高一数学上学期 第8课时 不等式的基本性质预习案 沪教版

1、高中一年级数学学科合订12课第08课课题不等式的基本性质【应知应对会】(1)掌握判断两个实数大小的基本方法。(2)推测和证明类比方程的性质、不等式的基本性质。(3)利用不等式的基本性质比较两实数的大小，证明简单的不等式。【教育内容】已知实数与轴上的点一一对应，在轴上不同的两点中，右边的点所示的实数比左边的点所示的实数大。 例如，在上图中，假设点是实数，点是实数，点位于点的右侧。 请看上面的图。 表示减去差值后的差值为大数的正数。 一般：如果是的话是正数。反命题也是正确的。 同样，如果是负数，那么它们的反命题都是正确的。 即：；由此可知，要比较两个实数的大小，只要考察它们的差即可。 由此也证明了

2、不等式的基本性质。二、知识点归纳讲解(1)比较两实数的大小的方法-差比较法当将两个实数a与b的幅度相比较时，归因于用于确定其差值a-b的符号，这必然归因于实数运算的符号规则。 两个代数式的幅度进行比较，实际上它们的值的幅度被比较，导致用于确定它们之间的差值的符号。比较例1和的值的大小。注操作差法的大致步骤是操作差3354变形判断正负。变形主要有以下情况：整式通常分解因子式分式为通常通分无理式通常进行理化(2)不等式的性质性质1，那样的话.(不等式的传递性)性质2，如果是这样.(不等式的加法性质)性质3，如果是的话.(不等式的乘法性)注(1)证明过程中的关键步骤是用“同号乘法为正，异号乘法为负”

3、完成的(2)性质3是一个不等式两端乘以相同的正数，不等号方向不变，可以说乘以相同的负数，等号的方向就会改变。征求证据：如果是ab，cd，就是a cb d。解关于例3的不等式。注明确分类讨论问题为什么是分类，如何分类，即分类标准是什么。例4、寻求证据：如果是的话。一般结论：那样的话。例5、寻找证据：如果是的话注必须注意的是，反证法证明必须否定(1)结论的否定形式成立，结论的否定为多个时，必须列举各种可能的状况的结论。 (2)必须以结论的否定形式为已知条件进行推论。 (3)所发表的不符点可能多种多样：或者是已知的不符点，或者是假说和不符点，或者是已知的事实和不符点，或者是与所发表的多个结论相不符点

4、。三、强化练习1 .下列不等式成立时( )是 .2 .如果是的话( )是 .3 .如果下列不等式正确( )甲乙丙丁。4 .已知a、b、c、d都是实数，下面的命题ab0，bc-ad0的话是-0ab0，-0的话是BC-ad 0BC-ad 0，0的话是ab0A.0 B.1 C.2 D.35 .如果是ABC，下列不等式成立的是( )A. B. C.acbc D.ac1、-1b.c.| a.| d.a2b 22 .如果a和b是实数，则ab0是a2b2的( )a .一盏茶不必要条件b .不必要充分条件c .充要条件d .不一盏茶且不必要的条件设a 0、b0为不等式-b D.x-或x(1)abab； (2)aba2b2 (3)abab； (4)abab，其中正确结论的序列号是.5 .如果已知-，则的范围为。6.ab0、cd0、(1)要求证据：已知acbd。比较和(2)的大小。7 .取值范围。8 .已知、求证：9 .设定(1)证明：和之间(2)判断哪个更近，说明理由。参考答案(强化练习)一、c； 二、c； 三、d； 四、d； 5、b； 6、本题为开放题，如(2，1，- 3，2 )那样写正确的就可以了7、 是8、(扩大迁移)1、b； 二、a； 三、d； 四、一、四； 五、证明： (