计算机控制原理第7章1.ppt

1、1,计算机控制原理(9),第6章内容小结,1 ？,2 ？,3 ？,4 ？,5 ？,回顾：控制器性能指标有哪一些？,第二部分：数字控制器的设计,第七章：计算机控制系统的直接设计方法（数字化设计）,第六章：计算机控制系统连续域离散化设计方法（模拟化设计）,回顾：连续域离散化设计的基本原理(一),计算机控制系统原理图,回顾：连续域离散化设计的基本原理(一),计算机控制系统原理图,图2 等效的离散系统框图,图1和图2提示了数字控制器的两种设计途径或两类设计方法:,一种是在一定条件下，把计算机控制系统近似地看成模拟系统，用连续系统的理论来进行动态分析和设计，再将设计结果转变成数字计算机的控制算法。这种方

2、法称为模拟化的设计方法，又称为间接设计法。,另一种是，把计算机控制系统经过适当变换，变成纯粹的离散系统，用Z 变换等工具进行分析设计，直接设计控制算法，该方法为离散化设计方法，又称直接设计法。,第7章 分析要点,具有大惯性环节的慢速系统设计,快速系统 z 域直接设计,7.1 快速系统 z 域直接设计,等效离散系统,图2 等效的离散系统框图,最短的过渡过程时间过渡过程占用的采样周期数最少；若将一个采样周期称为1拍，则意味着过渡过程在最少拍结束； 结束过渡过程对给定的输入信号，无稳态误差。,最少拍系统要求在最短的时间内结束过渡过程,最少拍数字控制控制器设计,最少拍系统在数学模型上的要求,对单位反馈

3、采样系统：,通常R(z)中具有(1-z-1)的极点：,若要稳态误差为零，则应保留极限式中的（1z-1）环节，即应使e(z)中具有零点(1z-1)m，以抵消R(z)中具有的(1-z-1) m极点。因此，使系统对给定输入无稳态误差的要求是：,若要使过渡过程时间最少，即采样拍数最少，则应使C(z)中所具有的z-1因子最少 (z)中z-1所具有的因子最少 应取 (z) 1,即使 的极点均位于z平面的原点（具有最快的过渡过程）。,例,单位阶跃信号输入时的最少拍系统,例,单位斜坡信号输入时的最少拍系统,例,单位加速度信号输入时的最少拍系统,最少拍系统设计结果及 过渡过程时间对照表,最少拍系统的局限性,最少

4、拍系统是按特定的典型输入信号设计的最佳方案。在实际输入信号不同于原定最少拍系统的特定输入时，响应有明显差异:,但是：为斜坡信号输入设计的最少拍系统，在阶跃信号输入下：,而为斜坡信号输入设计的最少拍系统，在加速度信号输入下：,根据内模原理：为斜坡信号输入设计的最少拍系统中：,即为斜坡信号输入设计的最少拍系统的开环脉冲传递函数中包含2个（1z-1）的极点，能无误差地跟踪具有2个（1z-1）极点形式的输入（斜坡函数），也能跟踪具有3个（1z-1）极点形式的输入（即加速度函数），但是会产生常数稳态误差。,改进 提高随动系统快速性能的一种方法,为单位阶跃函数输入设计的数字控制器,为单位等速度函数输入设计

5、的数字控制器,为单位加速度函数输入设计的数字控制器,三种典型函数的特点及鉴别方法：,单位阶跃函数：,单位等速度函数：,单位加速度函数：,D(z) 自动切换中断服务程序流程图,当G(z) 中含有单位园上或单位园外的极点、零点时，若仍按照 原则选取，则数字控制器中必然含有G(z)中的 含有单位园上或单位园外的极点、零点。这样，不可避免的参数漂移会使系统发生不利于系统性能的不完全补偿。因此，一般不希望数字控制器中含有单位园上或单位园外的极点、零点，因此对最少拍系统的 和 的设计要有限制。,G(z)中含有单位园上或单位园外的极点、零点时的最少拍系统,G(z)中含有单位园上或单位园外的极点、零点时的最少

