高一数学《函数的概念》教案

1、1.2.1函数的概念【内容和解析】本节课要学的内容是函数的概念和符号的理解，理解它的关键是用集合和对应的语言描述函数，体会对应关系在描述函数概念中的作用。 学生已经学习了集合，中学介绍了函数的概念，而本节课的内容函数的概念是在此基础上发展起来的。 由于基本初等函数和函数模型等内容也有必要的关联，在本学科具有重要的地位，是学习后续知识的基础，也是本学科的核心内容。 因为教育的重点是函数的概念、函数的三个要素，所以解决重点的关键是通过实例理解构成函数的三个要素，需要简单的函数的定义结构域和值结构域。【教育目标和解析】1 .教育目标(1)理解函数的概念(2)了解区间的概念2 .目标分析(1)理解函数

2、的概念是指用集合和对应的语言表现函数，体会在表现函数的概念中对应关系的作用(2)了解区间的概念，就是能够体会区间所表示的数集的意义和作用在本节的课上，学生可能面临的问题是对函数的概念和符号的理解，这个问题的原因是，函数本身是抽象的概念，对学生来说是个难点。 解决这个问题，要从实际问题中抽象出概况函数的概念，培养学生的抽象概况能力，其中重要的是理论联系实际，具体改变抽象。【教育过程】问题1 :发射了一发炮弹后，经过26s掉到地面打中了目标。 炮弹的高度为845m，而且炮弹离地面的高度h (单位： m )随着时间t (单位： s )而变化的规则是h=130t-5t2。1.1这里变量t的变化范围是什

3、么？ 变量h的变化范围是什么？ 试用收藏显示？1.2高度变量h和时间变量t的对应关系是函数吗？ 如果是，参数是什么？修订设定意图：通过以上问题，让学生正确理解用解析式和图像描绘的2个变量间的依存关系，从问题的实际意义出发，在t的变化范围内给出任意一个t，根据给出的对应关系，可知唯一的高度h是对应的。问题2 :分析教科书中的实例(2)，提示学生在t的变化t中按照规定的图像，唯一的臭氧杀菌层空洞面积s与之相对应。问题3 :要求学生按照实例(1)、(2)，记述实例(3)中的恩格尔系数和时间的关系。修订意图：通过这些个观问题，使学生理解所得函数的定义，培养学生归纳概况的能力。q4:如果上述三个索引中变

4、量之间的关系都是函数，从集合和对应的角度进行分析，可以如何定义函数4.1在一个函数中，自变量x和函数值y的变化范围都是集合，这些个的两个集合分别是什么名称？在从集合a到集合b的一个函数f:AB中，集合a是函数的定义域，集合b是函数的值域，如何理解f(x)=1，x-r？4.3函数由哪些部分组成？ 如果与所给函数的定义结构域有对应关系，确定函数的值结构域吗？两个函数相等的条件是什么？【例题】:例1求次函数的定义域(一) (二)(三) (四)解析：求定义域是由有意义的x可取值组成的集合，即定义域必须是集合！例2已知函数分析：理解函数f(x )的意思例3下列函数中哪个与函数相等？例4以下各组的函数是否等于？ 为什么？分析： (1)要求两个函数相等，定义域和对应关系一致(2)用x表示自变量还是用其他字母表示自变量，没有函数的实质性影响。【教室目标检查1测定】教科书第十九页第一，二