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文档简介

1、,10.1 分步计数原理,复习回顾:,什么是分类计数原理?,分类计数原理 :完成一件事,有n类办法,在第1类办法中有 种不同的方法,在第2类办法中有 种不同的方法在第n类办法中有 种不同的方法。那么完成这件事共有 种不同的方法。,每类办法均可独立完成该事件,分类计数原理又称为加法原理。,问题,1. 从甲地到乙地,可以乘火车,也可以乘汽车。一天中, 火车有3班,汽车有2班。那么一天中,乘坐这些交通工具 从甲地到乙地共有多少种不同的走法?,解:,根据加法原理(分步计数原理)得,3+2=5 种不同的走法。,2. 从甲地到乙地,要从甲地先乘火车到丙地,再于次日从丙地乘汽车到乙地。一天中,火车有3班,汽

2、车有2班,那么两天中,从甲地到乙地共有多少种不同的走法?,解:,甲,丙,乙,火车1,火车2,火车3,汽车1,汽车2,所有走法,火车1汽车1 火车1汽车2,因为乘火车有3种走法,乘汽车有2种走法,所以乘一次火车再接乘一次汽车从甲地到乙地,共有,种不同的走法。,火车2汽车1 火车2汽车2,火车3汽车1 火车3-汽车2,10.1 分步计数原理,分步计数原理:完成一件事,需要分成n个步骤,做第1步有 种不同的方法,做第2步有 种不同的方法做第n步有 种不同的方法。那么完成这件事共有,种不同的方法。,分步计数原理又称为乘法原理。,区别,1.分类计数原理,开始,1,2,M1,1,M2,n,1,Mn,完成该件事,分类计数原理针对的是“分类”问题,其中各种方法相互独立,用其中任何一种方法都可以做完这件事。,2.分步计数原理,开始,完成该件事,1 2 M1,1 2 M2,1 2 Mn,第1步,第2步,第n步,分步计数原理针对的是“

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