高考物理大一轮复习 专题八 磁场 第2讲 磁场对运动电荷的作用课件

1、第2讲,磁场对运动电荷的作用,一、洛伦兹力,运动,qvb,0,1.定义：_电荷在磁场中受到的力，叫洛伦兹力. 2.大小 (1)当运动电荷的速度方向与磁感应强度方向垂直时，电荷 所受洛伦兹力 f_. (2)当运动电荷的速度方向与磁感应强度方向平行时，电荷 所受洛伦兹力 f_.,3.方向,b 和 v,(1)判定方法：应用左手定则，注意四指应指向电流的方向， 即正电荷运动的方向或负电荷运动的反方向. (2)特点：fb，fv，即 f 垂直于_决定的平面.,(1)向心力由洛伦兹力提供：_m .,(3)周期：t,_.(t 与 r、速度 v 无关),二、带电粒子在匀强磁场中的运动 1.速度与磁场平行时：带电

2、粒子不受洛伦兹力，在匀强磁,场中做_运动.,匀速直线,匀速圆周,2.速度与磁场垂直时：带电粒子受洛伦兹力作用，在垂直 于磁感线的平面内以入射速度 v 做_运动.,v2 r,qvb,(2)轨道半径公式：r_.,mv qb,2r v,2m qb,【基础检测】 质量和电荷量都相等的带电粒子 m 和 n，以不同的速率经 小孔 s 垂直进入匀强磁场，运行的半圆轨迹如图 8-2-1 中虚线,所示.下列表述正确的是(,),a.m 带负电，n 带正电 b.m 的速率小于 n 的速率,图 8-2-1,c.洛伦兹力对 m、n 做正功 d.m 的运行时间大于 n 的运行时间 答案：a,考点 1 对洛伦兹力的理解 重

3、点归纳,1.分析洛伦兹力要注意以下几点,(1)判断洛伦兹力的方向要注意区分正、负电荷. (2)洛伦兹力的方向随电荷运动方向而变化. (3)运动电荷在磁场中不一定受洛伦兹力作用. (4)洛伦兹力一定不做功.,2.洛伦兹力与安培力的联系及区别,(1)安培力是洛伦兹力的宏观表现，二者是相同性质的力，,都是磁场力.,(2)安培力可以做功，而洛伦兹力对运动电荷不做功.,3.洛伦兹力与电场力的比较,典例剖析 例 1：(2014 年北京海淀区期末)如图 8-2-2 所示，在赤道处， 将一小球向东水平抛出，落地点为 a；给小球带上电荷后，仍 以原来的速度抛出，考虑地磁场的影响，下列说法正确的是,(,),图 8

4、-2-2,a.无论小球带何种电荷，小球仍会落在 a 点 b.无论小球带何种电荷，小球下落时间都会延长 c.若小球带负电荷，小球会落在更远的 b 点 d.若小球带正电荷，小球会落在更远的 b 点,解析：地磁场在赤道上空水平由南向北，从南向北观察， 如果小球带正电荷，则洛伦兹力斜向右上方，该洛伦兹力在竖 直向上和水平向右方向均有分力，因此，小球落地时间会变长， 水平位移会变大；同理，若小球带负电，则小球落地时间会变 短，水平位移会变小.故 d 正确.,答案：d,备考策略：对于洛伦兹力，应该理解以下几点：(1)洛伦兹 力与电荷的运动状态有关.(2)洛伦兹力与电荷运动的速度方向 垂直，因此洛伦兹力只改

5、变电荷运动的速度方向，而不改变速 度大小，即洛伦兹力对电荷是不做功的.(3)洛伦兹力与安培力的 关系：洛伦兹力是安培力的微观原因，安培力是洛伦兹力的宏 观表现.,【考点练透】 1.(2016 年新课标全国卷)一圆筒处于磁感应强度大小为 b的匀强磁场中，磁场方向与筒的轴平行，筒的横截面如图8-2-3 所示.图中直径 mn 的两端分别开有小孔，筒绕其中心轴以角速 度顺时针转动.在该截面内，一带电粒子从小孔 m 射入筒内， 射入时的运动方向与 mn 成 30角.当筒转过 90时，该粒子恰 好从小孔 n 飞出圆筒.不计重力.若粒子在筒内未与筒壁发生碰撞，,则带电粒子的比荷为(,),供向心力得，qvbm

6、 ，又 t,图 8-2-3, a. 3b,b., 2b,c., b,d.,2 b,解析：画出粒子的运动轨迹如图 d29 所示，由洛伦兹力提,v2 r,2r v,，联立得 t,2m qb,图 d29,答案：a,考点 2 带电粒子在匀强磁场中的运动问题 重点归纳,1.圆心的确定,(1)基本思路：与速度方向垂直的直线和图中弦的中垂线一,定过圆心.,(2)两种情形,已知入射方向和出射方向时，可通过入射点和出射点分 别作垂直于入射方向和出射方向的直线，两条直线的交点就是 圆弧轨道的圆心(如图 8-2-4 甲所示，图中 p 为入射点，m 为出 射点).,已知入射点和出射点的位置时，可以通过入射点作入射 方

