人教版-九年级下册数学期末测试卷及【1】

1、人教版人教版 九年级下册数学期末测试卷及答案【九年级下册数学期末测试卷及答案【1 1】 （时间：120分钟总分：150分） 一、选择题（每题一、选择题（每题3 3分，共分，共3030分）分） 1、抛物线 y 28 x2 2的顶点坐标是 （） A、 （2，8） B、 （8，2） C、 （8，2） D、 （8， 2） 2、刘翔为了备战奥运会，刻苦进行110 米跨栏训练，为判断他 的成绩是否稳定，教练对他 10 次训练的成绩进行统计分析，则 教练需了解刘翔这 10 次成绩的（） A、众数 B、方差 C、平均数D、频数 3、在中，90，sin A 3 ，则cosB等于（） 。 5 A、 3 B、 3

2、C、 3 D、 4 4455 4、两个圆的半径分别是 2 和 7，圆心距是 5，则这两个圆的位 置关系是（） 。 A、外离 B、内切 C、相交 D、外切 5、一个扇形的圆心角是 120，它的面积是 3 ，那么这个扇 形的半径是 （） A、 9 3 B、 3 C、6 D、 2 26、方程 2x 3x20 的根的情况是（） / 16 A、有两个相等的实数根 B、有两个不相等的实数根 C、有两个实数根 D、沒有实数根 7、下列命题中，正确的命题是( ) A、一组对边平行但不相等的四边形是梯形 B、对角线相等的平行四边形是正方形 C、有一个角相等的两个等腰三角形相似 D、一组对边相等，另一组对边平行的

3、四边形是平行四边形 8、若方程x24xa 0无实根，化简 168aa2等于（ ） A、4a B、a4 C、(a4) D、无法 确定 9、已知平行四边形的一切从实际出发边长为 10，则对角线、 的长可取下列数组为： （） A、4，8 B、6，8C、8，10D、 11，13 10、正方形的边长为10，四个全等的小正方形的对称中心分别 在正方形的顶点上， 且它们的各边与正方形各边平行或垂直 若 小正方形的边长为x，且0 x10，阴影部分的面积为y，则能反 映y与x之间函数关系的大致图象是（） x A B D C 10 y 10 y 10 y 10 y / 16 O 1 x A、 O 1 x B、 x

4、 O 51 C、 O 1 x D、 (第10题图) 二、填空题（每题二、填空题（每题 3 3 分，共分，共 2424 分）分） 11、若一组数据 1、2、3、x 的极差是 6，则 x 的值为. 12、如果等腰三角形的顶角为120，底边上的高为3，那么周 长为。 13梯形中， ，且2，中位线3，则。 14. 将抛物线 y ax2 bx c(a 0)向下平移3个单位， 再向左平移4 个单位得到抛物线 是 . 15. 如图，在中，90，9，的垂直平分线交于D，连结， 若 = 4 ，则的长是 5 B N C M A y 2x24x5 ，则原抛物线的顶点坐标 16若方程x2 3xc 0的一根为13，则c

5、 。 D 17 如图， O 的直径为 26， 弦 AB 长为 24， 且于 P 点， 则AOP 的值为。 / 16 （第 17 题图）（第 18 题图） 18、如图，在矩形中，O 是对角线的交点，于 E，若： 2，18，则。 三、解答题（共三、解答题（共9090分）分） 19、计算、解方程（每小题4分，共12分） ： （1）计算：( 8 2 2 5 )(5 1 2 1 5 ) （2）解方程：(x 1)(x 2) 2x 4 / 16 1： （3） 计算： 3060 30 4545 20、 （本题满分7分）已知，如图，在梯形中， ，E为的 中点，求证：四边形是菱形。 22 21、 （本题满分 7

6、分）在某旅游景区上山的一条小路上，有一 些断断续续的台阶。 如图是其中的甲、 乙段台阶路的示意图 （图 中数据表示每节台阶的高度，单位为厘米）。请你用所学过的 有关统计知识（平均数、中位数、方差和极差）回答下列问题： （1）哪段台阶路走起来更舒服？为什么？ （2） 为方便游客行走，需要重新整修上山的小路 .对于这两段 台阶路，在台阶数不变的情况下，请你提出合理的整修建议。 / 16 19 1410 14 17 16 18 16 15 15 11 甲路段 乙路段 15 22、 （本题满分 8 分）某服装厂为学校艺术团生产一批演出服， 总成本 3000 元，售价每套 30 元。有 24 名家庭贫困

7、生免费 供应。经核算，这 24 套演出服的成本正好是原定生产这批 演出服的利润。问这批演出服共生产了多少套？ 23、 （本题满分 8 分）已知二次函数 y x2bxc中，函数y与自 变量x的部分对应值如下表： x y 101 2 2 1 3 2 4 1055 （1）求该二次函数的关系式； （2）当x为何值时， y有最小值，最小值是多少？ （3） 若m2， 且A(m，y 1) ，B(m1，y 2 )两点都在该函数的图象上， / 16 试比较 y 1 与 y 2 的大小 24、 （本题满分 8 分）在数学活动课上，九年级（1）班数学兴 趣小组的同学们测量校园内一棵大树的高度，设计的方案及测 量数据

