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文档简介

1、数乘向量,复习1:向量的加法,B,A,o.,O.,A,B,1.向量加法三角形法则:,2.向量加法平行四边形法则:,特点:首尾相接，首尾连,特点:共起点,复习2:向量的减法,o.,B,A,o.,B,A,特点：共起点，连终点，方向指向被减数,实际背景,在物理中位移与速度的关系：s=vt，力与加速度的关系：f=ma. 其中位移、速度，力、加速度都是向量，而时间、质量都是数量,讲授新课,思考题1:已知向量 如何作出 和,记:,即:,同理可得:,思考题2: 向量 与向量 有什么关系? 向量 与向量 有什么关系?,(1)向量 的方向与 的方向相同, 向量 的长度是 的3倍,即,(2)向量 的方向与 的方向

2、相反, 向量 的长度是 的3倍,即,定义:,练习2:,a,数乘向量的运算律：,结合律,第一分配律,第二分配律,练习3:,解: (1) 原式 =,(2) 原式 =,(3) 原式 =,计算：(口答) (1) (-3)4 a (2) 3( a+b) 2( a-b)-a (3) (2a+3b-c) (3a-2b+c ),思考:,判定定理:,判定定理：,2) b 可以是零向量吗?,思考:1) a为什么要是非零向量?,性质定理：,向量共线,例题1:,解：,变：若B、C分别是AD、AE的三等分点，证明：BCDE。,例题2:,解：作图如右,O,依图猜想:A、B、C三点共线, A、B、C三点共线.,例3 ABC平面内的三点，切A与B不重合，P是平面内任意一点，若点C在A

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