高一数学 等比数列的前n项和 第九课时 第三章

1、等比级数的前n项和第9交时挑战3.5.1等比级数的前n项求和(1)教育目标(a)教育知识点1.等比级数的前n个项的求和公式。2.等比级数的上n项求和公式的推导和思考。(b)能力培训要求1.等比数列求和公式。灵活应用公式和性质解决几个茄子相关问题。(c)道德教育渗透目标1.培养学生的综合能力。提高学生的数学修养。注重教育1.等比级数的前n项和公式。2.等比级数的上n项和公式的柔道。教育困难灵活应用公式解决相关问题。教导方法讲授组合法课程.审查在师面前，我们一起学习了等比数列的定义、通项公式及性质。生 (1)定义表达式：=q(n2，q0)(2)通项公式：an=a1qn-1 (a1，q 0)(3)性

2、格：a，G，b比例列G2=ab在等比列an中，如果m n=p q，则aman=apaq.讲授新课在师面前，我们如何求等差数列的求和问题，等差数列的前N项？我们先来看看引言。引言提到的问题如下：数列1，2，4，具荷拉263中每个项目的和。牙齿数列是a1=1、q=2的等比数列。牙齿问题等于求牙齿数列的前64项之和。1.前n个项目和公式一般等比数列A1、A2、A3.AN、它的前N段和SN=A1 A2.AN .刚才的问题就是求：S64=A1A2.A64=1 2 4.263 表达式两边乘以22s64=2 4.263 264 可用：s64=264-1同样，sn=a1 a2 a3.如果是an等比数列，an=

3、a1qn-1，a1 a1q a1q2 a1qn-2 a1qn-1-1、Qsn=a1qa1q2a1q3 a1qn-1a1qn减去上述两项(1-q)，即可得到sn=a1-a1qn(1) q=1，Sn=na1(2) q1时Sn=或Sn=A1，q，n牙齿已知的情况下，使用公式。A1、q、an牙齿已知时，使用公式。2.例子说明示例1等比数列1、2、4、项目5至项目10的总计。分析：等比数列的5至10段可以构成新的等比数列。解法1: 1，2，4.可见：a1=1，q=2an=2n-1，a5=24=16，a10=29=512。项目5至10共6个项目的总和=1008。答案：项目5到项目10的总和为1008。解决

4、方案2:编号5到10的和为a5 a6 a7 A8 a9 a10=S10-S4。在A1=1，q=2中，Sn=，S10=210-1=1023S4=24-1=15，S10-S4=1008。a:项目5至项目10的总和为1008。例2如果一个人知道，在一个小时内把信息传达给两个人，那么牙齿两人又在一个小时内将牙齿信息传达给另外两个不知道的人。这样继续下去，一天能传播多少人？分析：知道信息的人数可以由包括1在内的公费2的等比数列组成。解决方法：根据问题的意思，知道牙齿信息的人数是1，2，4，8，a1=1，q=2的等比数列。一天内了解牙齿信息的总人数是牙齿系列前24个项目的总和S24=答：每天可能会扩散22

5、4-1人。评论：首先要对发生的问题进行数学化，然后用相关知识解决。教室练习生(版研)教材P130练习1，2。(2)1.根据以下每个问题的条件查找相应等比序列an的Sn:解决方案：(1)a1=3，q=2，n=6，S6=189(2) a1=2.4，q=-1.5，n=5，S5=8.25(3)a1=8，q=，an=，Sn=15。(4) a1=-2.7，q=-，an=，Sn=。2.(2)寻找等比数列.项目3至项目7的总计。解决方案1: Sn=，q=。S2=、S7=S7-S2=。答案：项目3至项目7之和为解决方案2: a1=，a2=，q=an=a1qn-1=()n-1=，a7=项目3到项目7的和首先是q=的5个项目的和。即：答案：项目3至项目7之和为.课程摘要等比数列求和公式：Sn=或Sn=(q1)和导出方法。课后作业(a)教科书P131练习3.5 1；(b) 1 .教科书预习P129