九年级数学上册 21.3 实际问题与一元二次方程课件2 （新版）新人教版

1、九年级数学上册r,第二十一章 一元二次方程,21.3 实际问题与一元二次方程,一、学习目标,掌握建立数学模型解决增长率与降低率问题.,二、新课引入,某农户的粮食产量，平均每年的增长率为x， 第一年的产量为6万kg， 第二年的产量为 万kg， 第三年的产量为 万kg， 三年总产量为 万kg,6（1+x）,6（1+x）,2,6 + 6（1+x） + 6（1+x）,2,三、研学教材,认真阅读课本第19页到第20页的内容，完成下面练习并体验知识点的形成过程。,三、研学教材,知识点一,平均增长（降低）率问题,探究2 两年前生产 1吨甲种药品的成本是5000元,生产1吨乙种药品的成本是6000元,随着生产

2、技术的进步,现在生产 1吨甲种药品的成本是3000元,生产1吨乙种药品的成本是3600元，哪种药品成本的年平均下降率较大?,分析:甲种药品成本的年平均下降额为 乙种药品成本的年平均下降额为 乙种药品成本的年平均下降额较大. 但是,年平均下降额(元)不等同于年平均下降率.,知识点一,(5000-3000)2=1000(元),(6000-3600)2=1200(元),知识点一,解:设甲种药品成本的年平均下降率为x,则 一年后甲种药品成本为 元, 两年后甲种药品成本为 元,5000（1-x）,5000（1-x）,2,依题意得 ：5000（1-x）=3000,2,解方程,得：,答:甲种药品成本的年平均

3、下降率约22.5%,知识点一,设乙种药品成本的年平均下降率为y, 一年后乙种药品成本为 元， 两年后乙种药品成本为 元 依题意得， ， 解方程得 ，,6000（1-y）,2,6000（1-y）,6000（1-y）=3600,2,答:乙种药品成本的年平均下降率约为 .,y10.225,y1-1.775,22.5%,知识点一,思考 为什么选择22.5作为答案？ 比较两种药品成本的年平均下降率. 经过计算,你能得出什么结论?成本下降额较大的药品,它的成本下降率一定也较大吗?应怎样全面地比较对象的变化状况?,答：经过计算,甲乙两种药品的平均下降率相同 .成本下降额较大的药品,它的成本下降率不一定较大,

4、应比较降前及降后的价格.,练一练,1、某种药品原价为36元/盒，经过连续两次降价后售价为25元/盒.求平均每次降价的百分率？,解：设平均每次降价的百分率为x，根据题意得：,36（1-x）=25,2,解得：,答：平均每次约降价16.7%,练一练,2、某化工厂今年一月份生产化工原料15万吨，通过优化管理，产量逐年上升，三月份生产化工原料60万吨，求二、三月份平均增长的百分率？,解：设二、三月份平均增长的百分率为x.,15（1+x） =60,2,解得：,答：二、三月份平均增长的百分率100%,练一练,3、某电脑公司2001年的各项经营，一月份的营业额为200万元，一、二月、三月的营业额共950万元，如果平均每月营业额的增长率相，求这个增长率。,分析：设这个增长率为x， 一月份的营业额200万元， 二月份的营业额 万元、 三月份的营业额 万元， 由三月份的总营业额列出等量关系,200(1+x),200(1+x),2,练一练,解：设平均增长率为x,得：,200 + 200(1+x) + 200(1+x) = 950,2,整理，得：,400x + 600x = 350,2,解得：,答:这个增长率是5