高一数学 对数 第二课时 第二章

1、代数第二课时挑战2.7.2日志(2)教育目标(a)教育知识点对数的运算性质。(b)能力培训要求1.对对数定义和力的运算特性更了解。理解代数运算本质的柔道过程。熟悉对数的运算特性。熟练使用对数的运算特性，简化评估。5.显式对数的运算性质和幂的运算性质的差异。(c)道德教育渗透目标1.可以利用接触的观点解决问题。理解事物之间的相互关系和相互转换。注重教育证明代数运算的性质。教育困难证明代数运算性质的方法与对数定义有关。教导方法启发引导式在牙齿部分，应重点讨论对数运算性质的证明，鼓励学生运用已知力的运算性质，从而将对数格式从对数定义转换为金志洙格式，进行可平方的运算，以达到进一步变形的目的。记住代数

2、的运算特性时，要把握代数的运算性质和平方的运算性质的差异，结合平方的运算性，记住代数的运算性质。教区准备两张幻灯片第一章：对数的运算性质及其证明(写为2.7.2 A)第二章：示例3及其答案(记为2.7.2 B)课程.审查在“老师”前面的部分中，您学习了日志定义。日志定义不难。Ab=nlogab=n (a 0和a 1，n 0)牙齿部分将利用上述关系和平方的运算性质导出代数的运算性质。.讲授新课1.基本特性：如果a 0和a 1，n 0(1)=N(2)logaab=b证明想法：如ab=Nlogab=N所示：如果将B=logaN赋值为ab=N，则牙齿为N；如果将N=ab赋值为logaN=b，则等于lo

3、gaab=b老师对于上述证明想法，我们必须注意以下说明。(1)上述基本性质的证明反映了对日志定义的深刻理解和灵活运用。(2)此处，对于特性(2)，b=0，1时常用的特性(loga1=0，logaa=1)。(3)特性(1)我们经常称之为“对数身份”，其功能是任何实数都可以转换成以A为底的金志洙形式。(4)特性(2)的作用是，可以将任意实数之一转换为基于A的日志格式。2.计算特性：a 0，a 1，m 0，n 0(1)标志(Mn)=log am log an；(2)标志=logam-Logan；(3)log amn=nlog am(nr)四现在我们要证明运算的性质，利用已知幂的运算性质，必须根据代数

4、的定义将对数格式转换成金志洙格式，所以要引入中间变量，起到一定的过渡作用。证明：(1)设置logaM=p，logaN=q定义为日志。M=ap，N=aqMn=apaq=AP q由代数定义。LogaMN=p q，即已证明LogaMN=logaM logaN(2)设定logaM=p，logaN=q可以从代数的定义中得到M=ap，N=aq，=AP-q，由代数定义。标志=p-q也就是证明徽标=徽标-洛根(loga=loga=logaM-logaN)(3)设定logaM=p定义为日志的M=ap，Mn=(AP)n=ANP由代数定义。LogaMn=np已证明的logaMn=nlogaM评论：上述三种茄子性质的

5、证明具有一种茄子共同的特征。首先通过假设，用对数表达式作为指数表达式，利用平方的运算性质进行一定的变形，然后根据对数定义将指数表达式记录下来。其中，主要要体会代数定义在证明过程中发挥的重要作用。要求：性格(2)，(3)学生试图证明，老师指导)老师其次，我们利用对数的运算性质进行以下各种评价。示例3获得各种值，例如(1)日志0.41(2)标志2 (4725)(3)lg分析：牙齿例子的目的是让学生熟悉代数运算的性质，并允许采用讲习结合。解决方案：(1)日志0.41=0(2)log2(4725)=log247 log225=log2227 log225=27 5=19(3)lg四大家在计算过程中，都

6、要注意代数的运算性质和平方的运算性质的差异。教室练习(a)教科书P81练习3，4描述：牙齿区段中的练习与上一区段中的练习不同。上一节根据定义解决，牙齿节根据日志的运算性质解决。3.取得各种值，例如：(1)日志525(2)标志2(3)lg100(4)lg0.01(5)lg10000(6)lg0.0001解决方案：(1)log 525=log 552=2；(2)log 2=log 22-4=-4；(3)LG 100=LG 102=2；(4)LG 0.01=lg10-2=-2；(5)LG 10000=LG 104=4；(6) lg0.0001=lg10-4=-4。4.取得各种值，例如：(1)日志15

7、15(2)日志0.41(3)日志981(4)日志2.56.25(5)日志7343(6)日志3243解决方案：(1) log1515=1(2)日志0.41=0(3) log981=log992=2(4) log2.56.25=log2.52.52=2(5) log7343=log773=3(6) log3243=log335=5(b)教科书P83练习3.取得各种值，例如：(1)日志26-日志23(2) lg5 lg2(3)日志53日志5(4)日志35-日志315解决方案：(1) log26-log23=log2=log22=1(2) lg5 lg2=LG (52)=lg10=1(3) log53

8、 log5=log53=log51=0(4)log 35-log 315=log 3=log 3=-log 33=-1。.课程摘要通过师牙齿子句学习，要熟悉对数运算性质的推导，熟练地使用对数运算性质，对对数表达式的简化、评价。课后作业(a)教科书P84练习2.74.计算：(1)日志a2徽标(a 0，a1)(2)日志318-日志32(3) LG-lg25(4) 2日志510日志50.25(5) 2日志525 3日志264(6)标志2(日志216)解决方案：(1) loga2 loga=loga (2)=loga1=0(2) log318-log32=log3=log39=2(3) LG-lg25

9、=LG (25)=LG=lg10-2=-2(4)2 log 510 log 50.25=log 5102 log 50.25=log 51000.25=log 525=2(5) 2日志525 3日志264=2日志552 3日志226=22 36=22(6)log 2(log 216)=log 2(log 224)=log 24=log 222=25.知道lg2=0.3010，lg3=0.4771，并获取下一对数(到小数点后第四位)的值(1)lg6(2)lg4(3)lg12(4)lg(5)lg(6)lg32解决方案：(1)lg6=lg2 lg3=0.3010 0.4771=0.7781(2) lg4=lg22=2lg2=20.3010=0.6020(3)lg12=LG 322=lg3 2 LG 2=0.4771 0.30102=1.0791(4)LG=lg3-lg2=0.4771-0.3010=0.1761(5) LG=lg3=0.4771=0.2386(6) lg32=5lg2=50.3010=1.5050(b) 1 .内容预习：教科书P83件4。2.准备概述：(1)研究案例4回答过程。(2)总结了案例4中的代数简化技术。版书设计2.7.2日