人教版八年级下数学竞赛题

1、八年级数学竞赛题八年级数学竞赛题 题题号号一一二二三三总总 分分 得得分分 一一. .选择题：选择题： （本大题共（本大题共 8 8 小题，每小题小题，每小题 4 4 分，共分，共 3232 分）分） 1、下列各式中，不属于二次根式的是 ( ) A、- x (x0) B、1+b2 C、 (a - b)2 D、 -1- x2 2、已知 a0，则化简a3b的结果是( ) A、-a - ab B、 a- ab C、 aab D、a ab 3、若12a是一个不等于 0 的整数，则实数 a 的最小值是( ) A、 12 B、 3 C、 6 D、 2 4、设 4 2的整数部分为 a，小数部分为 b，则 a

2、 1 b - 2 的值为( ) A、2 + 2 2 B、2 C、2 - 2 2 D、2 5、将一组数据中的每一个数减去50 后，所得新的一组数据的平均数是2，则原来那组数据的 平均数是（） A、50B、52C、48D、2 6、若一次函数 y=（3-k）x-k 的图象经过第二、三、四象限，则k 的取值范围是（） A、k3 B、0k3 C、0k3 D、0k3 7、已知一次函数y=kxb的图象如图所示，当x0 B、y0 C、2y0 D、y2 8、如图,函数 y=2x 和 y=ax+4 的图象相交于点 A(m,3),不等式 2xax+4 的解集为() A、xB、xD、x3 二、填空题：二、填空题： （

3、本大题共（本大题共 8 8 小题，每小题小题，每小题 4 4 分，共分，共 3232 分）分） 13.要使代数式 x1 x2 有意义，则 x 的取值范围是 . 5、在矩形 ABCD 中，AB=3,BC=4,则点 A 到对角线 BD 的距离为（） A、 12 5 B、 2 C、 5 2 D、 13 5 14.已知直角三角形的两边长为 3、5，则另一边长是 . 15.若a = 1- b +b - 1 +2 ，则 a，b . 9.9.已知已知: :ABCABC 中中,AB=4,AC=3,BC=,AB=4,AC=3,BC= 7, ,则 则ABCABC 的面积是的面积是( )( ) A.6 B.5 C.

4、1.5 A.6 B.5 C.1.5 7 D.2 D.2 7 18.已知 a、b、c 是ABC 的三边，则(a - b - c)2-(a +b - c)2的值为 . 9、已知直线 y=x-3 与 y=2x+2 的交点为（-5，-8） ，则方程组 x y3 0 2x y2 0 的解是_ 12、等腰三角形的周长为20，写出底边y关于腰x的函数_，并写出x的取值范围 _； 19.如图，RtABC 的面积为 20cm2，在 AB 的同侧，分别以 AB，BC，AC 为直径作三个半 圆，则阴影部分的面积为 . C A 第19题图 B 三、解答题：三、解答题： （共（共 4444 分）分） 22 （10 分）

5、如图，在平行四边形 ABCD 中，E、F 分别为边 AB、CD 的中点，BD 是对角线，AM BD，交 CB 的延长线于点 M （1）求证：ADECBF； （2）若四边形是 BEDF 菱形，AD=3，ABD=30，求四边形 AMBD 的面积 2626 （2013 包头）某产品生产车间有工人10 名已知每名工人每天可生产甲种产品12 个或乙 种产品 10 个， 且每生产一个甲种产品可获得利润100 元， 每生产一个乙种产品可获得利润180 元 在 这 10 名工人中，车间每天安排x 名工人生产甲种产品，其余工人生产乙种产品 （1）请写出此车间每天获取利润y（元）与 x（人）之间的函数关系式； （

6、2）若要使此车间每天获取利润为14400 元，要派多少名工人去生产甲种产品？ （3）若要使此车间每天获取利润不低于15600 元，你认为至少要派多少名工人去生产乙种产品 才合适？ 10.一块木板如图所示，已知AB4，BC3，DC12，AD13，B90，木板的面积 为（） A. 60 B. 30 C. 24 D. 12 A B D C 第10题图 27、已知实数a满足(2008a)2a2009 a，求a2008 2的值是多少？ 8. 8.有一艘渔轮在海上 C 处作业时，发生故障，立即向搜救中心发出救援信号， 此时搜救中心的两艘救 助轮救助一号和救助二号分别位于海上A 处和 B 处，B 在 A 的

7、正东方向，且相距100 里，测得地点C 在 A 的南偏东 60，在 B 的南偏东 30方向上，如图所示，若救助一号和救助二号的速度分别为40 里/小时和 30 里/小时，问搜救中心应派那艘救助轮才能尽早赶到C 处救援？（ 31.7） 8. 8.解：作 CDAB 交 AB 延长线于 D， 由已知得：EAC=60，FBC=30， 1=30，2=90-30=60， 1+3=2， 3=30， 1=3， AB=BC=100， 在 RtBDC 中，BD= 1 2 BC=50， CD=BC2BD2=50 3， AD=AB+BD=150， 在 RtACD 中，AC=AD2CD2=100 3， t AC 1 号

8、= 40 = 5 2 34.25， t2 号= BC10 30 = 3 ， 10 3 4.25， 搜救中心应派 2 号艘救助轮才能尽早赶到C 处救援 25 （12 分）已知雅美服装厂现有A 种布料 70 米，B 种布料 52 米，现计划用这两种布料生产M、N 两种型号的时装共 80 套已知做一套 M 型号的时装需用 A 种布料 1.1 米，B 种布料 0.4 米，可获 利 50 元；做一套 N 型号的时装需用 A 种布料 0.6 米，B 种布料 0.9 米，可获利 45 元设生产 M 型号的时装套数为 x，用这批布料生产两种型号的时装所获得的总利润为y 元 求 y（元）与 x（套）的函数关系式，并求出自变量的取值范围； 当 M 型号的时装为多少套时，能使该厂所获利润最大？最大利润是多？ 25y=50 x+45（80-x）=5x+3600 两种型号的时装共用 A 种布料1.1x+0.6（80-x）米， 共用 B 种布料0.4x+0.9（80-x）米， 解之得 40 x44， 而 x 为整数， x=4