北理工的MAB金融资本学课件第一章 货币时间价值.ppt

1、第一篇投资篇，主讲：肖淑芳北京牌理工高等院校管理与经济学院2000年9月，第一章货币时间价值，第一节货币时间价值一，货币时间价值的内涵货币时间价值是作为生产要素得到的报酬，即风险报酬与扣除通货膨胀部分的平均收益。 货币时间价值=投资收益-风险报酬-通货膨胀折扣货币时间价值表示方式：绝对数：初期投资额资金时间价值率相对数：资金时间价值率(一般为减去风险报酬和通货膨胀折扣的利息率国库券利率)、二、货币时间价值的订正、单利(simpleinteresses )复利(compound interesses ) 在货币时间价值的订正中一般使用的是复利的概念。 (1)复利终止值和现值1复利终止值(futu

2、re/compound value )复利终止值是指在几个期间后包含本金和利息的未来价值，也称为本利和。 在FVn=PV(1 i)n=PVFVIFi.n公式(11 )中，FVIFi.n=(1 i)n被称为复利终止值系数，从图11可以看出，利率越高复利终止值越大。 复利期间数越多，复利结束值越大。 图11复利终止值图、2复利现值(present/discounted value )、复利现值是今后的年收入或支出资金的现值。 在PV=FVn/(1 i)n=FVnPVIF i.n公式(13 )中，PVIF i.n=1/(1 i)n被称为复利现值系数或粘贴系数。 另外，图12复利当前价值图，图12表示

3、贴现率越高表示复利现值越小的折扣期间数越长复利的当前价值越小。 (2)养老金的最终值和现值、养老金(annuities )在一定期间内的每个期间是相等金额的支付金。 1后付养老金(普通养老金ordinary annuity ) :每期末等额支付的金额。 (1)退休金终止值：一定期间的期末等额收款的复利终止值之和。 在等式(14 )中，fvan=a (1I ) t-1=af vifa I.n (t=1，2，n )在等式(15 )中，pvan=a1/(1I ) t=AP vifa I.n (t=1，2，3，n )在等式(15 )中(1)先付年金结束值n期先付年金结束值和n期后付年金结束值的相关系谱

4、图所示，图15是先付年金结束值和后付年金结束值的相关系谱图，图15是支付次数相同，全部n次支付时间不同，先付与后付相比是一期先付年金结束值VN=afviin (2)先付年金的现在值n期先付年金的现在值和n期后付年金的现在值的关系如图所示，图16的先付年金的现在值和后付年金的现在值的相关系谱图16，支付期间数相同，都是n支付时间不同，后付比先付一期先付年金的现在值v0=AP viff 式，图17延期年金图延期年金现值(后付) V0=APVIFA i、nPVIF i、m公式(110)=A(PVIFA i、m n-PVIFA i、m )公式(111 )持续现值(后付)=A/i、(3)货币时间价值修正

5、中1不等额高速缓存区流(mixed flows )不等额高速缓存区流现在价值pv0=at/(1i)t(t=0，相反，越小。如果将年利率设为I，一年内将利息次数修正m次，则第n年末的复利结束值的修正公式，如果在FVn=PV01 (i/m ) mn式(112 )的上式中m接近，则成为永久复利问题，将在后面进行描述。 (2)现值与一年的折扣次数的关系：一年的折扣次数越多，现值越小，相反越小。 若将年利率设为I，年内折扣m次，则复利当前值的校正计算公式为PV0=FVn1/1 (i/m) mn公式(113 )、3持续复利、(1)持续复利最终值分配公式(112 )。 (2)能够从持续折扣式(114 )注出

6、的持续折现值是PV0=FVn(1/e in )式(215 )，在规定的I的条件下，n年的现在价值在持续折扣中达到最小值。 4利率或贴现率的修订可以用已知的收盘价、现值和利息周期(或折扣周期)来确定利息率(或贴现率)。 修正步骤：换算系数-根据复利结束值系数、复利当前值系数年金结束值系数、年金当前值系数进行修正计算的换算系数和相关系数表求出利息率或贴现率。 如果显示查找表中不能获得准确的数字，可以通过插值法来确定。 与校正利率和贴现率的原理一样，也可以校正利息期间数n。 三、利率、(一)名义利率与实际利率的关系名义利率是修订一年一度利息的利率，即不考虑年内复利的利率。 “纯利率”(effecti

7、ve annual interest rate )是修订一年一度利息时提供的利息必须等于名义利率每年修订m次利息时提供的利息。 即，(1纯利率)=1 (i/m)m纯利率=1 (i/m)m-1 (i :名义利率)式(116 )例，本金1000元，年利率8% 1年的利息修正计算期间分别为1年(m=1)、半年(m=2)、1季度(m=4)、1个月(m=12 )、1个月(m=12 )。 修正计算的结果表明，一年的利息修正计算次数越多，纯利率越高。表11名义利率8%时的1000元投资的纯利率表，(2)名义利率与纯利率的差，名义利率(SAIR )只有在给出利息补正次数时才有意义(参照表11 )，只有在给出年内利息补正次数时才能算出纯利率(投资)实际利率本身有明确的意义，并给出利息补正次