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文档简介
1、能力课2动力学中的典型“模型”,输送带模型,1输送带的基本类型(1)可分为水平型(如图a所示)、倾斜型(如图b和图c所示),以及水平型和倾斜型的组合;(2)根据转动方向,可分为顺时针和逆时针。2输送带的基本问题(1)运动学问题:运动时间、轨迹问题和运动图像问题(运动学分析);(2)动力学问题:质量的速度和加速度、相对位移和运动时间(动力学分析);(3)功和能量问题:做功和能量转换(第5章)。图1,(1)如果传送带静止,找到vb;(2)如果传送带顺时针旋转,工件还能到达b端吗?如果没有,请解释原因;如果是这样,找出速度vb在点b;(3)如果传送带以13米/秒的恒定速度逆时针旋转,计算出vb和工件
2、从a到b所花费的时间。答案(1)2米/秒(2)能量,2米/秒(3)13米/秒0.67,1,解决水平传送带问题的关键(1)正确分析物体上摩擦力的方向。(2)注意转折点:物体速度等于传送带速度的时刻,是物体上摩擦力突然变化的时刻。2.处理这类问题的一般过程是:明确初始条件,判断相对运动,判断滑动摩擦力的大小和方向,分析物体上合力和加速度的大小和方向,通过物体的速度变化分析相对运动,进而确定未来的应力和运动。方法技巧,图2,(1)传送带的速度v 0;(2)传送带的长度l;(3)物体甲、乙、丙与输送带之间的动摩擦系数;(4)物体c从传送带的左端p到右端q所花费的时间tc。分析(1)物体a和物体b首先以
3、匀速直线运动,然后以匀速直线运动,这表明物体的速度等于传送带的最终速度,因此从图b和c可以看出传送带的速度是4米/秒。(2)由2)vt曲线图线和t轴所包围的区域代表物体的位移, 所以a的位移是xa36 m,传送带的长度l等于a的位移,也是36 m,回答(1)4m/s(2)36m(3)0 . 40 . 20 . 012 5(4)24s,三个常见的场景,当滑块在水平传送带上移动时,反射和总结,图3,回答2.5 s,图4,(1)煤从a到b的时间; (2)在煤块从a到b的过程中,在传送带上形成的标记的长度。分析表明:(1)当煤刚放上时,它受到向下的摩擦,其加速度为a1g(sin cos)10m/s2;
4、(2)第一个过程的轨迹长度为x1v0t1x15米,第二个过程的轨迹长度为x2v0t20.25米,x1和x2部分重叠,因此轨迹的总长度为5米。回答(1)1.5秒(2)5米,滑块在倾斜传送带上移动的四种常见情况,反射总结,滑块板模型,1模型特征:滑块(被视为一个粒子)放置在板上,滑块和板都相对于地面移动,滑块和板相对滑动2位移关系:当滑块从板的一端移动到另一端时,滑块和板之间的位移差沿同一方向(板长)移动;当滑块和板反向移动时,位移之和为xx2x1l。a,b图5,图6,(1)板块与板块、板块与地面之间的动摩擦系数;(2)从t0到块和板都停止移动时块相对于板的位移。分析(1)从t0开始,板和块之间的
5、摩擦力使块加速,使板减速,这一过程一直持续到块和板具有相同的速度。从图中可以看出,在t10.5秒时,块和板的速度是相同的。假设在从t0到tt1的时间间隔中,块和板的加速度分别为a1和a2,(2)在t1之后,地面和板之间的摩擦力阻止板移动,并且块和板之间的摩擦力改变方向。假设块和板之间的摩擦力为f,块和板的加速度分别为a1和a2,假设f1mg,fma1 22mgfma2由牛顿第二定律获得,a1a2由公式f2mg1mg获得,这与假设相反。因此,f1mg可以由公式得知,即加速度a的大小答案(1)0.200.30(2)1.125米,“滑板滑块”模型问题的分析思路和常规方法,图7,(1)当滑块刚放在木板
6、上时,滑块和木板的加速度是多少?(2)木板至少需要多长时间才能与木板保持相对静止;(3)砖块和木板相对静止后,砖块的摩擦力是多少?答案是(1)2 m/s21 m/s2(2)0.5 m(3)6.29 n,(1)货物在车厢内滑动时加速度的大小和方向;(2)制动床的长度。分析(1)当货物质量为m时,货物和汽车之间的动态摩擦系数为0.4,摩擦力为f,加速度为a1,然后fmgsin ma1 fmgcos同时并代入数据中,得到15 m/s2 a1,然后沿制动坡道下降。(2)假设卡车的质量为m,当卡车后部位于制动坡道底部时的速度为v23m/s。在货物开始从车厢内的制动坡道顶部滑动到s038 m的过程中,时间
7、为t,货物相对于制动坡道的移动距离为s1,车厢内的滑动距离为s4 m,卡车的加速度为a2,卡车相对于制动坡道的移动距离为s2。卡车对制动坡底的阻力是f,它是卡车和货物总重量的k倍,k0.44,卡车的长度是l012米,制动坡底的长度是l,那么答案(1)沿着制动坡底在5米/s2 (2)98米的方向下降,图9,(1)找出力f应该满足的条件,以防止石块从木板上滑落;(2)如果f37.5 n,砖块会从板上滑落吗?如果没有,请解释原因;如果是这样的话,计算滑块从板上滑下所用的时间以及从板上滑下后沿斜坡上升的最大距离。(1)以块和整板为研究对象,以牛顿第二定律中的块f(mm)gsin (mm)a为研究对象,
8、从牛顿第二定律中的块f和块f得到f30 n。块板分离条件为xx1x2l。滑块滑出板时,t1.2秒的速度为va2t。答案是x0.9 m,公式为x0v2。(1)f30 n(2)可为1.2 s0.9 m,以及滑块和板问题的分析方法和技巧。1(国家体积)如图10所示,在平滑的水平面上有足够长的m1质量。假定木块和木板之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等。对木块施加水平力fkt(k为常数),木板和木块的加速度分别为a1和a2。下列反映a1和a2变化的图表是正确的(),图10,回答a,2(广西南宁,a,2(2016)。如图11所示,水平部分ab的长度为2 m,倾斜部分bc的长度为4 m,并且bc和水平方向之间的角度为37。将小块a(可视为颗粒)轻轻放在传送带的a端,块a和传送带之间的动摩擦系数为0。传送带以2米/秒的恒定速度沿图中所示方向移动。如果小块从未离开传送带,试着计算一下小块从a端到c端的运输时间。(取g10 m/s2,sin 370.6,cos 370.8),图11,答案2.4s,3(2017年湖北襄阳四中、荆州中学、龙泉中学联考),一个“快乐向前”的游戏可以简化为:如图12所示,滑板长l1米,起点a到终点b的距离为s5米.启动滑板,使其静止不动,使其右端与a齐平,将一个可视为质点的滑块放在滑板的左端,并向滑块施加一个水平恒力f,使滑板向前移动。棋盘的右端到达b线,游戏结束。众所
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