和的 12 倍等于 156，求这个数是多少。 应用练习： （1 1） 、行程

18、问题：、行程问题：路程路程= =速度时间速度时间速度速度= =路程时间路程时间时间时间= =路程速度路程速度 例如：两辆汽车同时相背而行， 4.5 小时后两车相距 54.千米，甲车每小时行52 千米，乙车每 小时行都少千米？ （2） 、 甲、 乙两辆车同时从学校开往家里， 甲车每小时行驶 50 千米， 乙车每小时行驶 56 千米， 4 小时后两车相距多少？ 2 2、价格问题：总价、价格问题：总价= =单价数量单价数量单价单价= =总价数量总价数量数量数量= =总价单价总价单价 例如：小敏买了两套丛书，两套丛书的本数相同。科学丛书每本 2.5 元，发明家丛书每本 3 元，共花了 22 元。每套丛书有多少本？ 3 3、工程问题：工作总量、工程问题：工作总量= =工作效率工作时间工作效率工作时间工作效率工作效率= =工作总量工作时间工作总量工作时间 工作时间工作时间= =工作总量工作效率工作总量工作效率 （1） 、农田里二台播种机6 小时可以播种 2.4 公顷，照这样计算 3.56 小时 3 台播种机可以播 种多少公顷？ 4 4、产量问题：总产量、产量问题：总产量= =单位面积的产量总面积单位面积的产量总面积 单位面积的产量单位面积的产量= =总产量总面积总产量总面积 例如： （1） 、一块平行四边形的菜地，底是30