7、向的垂线，连接入射点和出射点，作其中垂线，这两条垂线 的交点就是圆弧轨道的圆心(如图乙所示，p 为入射点，m 为出 射点).,图 8-2-4,2.带电粒子在不同边界磁场中的运动,a.直线边界(进出磁场具有对称性，如图 8-2-5 所示).,图 8-2-5,b.平行边界(存在临界条件，如图 8-2-6 所示).,图 8-2-6,c.圆形边界(沿径向射入必沿径向射出，如图 8-2-7 所示).,图 8-2-7,3.运动轨迹与磁场边界的关系,(1)刚好穿出磁场边界的条件是带电粒子在磁场中运动的,轨迹与边界相切.,(2)当速率 v 一定时，弧长越长，轨迹对应的圆心角越大，,则带电粒子在有界磁场中运动的

8、时间越长.,(3)圆周运动中相关的对称规律.,从同一直线边界射入的粒子，再从这一边界射出时，速,度与边界的夹角相等.,在圆形磁场区域内，沿径向射入的粒子，必沿径向射出.,4.半径的确定 用几何知识(勾股定理、三角函数等)求出半径大小. 5.运动时间的确定 粒子在磁场中运动一周的时间为 t，当粒子运动的圆弧所,6. 带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的程序解题法,三步法,(1)画轨迹：即确定圆心，用几何方法求半径并画出轨迹. (2)找联系：轨道半径与磁感应强度、运动速度相联系，偏 转角度与圆心角、运动时间相联系，在磁场中运动的时间与周 期相联系.,(3)用规律：即利用牛顿第二定律和圆周运动的规律

9、，特别,是周期公式、半径公式.,荷量 q1.61019,典例剖析 例 2：如图 8-2-8 所示，在某空间实验室中，有两个靠在一 起的等大的圆柱形区域，分别存在着等大、反向的匀强磁场，,磁感应强度 b0.10 t，磁场区域半径 r,m.左侧区的圆,心为 o1，磁场垂直纸面向里；右侧区的圆心为 o2，磁场垂直纸,面向外，两区域的切点为 c.现有质量 m3.21026,kg、带电,c 的某种离子，从左侧区边缘的 a 点以速度,v1106 m/s 正对 o1 的方向垂直磁场射入，它将穿越 c 点后 再从右侧区穿出.求： (1)该离子通过两磁场区域所用的时间.,(2)离子离开右侧区域的出射点偏离最初入

10、射方向的侧移,距离.(侧移距离指垂直初速度方向上移动的距离),图 8-2-8,思维点拨：分析带电粒子的运动情况是解决问题的前提.本 题要结合运动分析画出运动过程图，运用公式及平面几何知识 进行分析讨论.,解：(1)离子在磁场中做匀速圆周运动，在左右两区域的运 动是对称的，如图8-2-9 所示，设轨迹半径为r，圆周运动的周 期为 t，由牛顿第二定律有,qvbm,v2 r,2r v,解得 r,mv qb,，t,2m qb,图 8-2-9,将已知量代入得 r2 m,又 t,(2)在图中过 o2 向 ao1 延长线作垂线，联系轨迹对称关系 知，总侧移距离 d2rsin 22 m. 备考策略：带电粒子在

11、磁场中运动的问题实质上就是利用 磁场控制带电粒子的运动方向的问题，解决这类问题的关键是 找到带电粒子运动轨迹的圆心.掌握通过洛伦兹力等于向心力 求圆周运动的半径的方法，以及运动时间与周期的关系，即时 间与周期之比等于圆心角与 2之比.在解题过程中，作图和找 出几何关系是难点.,【考点练透】 2.(2014 年新课标全国卷)如图 8-2-10，mn 为铝质薄平板， 铝板上方和下方分别有垂直于图平面的匀强磁场(未画出).一带 电粒子从紧贴铝板上表面的 p 点垂直于铝板向上射出，从 q 点 穿越铝板后到达 pq 的中点 o.已知粒子穿越铝板时，其动能损 失一半，速度方向和电荷量不变.不计重力.铝板上

12、方和下方的磁,感应强度大小之比为(,),图 8-2-10,解析：根据题图中的几何关系及带电粒子在匀强磁场中的 运动性质可知：带电粒子在铝板上方做匀速圆周运动的轨道半 径 r1 是其在铝板下方做匀速圆周运动的轨道半径 r2 的 2 倍.设粒,答案：d,3.(2016 年新课标全国卷)现代质谱仪可用来分析比质子 重很多倍的离子，其示意图如图 8-2-11 所示，其中加速电压恒 定.质子在入口处从静止开始被加速电场加速，经匀强磁场偏转 后从出口离开磁场.若某种一价正离子在入口处从静止开始被 同一加速电场加速，为使它经匀强磁场偏转后仍从同一出口离 开磁场，需将磁感应强度增加到原来的 12 倍.此离子和

