博弈论与信息经济学前沿.ppt

1、第六讲 完全信息动态博弈的应用 讨价还价与重复博弈,上一讲小结 博弈完美纳什均衡的两个应用 轮流出价的讨价还价模型 重复囚徒困境的解,子博弈完美纳什均衡,Statements need to be backed up by sufficient threats to make them credible.,第六讲 完全信息动态博弈的应用 讨价还价与重复博弈,上一讲小结 子博弈完美纳什均衡的两个应用 轮流出价的讨价还价模型 重复囚徒困境的解,子博弈完美纳什均衡的两个应用,（一）Stackelberg 动态寡头市场博弈模型。 该模型假设在寡头市场上有两个厂商，一方较强，一方较弱，较强的一方先行动，

2、较弱的一方跟进。 这里，厂商选择的是产量： Leader Follower q2 这个模型说明，在信息不对称的game中，信息较多的博弈方并不一定获得更多的收益。 出现这种现象的根源在于先行动者吃准后行动者是一个理性的行为人，不可能为了赌气或其他原因而采取不理性的行为。,q1,（二）工会与厂商的博弈,Leontief于1946年提出。此博弈的过程是：工会决定工资，厂商根据工资的高低决定雇佣人数。 工会的效用是工资（W）和雇佣人数（L）的函数，厂商只有一个目标，即利润（R）。 厂商只有劳动成本WL,厂商利润: = (W,L)=R(L)- WL 第一步，厂商对工会决定的任意工资W，决定一个最优的雇

3、佣数L。 MaxL0(W,L)= MaxL0 R(L)-WL 必须使对L的导数(W,L)= R(L)-W=0,求解的结果R(L)-W=0,L,R,斜率为w,R(L),WL,L* (w),第二步，回到第一阶段工会的选择。工会了解厂商的决策规则。所以工会的问题是： Maxw0 W, L* (W),L,W,W*,L* (W*),I0,I1,I2,L* (W),第六讲 完全信息动态博弈的应用 讨价还价与重复博弈,上一讲小结 子博弈完美纳什均衡的两个应用 轮流出价的讨价还价模型 重复囚徒困境的解,（一）轮流出价的讨价还价模型,讨价还价是经济生活中的极重要部分，从日常的货物买卖到国际贸易以及政治谈判，都存

4、在讨价还价问题。 讨价还价模型是一个可观察行动的多阶段博弈。 Rubinstein 于1982年建立了一个轮流出价模型（Alternating offers):,在此模型中，两人分一块蛋糕， 1先出价，如2接受，则博弈结 束, 按1的方案分配；如2拒绝， 则由2出价，如1接受，则博弈也 结束,否则再由1出价、 直到一个参与人的出价被接受。 这个博弈从理论上讲有无限多个纳什均衡，但是Rubinstein证明它的SPNE是唯一的。,我们用x表示参与人1的份额，用(1-x)表示参与人2的份额，用x1和（1- x1）表示1出价时参与人1和2的份额，用x2和（1- x2）表示2出价时参与人1和2的份额。

5、 假定参与人1和2的贴现因子(discount factor)分别为1和2。 如果博弈在t期结束，则 参与人1得到 1=1t-1X1 参与人2得到 2=2t-1 （1- x1）;,在分析无限期博弈之前先讨论一下有限期的情况，如果有限，可以使用逆向归纳法分析。 先假设两个阶段，T=2，2来出价，他提出X2=0，参与人1会接受，因为他没有出价的机会。,t=1,t=2,(X 2,1-X 2),(1-2，2）,（0，1）,(X 1,1-X 1),现在假定T=3，最后阶段由参与人1出价，它可以得到x1=1。 参与人1在T=3时1单位的收益等于T=2时的1，所以在T=2时参与人2出价X2=1 而参与人2在

6、T=2时的（1-1）收益等于T=1时2（1-1）。 这时，SPNE的结果是x=1-2（1-1）,问题： T=4时SPNE的结果是什么？,几种特殊的情况，贴现因子与T的关系,1=2=0时，不论T为多少,SPNE的结果是x=1.两个人都是绝对无耐心的，则第一个出价的人得到全部蛋糕。 如果1=0，20，则结果是x=1-2。 如果1=2=1，双方都有无限的耐心，结果依赖于博弈的次数。 一般而言，如果0i1,均衡的结果依赖于的相对比例，还有博弈的时间长度T和谁在最后出价。当T趋向于无限时，则会有唯一的均衡结果X=1/(1+)。,聪明的猴子,朝三暮四与朝四暮三 哪 一个更优？,第六讲 完全信息动态博弈的应

7、用 讨价还价与重复博弈,上一讲小结 子博弈完美纳什均衡的两个应用 轮流出价的讨价还价模型 重复囚徒困境的解,无限次重复囚徒困境,L,R,1,2,L,R,*,在该博弈的一次性博弈中，得益为较差的（1,1)的（L，L）是它的唯一的纳什均衡。 在无限次重复博弈中我们假设两博弈方都采用触发战略(trigger strategy):在第一阶段采用R战略；在第t阶段，如果前t-1次的结果都是（R，R），则继续采用R战略，否则采用L战略（包括自己一旦采用L战略，以后也只能采用L战略）。 双方的这种战略在贴现率较大时构成无限次重复博弈的一个SPNE。,我们假设1采用了这个战略，可以证明在达到一定数值以后，这一

