参数方程的意义.ppt

1、普通高中标准实验教科书中的选修课“参数方程4-4的含义”是由17世纪著名哲学家、数学家笛卡尔系统提出的。笛卡尔的工作标志着数学发展进入了一个新时代，并为牛顿莱布尼茨建立微积分和发展现代数学奠定了基础。事实上，坐标系不仅是解析几何的基础，也是研究其他几何问题、泛函问题、方程问题等的基础。坐标系的概念是现代数学中最重要的基本概念之一。它是连接几何和代数的桥梁，充分体现了数与形相结合的思想。它能给出几何问题的代数表示和代数问题的几何背景。现在我们建立一个平面直角坐标系。每个学生对应第一象限的一个网格。第一排学生的纵坐标为1，第一排学生的横坐标为1，相邻两个学生之间的距离小于1个单位。我会根据坐标提问

2、。首先，请问(1，2)从你的对应点到原点的距离是多少？S(1，2):T:请(3，3)计算通过第一个同学对应点的直线的斜率。S(3，3):T: (5，4)同学们，刚才你们在直线上的对应点是由这两点决定的吗？为什么？S(5，4):在这里！因为刚才在两点确定的直线l:即x -2y 3=0通过点(5，4)。T:完全正确！现在猜猜我应该问谁。(学生们先是不知所措，然后他们接着说)，T:回想一下，我第一次喊了(1，2)，第二次喊了(3，3)，第三次喊了(5，4)，那么我应该第四次说谁呢？如果你猜，每个人都会看着她！渐渐地，有人把注意力转向(7，5)名学生，然后她自己站了起来。T:你为什么？S(7，5):因

3、为点(7，5)在直线上x -2y 3=0，T:在直线上有一个以上的整点，为什么它是(7，5)的转弯？横坐标是连续的奇数，纵坐标是从2开始的自然数。非常好！再想想，为什么是第四个弯(7，5)？根据这个规则，我应该第八次喊谁？请考虑横坐标和纵坐标与我喊的序列号之间的关系。S(4，3):纵坐标是序列号加1，横坐标是序列号的奇数。T:能用数学语言表达吗？S(2，4):假设序列号为n，那么x=2n-1，y=n 1。也就是说，x和y分别是n的函数。S(2，6):由于以前学生对应的点的水平坐标和垂直坐标分别是公差为2和1的等差数列，在刚才的讨论中，我们发现x和y之间的关系不明显，但不难发现当变量n取正整数集

4、合中的值时，点(x，y)的轨迹是直线x-2y 3=0上的孤立点序列；当n取实数集合中的值时，点(x，y)的轨迹是直线x -2y 3=0。也就是说，直线l上任意点的坐标： x -2y 3=0是变量t的函数：对于每个实数t，由等式(1)确定的点M (x，y)在直线l上。单位圆上的点可以用变量表示吗？你能写出单位圆的参数方程吗？你能写出单位圆的方程吗？单位圆的参数方程，x2y21，抛出，一个以C (a，b)为中心，r为半径的圆？例1:求椭圆的参数方程例2:求射弹轨迹的参数方程(略)，参数的作用：沟通运动点坐标的关系，描绘运动点运动的规律。椭圆，绘画，你通过学习这节课获得了什么？思考、总结和参数方程是学生第一次接触到的新概念。从学生原有的认知结构出发，创设情境，让学生参与概念的生成和发展，理解参数的作用以及建立参数方程的可能性和必要性，是非常重要的。本课