大学物理》第二章《质点动力学》.ppt

1、第二章 质点动力学,2.1 牛顿运动定律,物体的惯性：物体具有保持其运动状态不变的性质。,力与运动的关系：力的作用是改变物体的运动状态（运动速度），而不是维持物体的运动状态（运动速度）；力是使物体运动状态发生变化的物体间的相互作用。,1. 牛顿第一定律,一. 牛顿运动三定律,任何物体都保持静止或匀速直线运动的状态, 直到其他物体所作用的力迫使它改变这种状态为止。,2. 牛顿第二定律,2. 牛顿第二定律,力与运动的定量关系：,质量：物体惯性大小的量度：,物体受到外力作用时，物体所获得的加速度的大小与合外力的大小成正比，并与物体的质量成反比，加速度的方向与合外力的方向相同，即,瞬时关系,：为合外力

2、,直角坐标：,自然坐标：,牛顿第三定律,作用力和反作用力同时存在,分别作用于两个物体上，不能抵消,属于同一种性质的力,反映了力的来源：力来自物体与物体间的相互作用,两物体间的相互作用力总是大小相等而方向相反，即,牛顿定律的适用范围：,惯性系：牛顿第一、第二定律 在其中成立的参照系。 低速运动的宏观物体。,利用牛顿定律解题步骤：,选惯性系，取隔离体。 受力分析，列矢量方程。 建立坐标，写投影方程。 未知矢量及其分矢量假定方向为坐 标的正方向。 求解分析。,示范说明：求竖直上抛物体质量为m，任一时刻速度（计空气阻力 ）,矢量方程,如果坐标轴向上，投影方程：,二. 力的分类,1. 三种常见的力,重力

3、：使物体产生重力加速度的力，即,重力来源于地球对物体的引力，但只是地球引力的一部分（另一部分提供物体随地球转动的向心力),重力随物体所处高度和纬度而微小变化,摩擦力：两相互接触的物体由于相对运动或有相对运动的趋势而在接触面间产生的一对阻止相对运动或相对运动趋势的力.,静摩擦力：等于物体受到其它外力的合力。,滑动摩擦力：,弹力：物体由于形变而对引起形变的物体产生的作用力，在弹性范围内，,2. 四种基本的力,宏观世界里除了重力来源于万有引力外，其它的力几乎都源于电磁力。,：任何有质量的物体之间的相互吸引力。,：强子们结合在一块的作用力， 其作用机制乃是核子间相互交换介子而产生的。,：带电荷粒子或具

4、有磁矩粒子通过电磁场传递着相互之间的作用。,：主要表现在粒子的衰变过程。,三. 牛顿第二定律的应用,1. 牛顿第二定律的数学表达式,矢量式：,分量式：,2. 用牛顿第二定律解质点动力学问题,例,2,-,2,一质量为,m,的质点,t,=0,时自坐标原点以初速,做平抛运动，运动过程中受到空气阻力,，求,:,（,1,）,t,时刻质点的速度；,（,2,）,质点的运动方程。,讨论：,2.2 惯性系与非惯性系,惯性系:,牛顿定律成立的参考系。一切相对于惯性系作匀速直线运动的参考系也是惯性系。,非惯性系:,相对于惯性系作加速运动的参考系。在非惯性系内牛顿定律不成立。,一惯性参照系与非惯性参照系,2.3 动量

5、定理 动量守恒定律,一、质点动量定理：,动量 ：物质运动的一种量度，物质的基本属性之一。,冲量 ：力对时间的累积作用。,平均冲力：,F(t),动量定理由牛顿第二定律导出，它只在惯性系中才成立。,动量定理是矢量关系式，具体应用时常采用分量形式。,二、质点系的动量定理：,系统 质点系 外界 内力 外力,两个质点构成的系统：,n个质点构成的系统：,作用于系统的合外力的冲量等于系统动量的增量。,三、动量守恒定律：,，全守恒，系统动量沿任一方向 分量都守恒。,部分守恒，,内力外力，可用动量守恒求近似解。,动量守恒定律是物理学中普遍适用的基 本规律之一。,动量守恒定律应用举例：,火箭运行的原理,例2-3,

6、质量m=2kg的物体沿x轴作直线运动，所受合力F=10+6x(SI)，如要在x0=0处时速度v0=0，试求该物体运动到x=4m处时速度的大小。,解：,例2-4,质量为m的子弹以速度0水平射入沙土中，设子弹所受阻力与速度反向，大小与速度成正比，比例系数为K，忽略子弹的重力，求：,1 子弹射入沙土后，速度随时间变化的函数式,2 子弹进入沙土的最大深度,0,解：,例2-4,质量为m的子弹以速度0水平射入沙土中，设子弹所受阻力与速度反向，大小与速度成正比，比例系数为K，忽略子弹的重力，求：,1 子弹射入沙土后，速度随时间变化的函数式,2 子弹进入沙土的最大深度,0,解：,欲求子弹进入沙土的最大深度应,书2-1,平面上放一质量为m的物体，已知物体与平面的滑动摩擦系数为，物体在恒力的作用下运动，若要使物体获得最大的加速度，则力的方向与水平面的夹角应为多大？,q = arctanm,书2-1,a =( F cosq -m mg +m F sinq ) / m,da / dq =0,tanq =m,平面上放一质量为m的物体，已知物体与平面的滑动摩