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文档简介

1、随机变量及其概率分布,0-1分布(二点分布 ),则称X服从参数为p 的二点分布或(0-1)分布,背景：样本空间只有两个样本点的情况 都可以用两点分布来 描述。,如：上抛一枚硬币。,定义： 若随机变量X的分布律为:,其中0 p 1, 则称X服从参数为 n, p 的二项分布(也称Bernoulli 分布）,记为,XB( n, p),二项分布,Binomial distribution,在n重伯努利试验中,若以X表示事件A发生的次数, 则X可能的取值为0,1,2,3,n.,随机变量X的分布律,泊松分布 Poisson distribution,若随机变量 X 的分布律为:,其中 0, 则称X服从参数

2、为的泊松分布,XP(),定义,离散随机变量的概率分布,称此式为X的分布律（列）或概率分布（Probability distribution),设离散型随机变量 的所有可能取值是 ，而取值 的概率为,即,分布函数与连续型随机变量,设X为一随机变量,则对任意实数x，(Xx)是一个随机事件，称,为随机变量X的分布函数,F(x)是一般函数！,定义,设F(x)是随机变量X的分布函数，若存在非负实函数 f (x) , 使对任意实数 x ,有,则称X为连续型随机变量， f (x) 称为X 的概率密度函数,简称概率密度或密度函数.,f(x)的图形是一条曲线，称为密度（分布）曲线.,连续型随机变量,密度函数和分布函数的关系,积分关系,导数关系,正态分布 Normal Distribution,X N（0，1）分布称为标准正态分布,正态分布的密度函数的性质与图形,关于 x = 对称,（- ，）升，（，+ ）降,单调性,对称性,中间高 两边低,f(x

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