医学统计学(非参数检验).ppt

1、【例8-1】比较健康人与铅作业工人的尿铅值是否存在差异?,表8-1 健康人与铅作业工人的尿铅值(mg/L),参数检验和非参数检验, 参数：总体的统计指标.（ 、） 统计量：样本的统计指标.（ 、s、p） 参数检验：有些方法，通常要求样本来自正态总体，或方差齐等，在这些假设的基础上，对总体参数进行估计和假设检验，称为参数检验。 非参数检验：一种不依赖于总体分布类型，也不对总体参数进行统计推断的假设检验，称为非参数检验。,参数检验和非参数检验优缺点,参数检验 优点： 对资料的分析利用充分 统计分析的效率高 缺点： 对资料的要求高 适用范围有限,非参数检验 优点：对资料没有特殊要求 不受分布的影响（

2、偏态、分布不明的资料） 不受方差齐性的限制 不受变量类型的影响 不受样本量的影响 缺点： 检验效能低（易犯型错误） 对信息的利用不充分。,非参数检验应用,（1）各种资料的初步分析； （2）某种指标不便准确的测量，而只能以严重程度、优劣等级、成效大小、名次先后或综合判断等方式定出次序时； （3）资料的分布类型不能确定时； （4）综合分析同质性较差的资料时，如不同地点，不同年份的某种实验结果等； （5）组内个别数据偏离过大，或各组内变异相差悬殊时。,秩和检验,非参数检验的方法很多，秩和检验是较常用的，检验效能较高的一种。 基本原理是编秩求和。用秩次代替原始数据后，所得某些秩号之和，称为秩和，用秩和

3、作推断依据，推断样本所来自总体分布的位置是否相同，即为秩和检验，简单地说就是用秩和进行假设检验。,教学目的与要求,掌握： 两组资料符号秩和检验 配对资料符号秩和检验 多组资料秩和检验 多组资料两两比较的秩和检验法 了解： 单组资料符号秩和检验,教学内容提要,重点讲解： 配对设计资料的符号秩和检验 两组资料符号秩和检验 多组资料秩和检验 随机区组设计资料秩和检验 介绍： 单组资料符号秩和检验,第一节 配对设计和单组资料的符号秩检验,（Wilcoxon signed rank test）,【例8-2】比较表8-2中豚鼠给药前后灌流滴数是否有差异？,一、配对设计资料的符号秩检验,表8-2 豚鼠用药前

4、后灌流滴数,一、配对设计资料的符号秩检验,1. 建立假设，确定检验水准 H0差值总体中位数为0； H1差值总体中位数不为0； =0.05(双侧检验) 2. 计算 3.确定P值 4.作推论（注意判断标准）,2计算,（1）排队:将差数按绝对值从小至大排列并标明原来的正负号。 （2）编秩次： 按差数的绝对值自小至大排秩次，但排好后秩次要保持原差数的正负号； 编秩号：差数绝对值相等时，要以平均秩次表示； 差数为0时，将0舍去不计，样本含量n相应减少。 （3）求秩次之和:即将正、负秩次分别相加。,编秩次,T+ =68；T=10,T 界值表判断标准,判断标准 ：T值在上、下界值范围内，则P值大于相应概率

5、T在T0.05界值范围之内，P0.05 T在T0.05界值范围之外，P0.05 T在T0.01界值范围之外，P0.01,3. 确定P值：查表，以较小秩和（T），查附表14（T界值表）确定P值。,本例，n=12, T=10，查附表14 T0.05/2=1365 T0.01/2=771 0.01P0.05，在概率0.05水准上拒绝H0，接受H1，即用药前后每分钟灌流滴数的差值的总体中位数不为0，用药前后的差异具有统计学意义，给药后每分钟灌流滴数比用药前增多了。 附表14中只列有n28时的临界值。当n值较大时在算出T值后，再计算Z值。,计算Z值公式：,n较大且相同秩次较多, 计算Z 值公式：,（式8

6、-1）,ti为第i个相同秩次的个数,二、单组资料的符号秩检验,【例8-3】 已知某地正常人尿氟含量的中位数为0.86 mg/L，今在该地某厂随机抽取12名工人，测得尿氟含量（mg/L）为：0.84，0.86，0.88，0.94，0.97，1.01，1.05，1.09，1.20，1.28，1.35，1.83。推断该厂工人的尿氟含量是否高于当地正常人。,目的：推断样本所代表的总体的中位数是否与已知总体的中位数。 1. 建立假设： H0：该厂工人尿氟含量与当地正常人相同，Md0.86；H1：Md 0.86；0.05。,2. 计算：编秩号，求秩和,3. 确定P值（查附表14） 4. 作推论,第二节 完

7、全随机设计成组资料的秩和检验,H0：两总体分布位置（中位数）相同；,（Mann Whitney-Wilcoxon） （曼惠特尼-维尔克松成组秩和检验，简称曼惠特尼U检验）,H1：两总体分布位置（中位数）不同。,一般步骤,1建立假设，确定检验水准： H0两总体分布位置相同； H1两总体分布位置不同； =0.05(双侧检验) 2计算统计量： （1）各自排队，统一编秩次，凡分属于两组的相等数据取平均秩次。 （2）求各样本秩和T。规定n1n2，若n1n2，则以n1秩和为T值；若n1n2，则任取一组秩和为T值。,一般步骤,3. 确定P值：以n1和n2-n1查附表15 标准：T值在上、下界值范围内，则P值

