方差分析-SAS.ppt

1、方差分析,方差分析主要过程说明 单因素方差分析 双因素无交互作用方差分析,方差分析主要过程说明,ANOVA过程格式及使用说明 GLM过程格式及使用说明,ANOVA过程格式及使用说明,对于平衡数据资料（各水平下等重复，数据没有 丢失），一般用ANOVA过程 .,过程格式： PROC ANOVA 选项； CLASS 处理因素； MODEL 因变量=效应表/选择项； MEANS 效应表 /选择项；,PROC ANOVA 语句的选项主要有： DATA=数据集名 指明要分析的SAS数据集，缺省时SAS将使用最近建立的 数据集. OUTSTAT=输出数据集 指定分析计算结果输出的数据集名. CLASS语句

2、指明分类变量，是ANOVA过程的必需语句，并且必 须出现在MODEL语句之前. 分类变量可以为数值型或字符型，分类 变量的个数表示方差分析的因素个数. MODEL语句定义分析所用的效应模型，即方差分析的因变量和 效应变量. 在方差分析过程中，关键在于定义线性数学模型，常用 的模型定义语句有： MODEL y=a 单因素一元方差分析 MODEL y=a b 双因素无交互作用一元方差分析 MODEL y=a b a*b 双因素有交互作用一元方差分析 MEANS语句用来计算该语句所列的每个效应所对应的因变量均 值，其选项用于设定多重比较的方法.,过程说明：,GLM过程格式及使用说明,GLM 即广义线

3、性模型（General Liner Model）过程，对于非平衡数据，应采用GLM过程.它使用最小二乘法对数据拟合广义线性模型. 该过程功能强大，可用于多种不同的统计分析中. GLM过程用于方差分析时，主要语句和使用格式与上述ANOVA过程类似 .,单因素方差分析,单因素等重复方差分析(ANOVA过程) 单因素不等重复的方差分析（GLM过程）,单因素等重复方差分析(ANOVA过程),应用实例 源程序 运行结果,应用实例,一个工厂用三种不同的工艺生产某种电池. 从三种工艺生产的电 池中分别抽取5个样品，测得样品寿命的数据如下（单位小时）：,我们要研究的指标是电池的寿命，工艺是影响寿命的一个因素，

4、三 种工艺分别是该因素的三个水平. 在试验中我们假设其它因素都处于 相同的状态. 这里我们希望利用上面得到的数据来考察“工艺”的不同 是否对“寿命”这个指标有影响？,源程序,Data exam; /*建立数据集*/ Do trt=1 to 3; /*3个处理（trt）分别为1、2、3*/ Do I=1 to 5; /*每个处理下5次重复*/ Input x; Output; End; End; Cards; 40 46 38 42 44 26 34 30 28 32 39 40 43 48 50 ; Proc anova; /*调用方差分析过程*/ Class trt; /*定义处理为分类变量

5、*/ Model x=trt; /*定义效应模型*/ Title 方差分析; Run;,运行结果,Analysis of Variance Procedure Dependent Variable: X Source DF Sum of Squares Mean Square F Value Pr F Model 2 573.33333333 286.66666667 19.77 0.0002 Error 12 174.00000000 14.50000000 CT 14 747.33333333 R-Square C.V. Root MSE X Mean 0.767172 9.847982

6、3.80788655 38.66666667,以上结果相当于方差分析表， F值为19.77， 显著性水平为0.0002，小于0.01，说明各处理间 的均值差异极显著.,单因素不等重复的方差分析（GLM过程）,应用实例 源程序 运行结果,某食品公司对一种食品设计了四种新包装. 为了考察 哪种包装受欢迎，选取了十个有近似相同销售量的商店作 试验，其中两种包装各指定两个商店销售，另两种包装各 指定三个商店销售. 在试验期间，各商店的货架排放位 置，空间都尽量一致，营业员也采用相同的促销方法. 一 段时间的销售量记录如表所示,应用实例,源程序,Dm LOG;CLEAR;OUTPUT;CLEAR; Da

7、ta new; Input str$ x; /*x表示含销售量，str表示包装处理*/ Cards; A1 12 A1 18 A2 14 A2 12 A2 13 A3 19 A3 17 A3 21 A4 24 A4 30 ; Proc print; Title 单因素不等重复方差分析; Proc glm; Class str; Model x=str; Run;,运行结果,General Linear Models Procedure Dependent Variable: X Source DF Sum of Squares Mean Square F Value Pr F Model 3

8、258.00000000 86.00000000 11.22 0.0071 Error 6 46.00000000 7.66666667 CT 9 304.00000000 R-Square C.V. Root MSE X Mean 0.848684 15.38264 2.76887462 18.00000000,由方差分析表中看到，组间平方和为258，组内平 方和为46，总的平方和为304,F值为11.22，显著性水 平达到0.007，包装不同对销售量的影响极显著.,双因素无交互作用方差分析,应用实例 源程序 运行结果,在一个小麦种植试验中，考察4种不同肥料（因素A）与3种不 同品种（因素B

9、），选择12块形状、大小等条件尽量一致的地块， 每块以 做一个处理，得如下数据，见表（单位：公斤/亩） . 在 水平下检验假设： （1）使用不同肥料小麦平均产量无差异； （2）不同品种的小麦平均产量无差异.,应用实例,源程序,Data new; Do a=a1, a2, a3, a4; Do b=b1,b2,b3; Input y; Output; End; End; Cards; 164 172 174 155 157 147 159 166 158 158 157 153 ; Proc print data=new; Run; Proc anova; Class a b; Model y=

10、a b; Run;,运行结果,Analysis of Variance Procedure Dependent Variable: Y Source DF Sum of Squares Mean Square F Value Pr F Model 5 554.00000000 110.80000000 6.16 0.0234 Error 6 108.00000000 18.00000000 CT 11 662.00000000 R-Square C.V. Root MSE Y Mean 0.836858 2.651650 4.24264069 160.00000000 Source DF Anova SS Mean Square F Value Pr F A 3 498.00000000 166.00000000 9.22 0.0115 B 2 56.00000000 28.00000000 1.56