七年级数学一元一次方程问题.ppt

1、一元一次方程的探究(球赛积分问题),复习小测：解方程 1、5x-3(3x+2)=6 2、(3x-1)/4-1=(5x-7)/2,1、解：去括号得： 5x-9x-6=6 移项得： 5x-9x=6+6 合并同类项得： -4x=12 系数化为1得: x=-3 2、解：去分母得： (3x-1)-4=2(5x-7) 去括号得： 3x-1-4=10 x-14 移项得： 3x-10 x=-14+1+4 合并同类项得： -7x=-9 系数化为1得： x=9/7,问题1： 上个月我校初二级进行班际篮球赛，六个班进行单循环比赛，（即每个班都打5场比赛）实行积分制，胜一场积2分，负一场积1分，获得第一名的初二（1）

2、班共积了9分。请问初二（1）班共胜了几场球？,分析：1、整理信息：找出已知信息和未知信息: 二（1）班共打了_场球，若胜了x场，则负了_场，共积了_分。 胜一场积_分，胜场共积_分；负一场_分，负场共积_分。,2题中的等量关系是什么：_,5,（5-x）,9,2,2x,1,（5-x）,胜场总积分+负场总积分=共积9分,问题1： 上个月我校初二级进行班际篮球赛，六个班进行单循环比赛，（即每个班都打5场比赛）实行积分制，胜一场积2分，负一场积1分，获得第一名的初二（1）班共积了9分。请问初二（1）班共胜了几场球？,解：设初二（一）班共胜了x场，则负了（5-x）场。 依题意列方程得： 2x+(5-x)

3、=9 解方程得： x=4 答：初二（1）班共胜了4场球。,问题2： 0809年度中超足球联赛已经结束，广州医药队最终获得第九名。广州医药队共打了30场比赛，结果负了11场，共积37分。已知联赛中胜一场积3分，平一场积1分，负一场积0分。请问广州医药队共胜了几场球？,解：设广州医药队共胜了x场球， 则平了（30-11-x）场。 依题意列方程得： 3x+(30-11-x)=37 解得： x=9 答：广州医药队共胜了9场球。,问题探究： 某次篮球联赛积分榜 队名 比赛场次 胜场 负场 积分 前进 14 10 4 24 东方 14 10 4 24 光明 14 9 5 23 蓝天 14 9 5 23 雄

4、鹰 14 7 7 21 远大 14 7 7 21 卫星 14 4 10 18 钢铁 14 0 14 14,问题1： 探究某球队总积分与胜、负场数之间的数量关系。 若某球队总积分为M，胜场数为n，则用含n的式子表示M： M=_,分析：要用胜场数n表示积分，关键要弄清什么？,关键要知道胜、负一场各积几分？从哪个信息直接可知负一场积_分？又可从哪个信息求出胜一场积_分呢？能否用方程的知识求出胜一场的积分吗？,1,2,问题探究： （1）探究某球队总积分与胜负场数之间的数量关系： 若某球队总积分为M，胜场数为n，则用含n的式子表示M：M=_,解：设胜一场积x分。 由最后一行数据可知负一场积1分。则由第一

5、行数据列方程得： 10 x+4=24 解得：x=2 某球队若胜了n场，则负了（14-n）场。胜场共积2n分，负场共积(14-n)分。 则球队总积分M=2n+(14-n)=n+14.,n+14,问题探究： 某次篮球联赛积分榜 队名 比赛场次 胜场 负场 积分 前进 14 10 4 24 东方 14 10 4 24 光明 14 9 5 23 蓝天 14 9 5 23 雄鹰 14 7 7 21 远大 14 7 7 21 卫星 14 4 10 18 钢铁 14 0 14 14,问题2： 有人说：在这个联赛中，有一个队的胜场总积分等于它的负场总积分。你认为这个说法正确吗？试用方程的知识说明理由。,分析：

6、 这个结论是否正确，要看结果是否符合实际意义。我们可以暂且当这个结论是正确的，看看我们能从中得出什么结果？ 能根据这个结论列出方程求解吗？,问题探究2： 有人说：在这个联赛中，有一个队的胜场总积分等于它的负场总积分。你认为这个说法正确吗？试用方程的知识说明理由。 解：这个说法是错误的。 设这个球队在联赛中胜了x场，则负了(14-x)场。 依题意得： 2x=14-x 解得x=14/3 因为比赛胜负的场数必须是整数， 所以x=14/3不符合实际意义。 因此可以判定没有哪一个球队的胜场总积分等于负场总积分。 所以这个说法是错误的。,小结： 从这个问题我们要明白，用方程解决实际问题时，不仅要注意列方程

7、、解方程的过程是否正确，还要检验方程的解是否符合实际意义。,巩固训练： 初一级进行法律知识竞赛，共有30题，答对一题得4分，不答不答错一题倒扣2分。 （1）小明同学参加了竞赛，成绩是96分。请问小明在竞赛中答对了多少题？ （2）小王也参加了竞赛，考完后他说：“这次竞赛我一定能拿到100分。”请问小王有没有可能拿到100分？试用方程的知识来说明理由。,课堂小结：这节课你学到什么知识方法？ 1、列方程解应用题的关键是什么？ （找出题中的等量关系） 2、列方程解应用题的的步骤是什么？ （1审题、2设未知数、3列方程、4解方程、5回答问题） 3、球赛积分问题的等量关系是什么？ （胜场总积分 +平场总积分+负场总积分=总积分） 4、列方程解应用