一元二次不等式说课(市一等奖).ppt

1、一元二次不等式的解法 ,一、教学内容的分析,二、教学目标的确定,三、教学方法的选择,四、教学过程的设计,五、课堂意外的预案,六、教学效果的评价,一、教学内容的分析,含绝对值不等式,一元二次不等式,二次函数,一元一次不等式,一、教学内容的分析,一、教学内容的分析,知识点的联系,思想角度,一、教学内容的分析,一元二次不等式的解法是解不等式的基础和核心。,它已成为代数、三角、解析几何交汇综合的部分。,是近年来高考的热点。,在高中数学中起着广泛的应用工具作用。,一、教学内容的分析,学生的认知困难,数形结合的思想 方法认识方程的解,不等式的解集与 函数图象,一、教学内容的分析,一元二次不等式的解法,“三

2、个二次”的关系,二、教学目标的确定,根据学生的现有知识水平和认知特点，正确理解一元二次方程、一元二次不等式与二次函数的关系，从而掌握图象法解一元二次不等式的方法。,激发学习数学的热情，培养勇于自主探索的精神和合作学习的精神，同时通过对解不等式过程中等与不等对立统一关系的认识，体会事物之间普遍联系的辩证思想，感受数学魅力，激发学生求知欲望。,培养学生数形结合的能力、抽象思维和形象思维能力以及类比归纳的思想方法,三、教学方法的选择,教师启发讲授 学生探究学习,多媒体投影 计算机辅助,四、教学过程的设计,比旧悟新，引出关系,即时训练，巩固提高,4,归纳提炼，加深理解,反思小结，提高认识,四、教学过程

3、的设计,谁负责任？ 在撞车事故调查中，交警一般是在事发后赶到现场的，这时相撞车辆已经停止了，交警是如何认定谁超速，谁负责任呢？其中的一个重要因素是刹车距，即刹车后汽车滑行的距离。 例如，在限速40km/h的弯道上，有甲、乙两辆汽车相向而行，发现情况不对，同时刹车，但还是相撞了。事后现场测得甲车的车距略超过12m；乙车的刹车距略超过10m。现知这两种不同型号的汽车的刹车距S(m)与车速x（km/h）之间，分别有以下关系： S甲= ;S乙= 试问：这次撞车事故的主要责任者是谁？ 显然，只要分别解出不等式 12 、 10，就能确定撞车时两车的车速，进而断定谁在超速行使，谁就是事故的主要责任者。,四、

4、教学过程的设计,1、(如何作一元一次函数y=2x-7图象？ 经过两点作直线即得函数y=2x-7的图象， 如图：未命名 （2）根据图象回答： X取_时， y=0即2x-7=0 X取_时， y0即2x-70 X取_时， y0的解集为： _ 不等式2x-70的解集为： _ 不等式2x-70的解集为： _ 不等式2x-70的解集为： _,四、教学过程的设计,看函数y=x -x-6的图象并说出：未命名 方程x -x-6=0的解是 x=-2或x=3 ； 不等式x -x-60的解集是 x|x3； 不等式x -x-60的解集是 x|-2x3。,练习：x -x-60,四、教学过程的设计,四、教学过程的设计,例2

5、、-x -3x2,解一元二次不等式的“四部曲”： (1)把二次项的系数化为正数 (2)计算判别式，并解对应的一元二次方程 (3)画出相应函数的图像 (4)结合图像(或口诀)，写出不等式的解集。 概括为： 一化正二算根三画草图四写解集,练习：解下列不等式：,图像,二次函数,一元二次不等式的解,一元二次方程的根,四、教学过程的设计,四、教学过程的设计,（1）练习等3、4两题 （2）课前引入,1.5一元二次不等式的解法 一、三个二次的关系 例1、 二、一元二次不等式的解法 1、化正 2、求及根 例2 3、画草图 4、写解集,四、教学过程的设计,8,板书设计,五、课堂意外预案,学生在做课本做例题y=x2-x-6时，可能会提出因式分解为（x2）（x3）0 ，转化为不等式组 或 求解对不对。,六、教学效果评价,围绕教学目标的落实情况，以过程性评价为主，形成性评价为辅，采取及时点评、延时点评与学生自评三结合.既充分肯定学生的思维，赞扬学生的思路，激励学生的思辨。本节课立足课本，着力挖掘，设计合理，层次分明。以“三个一次关系三个二次关系一元二次不等式解法”为主线，以“从形到数，从具体到抽象，从特殊到一般”为灵魂，以“画、看、说、用”为特色，把握重点