8、大于相应概率 T值在T0.05界值范围内，P0.05 T值在T0.05界值范围外，P0.05 T值在T0.01界值范围外，P0.01 4. 作出推论,【例8-1】比较健康人与铅作业工人的尿铅值是否存在差异?,一、两组连续变量资料的秩和检验,建立假设，确定检验水准 计算 先将表中两组数据各自排队并统一编秩次。 较小样本为铅作业工人组，n1=8，T=99 n2-n1 =9-8=1 确定P值（附表15） T0.05/2=5193, 因T=99，得出P0.05 T0.01/2=4698, 得P 0.01 作推论 =0.05水准上拒绝H0，接受H1，差异有统计学意义，故铅作业工人尿铅值比健康人高。,n1

9、 、n2较大时，可计算Z值，作Z检验，公式：,两样本相同秩次的个数太多时校正， 用下式：,ti为第i个相同秩个数 。,二、两组有序资料的秩和检验,【例8-4】 用祖传针灸法与一般针灸疗法各治疗哮喘病人46例、28例，以痰液中嗜酸性白细胞为指标，结果见表8-3，判断祖传针灸法的疗效是否高于一般针灸法。,二、两组有序资料的秩和检验,【例8-4】,第三节 完全随机设计多个独立组资料的秩和检验,克-瓦氏H （Kruskal-Wallis H）秩和检验,一、多组连续变量资料的秩和检验 二、多组有序变量资料的秩和检验,一般步骤: 建立假设 H0各个总体分布位置（中位数）相同； H1各个总体分布位置（中位数

10、）不同或不全相同； 检验水准：=0.05(双侧检验) 计算统计量H值 查表确定P值 作出结论,定量资料编秩时，将各组数据从小到大统一编秩次，相同数据取平均秩次。计算H统计量，在相同秩次较多时校正，即（8-3）,2计算统计量H值,（8-3）,3. 确定P值 当比较的组数k3，或k=3，每组ni 5时，H值的分布近于v=k -1的2分布，查 2界值表： H 20.05, P0.05 H 20.05, P 0.05 当k=3，而ni 5时，H值与2值有较大偏离，查附表16 “三样本秩和检验H界值表” ，H H0.05，P 0.05 4.作推论,【例8-5】比较A、B、C三种中药的灭钉螺作用，各作5批

11、观察，每批对200只活钉螺用药后清点每批钉螺的死亡数，计算死亡率（），结果见表8-4。,H0：三种中药杀钉螺的总体死亡率相同(分布位置相同)； H1：三总体死亡率不同或不全相同(分布位置有不同)。 0.05。,一、多组连续变量资料的秩和检验,【例8-5】计算H,计算检验统计量H值：统一编秩，计算各秩和,哪些组间有差异？两两比较,多组秩和的两两比较,1. 建立假设，确定检验水准 H0 第i组与第j组所代表的总体分布位置相同 H1 第i组与第j组所代表的总体分布位置不同 =0.05 2. 计算统计量t 值 3. 确定p值 4. 结果推断,t 统计量:,dfNk （8-4）,S 2在无相同数据或有相

12、同数据的计算式分别为:,或 （8-5）,【例8-5】进行多重比较,H0：A、B两总体分布相同。无相同数据，计算得到,2.9670,由df15312，查统计用表7， 0.01 P0.02。 按0.05水准双侧检验拒绝H0，接受H1，第1、2种总体分布不同。可以认为第一种药物杀灭钉螺的效果高于第二种。,二、多组有序变量资料的秩和检验,【例8-6】测得四种病人痰液中的嗜酸性白细胞数据如表8-6的前5列所示，判断4种病人痰液中嗜酸性白细胞数是否不同。,14.2757,15.5058,dfk13，查统计用表6确定P值，作推论。,H0：4个总体分布位置相同 H1：4个总体分布位置不同或不全相同,第四节 随

13、机区组设计资料秩和检验,M检验,又称Friedman法,【例8-7】7名血吸虫病患者在用某药连续治疗三天，治疗前后SGPT含量的变化如表8-7，试检验在治疗前后不同周次的SGPT含量有无差别，不同患者之间SGPT含量有无差别？,一般步骤,1. 建立假设 2. 计算统计量 编秩：按配伍组编秩，相同数据取平均秩次。 计算（k、b不大时计算M统计量，查统计表17 确定P值 k、b较大时，进一步计算 统计量 在相同秩次太多时，计算校正,处理组间差异分析,（8-6）,（8-7）,（8-8）,3. 确定P值，作推论,1）以处理组数k及配伍组数b 查配伍秩和检验M界值表（附表17），得界值M，若M M0.05，则P0.05，拒绝H0；否则不拒绝H0。,2）当k或b较大时，Nkb较大，M的分布近似dfk-1的2分布。故当附表17查不到M界值时，可用2近似法，按式8-7或8-8计算2值，按2分布规律作出推断结论。 dfk1 20.05,多重比较,H0：第i、j个总体分布相同 A为所有秩次的平方和，B为各处理组秩和的平方和除以b，即 若各区组内无相同秩次，则A