13、质子的,质量比约为(,),图 8-2-11,a.11,b.12,c.121,d.144,答案：d,考点 3 带电粒子在有界磁场中的临界极值问题 重点归纳,带电粒子在有界磁场中运动时，常常遇到穿出不穿出磁场、 速度大小、时间长短等问题，这就是临界极值问题.解决这类问 题的关键是：寻找临界点.,1.寻找临界点的方法,(1)刚好穿出磁场边界的条件是带电粒子在磁场中运动的,轨迹与边界相切.,(2)当速度 v 大小一定时，弧长(或弦长)越长，圆心角越大，,则带电粒子在有界磁场中运动的时间越长(旋转圆).,(3)当速度 v 大小变化时，圆心角越大的，运动时间越长(缩,放圆).,2.解题方法,(1)确定临界

14、状态：以题目中“恰好”“最大”“最高” “至少”等关键性词语为突破口，确定临界状态. (2)定圆心、画轨迹、求半径，寻找临界极值的出现条件. (3)利用合适的物理规律和数学方法求解.,典例剖析 例 3：(2016 年黑龙江牡丹江检测)如图 8-2-12 所示，在半 径为 a 的圆柱空间中(图中圆为其横截面)充满磁感应强度大小 为 b 的均匀磁场，其方向平行于轴线垂直纸面向里.在圆柱空间 中垂直轴线平面内固定放置一绝缘材料制成的边长为 l1.6a 的刚性等边三角形框架def，其中心 o 位于圆柱的轴线上.de,边上 s 点(,ds l)处有一发射带电粒子的源，发射粒子的方向,皆在图中截面内且垂直

15、于 de 边向下. 发射粒子的电量皆为 q (q0)，质量皆为 m，但速度 v 有各种不同的数值.若这些粒子 与三角形框架的碰撞无能量损失(不能与圆柱壁相碰)，电量也 无变化，且每一次碰撞时速度方向均垂直于被碰的边.试问：,(1)带电粒子经多长时间第一次与 de 边相碰？,(2)带电粒子速度 v 的大小取哪些数值时可使 s 点发出的粒,子最终又回到 s 点？,(3)这些粒子中，回到 s 点所用的最短时间是多少？,图 8-2-12,思维点拨：本题考查了带电粒子在磁场中的运动问题；解 题的难点在于先挖掘出粒子能回到 s 点需要满足的隐含条件以 及考虑到粒子最终又回到 s 点时的多解性，解题时要画出

16、轨迹 草图，并能运用匀速圆周运动的基本公式进行解答；此题有一 定的难度. 解：(1)带电粒子(以下简称粒子)从 s 点垂直于 de 边以速,度v 射出后，在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，由 qvb,mv2 r,得 r,mv qb,此时 se 为 rn 的奇数倍的条件自然满足 而粒子要能绕过顶点与def 的边相碰，则粒子作圆周运 动的半径 r 不能太大，如图 8-2-13 所示，必须有 图 8-2-13,rn dm,由图中的几何关系计算可知,由得 n4 由此结论及两式可得,(3)最短时间时应取 n4，所需时间为,【考点练透】 4.(2016 年新课标全国卷)平面 om 和平面 on 之间的夹角

17、为 30，其横截面(纸面)如图 8-2-14 所示，平面 om 上方存在匀 强磁场，磁感应强度大小为 b，方向垂直于纸面向外.一带电粒 子的质量为 m，电荷量为 q(q0).粒子沿纸面以大小为 v 的速度 从 om 的某点向左上方射入磁场，速度与 om 成 30角.已知该 粒子在磁场中的运动轨迹与 on 只有一个交点，并从 om 上另 一点射出磁场.不计重力.粒子离开磁场的出射点到两平面交线,o 的距离为(,),图 8-2-14,解析：带电粒子在磁场中做圆周运动的轨道半径为 r,mv qb,.,轨迹与on 相切，画出粒子的运动轨迹如图d30 所示，由于 ad,2rsin 30r，故aod为等边

18、三角形，oda60， 而mon30，则ocd90，故cod为一直线，od,图 d30 答案：d,粒子质量 m31020 kg，电量 q11013 c，速度 v01,易错点 混淆运动半径与圆形磁场半径,例 4：如图 8-2-15 所示，带负电的粒子垂直磁场方向进入 圆形匀强磁场区域，出磁场时速度偏离原方向60角，已知带电,105 m/s，磁场区域的半径r3101 m，不计重力，求磁场的 磁感应强度.,图 8-2-15,错解分析：带电粒子在磁场中做匀速圆周运动,以上没有依据题意画出带电粒子的运动轨迹图，误将圆形 磁场的半径当做粒子运动轨迹的半径，对公式中有关物理量的 物理意义不明白.,正解分析：画进、出磁场速度的垂线交点 o，o点即 为粒子做圆周运动的圆心，据此作出运动轨迹ab，如图8-2-16 所示，圆半径记为 r,oa oa,tan 60，即 r r,带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力 提供向心力，,图 8-2-16,指点迷津：研究带电粒子在匀强磁场中