8、战略也是2的最佳反应函数。 如果选择一次L战略，会得到5单位收益，但会引起对方的报复，所以自己也只得选L，总收益： =5+1.+1 .2+ . . .=5+,1-,相反，如果在第一阶段采用R战略，双方都采取触发战略，则其收益： =4/（1-） 当 4/（1-）5+ 即： 1/4 时，博弈方对于对方的触发战略也采取触发战略，这是一个SPNE。,1-,参与人不固定时的重复博弈,以往的讨论都是假定博弈的参与人是相同的，但是有时往往一方的参与人是不固定的。如消费品市场。 假定只有一个厂商提供商品，每个消费者只购买一次，每个阶段只有一个消费者。 在一个阶段中，消费者决定是否购买，而厂商决定质量高/低。

9、消费者在购买时不知道商品的质量，但是知道T-1期的质量。,厂商,高,低,消费者,买,不买,对于厂商而言，提供高质量的商品是一个弱劣策略，如果只博弈1次，则（不买，低）。 假如厂商的贴现因子1/2，则下列是SPNE：厂商从生产高质量的商品开始；继续生产高质量的商品；如果一次生产了低质量的商品，则以后永远生产低质量的商品。 消费者选择购买，只要厂商没有过生产低质量的商品，则继续购买；如果厂商生产过低质量的商品，则不再购买。 均衡的结果是（购买，高）。,重复博弈：中东地区的集市,早期的制度学派一直未理解的事情：落后 国家和地区为何一直在贫困中挣扎？既然有 先进国家的榜样，而且资金与技术也非遥不可及，

10、而这些国家地区似乎静止不动，与发达国家的距离越来越远。 在中东的某些市场，有各种摊贩。品种繁多，但是其有几个特点：卖东西的规模小，买卖双方萍水相逢，多半是陌生人，成交前讨价还价占很长的时间。 由于交易的产品品质参差不齐，每个东西的特色就可以夸大其词。在讨价还价中，欺瞒诈骗的伎俩得到淋漓发挥。双方都要在言词上胜过对方，品质倒在其次。 所以在这些市场中，产品几十年、几百年都没有大的变化。 新制度经济学把这种均衡称为“低度均衡”。,重复博弈与信任机制,委托人,0，0,代理人,-5，10,5，5,不信任,信任,欺骗,诚实,图-1 信任博弈,如果此博弈只进行一次，则根据逆向归纳法，容易求得此博弈的纳什均

11、衡解是：委托人选择不信任，代理人选择欺骗。 如果双方有机会长期博弈，合作可能通过信誉机制而实现。我们假定，在每一次博弈结束前，双方都预期有的可能性下期交易的机会，并且结果相同。我们考虑委托人的“触发战略”。 代理人该如何行动？如果欺骗，只有本期的10单位收入；如果不欺骗，得到本期的5单位收入，有的概率在下期得到5单位收入、总的期望收入： 5+5+52+ 、=5/(1-) 只要5/(1-)10,即0.5,不欺骗就是代理人的最佳选择.,通过重复博弈,建立了信誉机制.信誉机制的核心在于:当事人为了合作带来的长远利益,愿意抵挡欺骗带来的一次性诱惑.,A,B,时间,收益,欺骗,诚实,图2 当前收益与未来

12、收益,票据贴现是收款人或持票人将未到期的银行承兑汇票或商业承兑汇票向银行申请贴现，银行按票面金额扣除贴现利息后将余款支付给收款人的一项银行授信业务。票据一经贴现便归贴现银行所有，贴现银行到期可凭票直接向承兑人收取票款。 假设今年的1元钱存入银行，利息为r，则到明年就变成（1+r）元，从今年的观点看，明年的盈利1元相当于今年的=1/(1+r)。 显然，01, 是明年的贴现因子。当然每年的贴现因子都可以不同，但我们都假设它是一个相同的值。,资本的概念？ 收入（一系列事件）决定资本的价值。Capital是一个流，重要的是把所有的未来收入贴现到今天，今天怎么看这些收入？ 所谓贴现（discount），就是从今天的角度来看未来的价值。这里涉及到一个预期。 投资活动面向未来，但是决策是在今天。“买不买这棵果树”，“买不买这个学位”？,今天的资本可以产生利息，利息是资本的价格，是时间的价值。 利息是一个古老的话题，在奥地利学派看来，工人也可以成为资本家。 经济学家费雪：“不耐”、投资理论。 不耐，可以看成是时间的偏好，把今天看得很重（儿童）。不耐程度与收入有关（与资本的稀缺关系不大）。可以通过信贷机制制止不耐，不应该制止高利贷。,降低不耐程度的方法： 远见 。人无远虑，必有近忧。和知识水平有关，有时也和工种有关。 自制力。贫困地区的自制力问题，限