等差等比数列求和公式推导.ppt_第1页
等差等比数列求和公式推导.ppt_第2页
等差等比数列求和公式推导.ppt_第3页
等差等比数列求和公式推导.ppt_第4页
等差等比数列求和公式推导.ppt_第5页
已阅读5页，还剩9页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

1、1 等差数列求和公式：,（1）Sn=n(a1+an)/2,(2) Sn=na1+n(n-1)d/2,2 等比数列求和公式：,q1,q1,当q=1时,Sn=na1,练习: 求和,1. 1+2+3+n,答案: Sn=n(n+1)/2,2. 2+4+8+2n,答案: Sn=2n+1-2,方法：直接求和法,例1 求数列 x, 2x2,3x3, nxn， 的前n项和。,解：,当x=0时 Sn=0,当x=1时 Sn=1+2+3+ n=n(n+1)/2,当x1时 Sn=x+ 2x2+3x3+ + nxn ,xSn= x2 +2x3+3x4 + (n-1)xn +nxn +1 ,得：(1-x)Sn=x+ x2

2、+x3+ +xn - nxn +1,化简得： Sn =x(1- xn )/(1-x) 2 - nxn +1 /(1-x),0 (x=0) 综合得 Sn= n(n+1)/2 (x=1) x(1- xn )/(1-x) 2 - nxn +1 /(1-x) (x1）,小结 1:,“错项相减法”求和,常应用于型如anbn的数列求和,其中an为等差数列, bn 为等比数列.,练习 1,求和: 1/2+2/4+3/8+n/2n,方法:,可以将等式两边同时乘以2或1/2,然后利用“错位相减法”求和.,例2：求和,解：数列的通项公式为,练习 2： 求和,接下来可用“裂项相消法”来求和。,分析：,例 3：求和,解：,小结 3：,本题利用的是“分解转化求和法”,方法：,把数列的通项分解成几项，从而出现几个等差数列或等比数列，再根据公式进行求和。,练习 3,求和：1+（1+2）+（1+2+22)+(1+2+22 +2n-1),分析：利用“分解转化求和”,总结：,直接求和（公式法）,等差、或等比数列用求和公式，常数列直接运算。,倒序求和,等差数列的求和方法,错项相减,数列 anbn的求和，其中an是等差数列，bn是等比数列。,裂项相消,分解转化法,把通项分解成几项，从而出现几个等差数列或等比数列进

人人文库> 全部分类> 应用文书 > 技术指导

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论