6、拍系统设计原则,由于e(z)中要包含G(z)中单位园上和单位园外的极点，因此(z)不能再选1，而是含有G(z)中单位园上和单位园外全部极点相同零点的多项式； 而(z)是与e(z)具有相同的次数的多项式，因此次数比原来不考虑G(z)中单位园上和单位园外的零、极点时要高，过渡过程要比原来长（所含z-1因子多）。,例,包含在(z)的零点中,包含在e(z)的零点中,例,问题,理想最少拍控制系统平稳性差，在非采样点的输出存在纹波（振铃现象）,产生纹波的原因 研究数字控制器输出多项式U(z)：,当A(z-1) 包含所有B(z-1) 的因子时，U(z)的分母全部被分子约去, 使U(z)成为有限项多项式。,无

7、纹波最少拍控制系统,当A(z-1) 仅包含部分B(z-1) 的因子时，U(z)的分母不能全部被分子约去, 就使U(z)成为无限项多项式。,若上式中z-1 代表时间上延迟一个采样周期， 关于z-1 的有限项多项式意味着需要有限个采样周期，无限项多项式意味着需要无限个采样周期。,研究数字控制器脉冲传递函数：,由于G(z)中的不稳定零点和极点均已包含在(z) 的零点和e(z)的零点中，因此G(z)中的稳定零点将会留在D(z)的极点中。,遗留下来，不能被分子对消，使D(z)成为除不尽的无限项,部分极点被作为G(z)的单位圆上的极点对消,设系统的输入量为：,具有q个(1-z-1)极点,对最少拍系统: 在

8、若干拍后，e (kT) = 0, 故,当 Gp(z)中有 q 1 个积分环节时，可以推导出：,而,当 Gp(z)中有 q 个积分环节时，可以推导出：,同样：,由此可见，D(z) 的极点包含与G(z)的稳定零点对应的极点，是导致U(z)成为幅值上下波动的无限项多项式的主要原因（即纹波产生的主要原因）。,由于D(z) 包含有与G(z)中的稳定零点对应的极点，即使误差e(z) 是z-1的有限项多项式(在有限的采样周期后无稳态误差)，但因D(z) 含有无法和e(z)零点对消的极点D2(z)而导致U(z)成为幅值波动无限项多项式(即送入被控对象的控制量是波动的，而不是在数个采样周期后为零或常数) 。,如

9、何去掉D(z) 中的极点？ U(z)成为有限项多项式的关键,若让1(z) 包含G(z)中的所有稳定零点，则D(z)就没有该极点。,(z)中除G(z)的不稳定零点外的多项式,由稳定性要求， (z)中已包含G(z)中的不稳定零点； 无纹波要求(U(z)成为有限项多项式)， (z)还应包含 G(z)的稳定零点, (z)中应包含 G(z)的所有零点(稳定零点和不稳定零点),D (z)是否有纹波还决定于这里R(z)的部分极点,(z)的期望表达式中包含G(z)的全部零点(稳定和不稳定零点)以及纯滞后因子z-1 ； e(z)的期望表达式中包含G(z)的全部不稳定极点； G(z)中包含合适数量的积分环节:,无

10、纹波随动系统的设计,一般而言,当系统的输入量为： 时，Gp(z)中要有(q-1)或q个积分环节，才有可能形成无纹波系统(经过若干个采样周期后，计算机控制器的输出量u(k)或者为常数，或者为零)。,关于G(z)中包含合适数量的积分环节,系统的输入量R(t)为单位阶跃函数： 若Gp(s)中不包含积分环节，则要求经历若干个采样周期后的uh(t)为常值； 若Gp(s)中包含一个积分环节，则要求经历若干个采样周期后的uh(t)为0； 若Gp(s)中包含2个及以上的积分环节，无纹波系统无法形成 .,系统的输入量R(t)为单位速度函数： 若Gp(s)中不包含积分环节，则无纹波系统无法形成； 若Gp(s)中包含一个积分环节，则要求经历若干个采样周期后的uh(t)为非0的常值； 若Gp(s)中包含2个积分环节，则要求经历若干个采样周期后的uh(t)为0； 若Gp(s)中包含3个及以上的积分环节，则无纹波系统无法形成。,系统的输入量R(t)为单位加速度函数： 若G p(s)中不包含积分环节，则无纹波系统无法形成； 若Gp(s)中包含一个积分环节，则无纹波系统也无法形成； 若Gp(s)中包含2个积分环节，则要求经历若干个采样周期后的uh(t)为非0的常值； 若Gp(s)中包含3个积分环节，则要求经历若干个采样周期后的uh(t)为0； 若Gp(s)中包含4个及以上的积分环节，则无纹波系统无法形成