8、如下： （1） 在大树前的平地上选择一点 A， 测得由点 A看大树顶端C的 仰角为 35； （2）在点A和大树之间选择一点B（ A、B、D在同一直线上） ， 测得由点B看大树顶端C的仰角恰好为 45； （3）量出 A、B两点间的距离为 4.5 米.请你根据以上数据求出 大树CD的高度. （ 可 能 用 到 的 参 考 数 据 ： 350.57350.82 350.70） / 16 25、 （本题满分 8 分）如图，已知点A、B、C、D 均在已知圆上，平分，120，四边 形的周长为10。 (1)求此圆的半径； (2)求图中阴影部分的面积。 26、 （本题满分 10 分）如图所示，在直角梯形中，9

9、0， ， A / 16 D E E是的中点，。 （1）求证： ； （2）求证：是线段的垂直平分线； （3）是等腰三角形吗？并说明理由。 27、 （本题满分 10 分）已知O 过点 D（4，3），点H 与点 D 关 于 y轴对称，过 H 作O 的切线交y轴于点 A（如图 1）。 求O 半径； 求sinHAO的值； 如图2，设O与 y轴正半轴交点 P，点 E、F是线段上的 动点（与 P 点不重合），联结并延长、交O 于点 B、C，直线 交 y 轴于点 G，若 DE F是以为底的等腰三角形，试探索 sinCGO的大小怎样变化？请说明理由。 / 16 y y A H O D(4,3) x G BP E

10、 F CO D(4,3) x 图 图 2 28、 （本题满分 12 分） 如图，在平面直角坐标系中，直线 y 3x 3 1 与 x 轴交于 点 A ，与 y 轴交 于点 C ，抛物线 / 16 y ax2 2 3 xc(a 0)经过A，B，C三点 3 （1）求过A，B，C三点的抛物线的解析式,并求出顶点 F 的坐 标； （2）在抛物线上是否存在点 P，使ABP为直角三角形，若 存在，直接写出P点坐标；若不存在，请说明理由； （3）试探究在直线 AC上是否存在一点M ，使得MBF的周 长最小，若存在，求出 M 点的坐 标；若不存在，请说明理由 / 16 y A O B x C F 参考答案参考答

11、案 题 号 答 案 11.7 或-3；12.12+6 17. 12 ；18.9 5 102 5 55 33 12345678910 BBCBDDAADC 3；13.4；14.（3，10） ；15.3；1631； 19.（1）5； （2）1，-2； （3）20.证明（略） 3 4 235 22 21.（1）S 甲 ；S 乙 .甲路段走起来更舒服一些，因为它 的台阶高度的方差小。 （2）整修建议：使每个台阶高度均为 15（原平均数） ，使得 方差为 0。 / 16 22.设这批演出服共生产了 x 套，则可以得到下列方程： 303000=24 3000 x 解得 120 23.解： （1）根据题意，

12、当x 0时， y 5；当x 1时，y 2 所以 5 c， b 4， 解得 所以，该二次函数关系式为 2 1bc.c 5. y x24x5 （2）因为 y x24x5 (x2)21，所以当x 2时，y 有最小值， 最小值是 1 （3）因为当x 2时，y随着x的增大而增大，且m2，A(m，y 1) ， B(m1，y 2 )两点都在函数y x24x5的图象上，所以，y 2 y 1 24.解：由题意可知：于 D，45，A35，4.5 米。 设CD x， 在RtCDB中，90，45， x。 在RtCDA中，90，A35， tan A CD ， AD AD x 。 tan35 4.5， ， 4.5 x x

13、 。解得：x 10.5 0.7 答：大树高 10.5 米。 25（1）2； （2） 2 3 3 26.证明： （1）90， / 16 1 与3 互余， 2 与3 互余， 1= 290， （2）E 是中点， 由（1）得： 7=456=456=7 由等腰三角形的性质，得： ，。 即，是线段的垂直平分线。 （3）是等腰三角（）理由如下：由（2）得： ，由（1）得： 是等腰三角形。 27.(1)点D4,3在O 上， O 的半径r OD5。 （2）如图 1，联结交于 Q，则。联结，则。 。 sinHAO sinOHQ OQ3 。 OH5 （3）如图 2，设点 D 关于 y 轴的对称点为 H，联结交于 Q

14、，则 。 又， 平分。 BH CH 。 联结，则。 yy A P H O Q D(4,3) xC H G BP E Q F O D(4,3) xy / 16 A O B x C F 图 1图 2 。 sinCGO sinOHQ OQ 3 OH5 28.解： （1） 直线 y A(1， 0)，C(0， 3)(1 3x 3与x 轴交于点 A，与y轴交于点C 分) 32 3 0 aca 点A，C都在抛物线上， 3 抛物线的 3 c 3 3 c 3 2 2 34 3 x3顶点F1， 解析式为 y x 3 33 （2）存在,P ， 3) ,P 2 (2， 3)(5 分) 1(0 （3） 存在理由： 延长BC到点 B ， 使BC连接BF交直线AC B C ， 于点M，则点M就是所求的点过点 B 作BH AB于点H B 点在抛物线 y 3 2 2 3 x x3上，B(3， 0) 33 3 3 在RtBOC中，tanOBC ，OBC 30，BC 2 3， 在RtBBH中， B