高一数学 衔接课第3课时一元二次方程根与系数关系导学案_第1页
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文档简介

1、初高中衔接课导学案 第3课时 一元二次方程根与系数关系 高一( )班 第 小组 姓名： 评价： 导学案使用说明 1课前自学课本并完成导学案，要求限时完成，书写规范；2带“”的C层可以不做，带“”的B,C层可以不做.3自主探究先行，遇到难以理解的地方先做好标记，然后再通过小组讨论解决，如果小组不能解决的问题第二天在课堂上讨论解决；4本节重点是一元二次方程根与系数关系，难点是根据一元二次方程根与系数关系进行化简、求值、证明；5必须记住的内容：根与系数关系；必须掌握的方法：恒等变形。 学习目标 1.能用符号语言和自然语言表述一元二次方程根与系数的关系；并能进行证明；2.自主学习，合作交流，探究根与系

2、数关系的应用； 3.激情投入，高效学习，体验等价变换的数学思想方法，提高应用数学的意识。 新课导学 1.请你写出一个一元二次方程，并用两种方法求出一元二次方程的根；2再求出上述方程两根之和与两根之积，观察两根之和、两根之积与方程系数之间的关系，你发现了什么？3.写出一元二次方程ax2+bx+c=0(a两根，并求出，你发现了什么？将你的发现用符号语言和自然语言填写在下表中；我的收获与发现： 我的疑问：例1. 设下列方程的两根分别为，求出的值；（1）2x2+3x-1=0; (2)-3x2-x+1=0 (3)x2-3x=2x2+1.例2、已知方程2x2+kx-4=0的一个根是-4，求出方程的另一个根

3、及k的值；例3、是方程2的两根，求出下列各式的值；（1）拓展提高：方程x2+3x+m=0中的m是什么数值时，方程的两个实数根满足：(1)一个根比另一个根大2；(2)一个根是另一个根的3倍；(3)两根差的平方是17.自己编一道一元二次方程根与系数关系的问题，并说说编题意图及解题思路。 自我测评 自我评价： 1、如果方程ax2+bx+c=0(a0)的两根是x1、x2，那么x1+x2= ，x1x2= .2、已知一元二次方程2x2-3x+m=0两根之差为，则k=_；3、若关于x的方程x2+2(m-1)+4m2=0有两个实根，且两根互为倒数，则m=_；4、已知菱形ABCD边长为5，两条对角线AC、BD相交于O，已知OA、OB的长是关于x的方程x2+(2m-1)+m2+3=0两根，则m=_5、已知关于x的一元二次方程x2+(4m+1)x+2m-1=0；（1）求证：无论m取何值，方程都有实根；（2）设x1、x2是方程的两个实根，且=-，求k的值。6、若x1、x2是关于x的方程x2-（2k+1

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